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1、4.平行线的性质第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角同，第一次拐的角B B是是130130，第二次拐，第二次拐的角的角C C是多少度？是多少度？BC议一议议一议o画出直线画出直线AB的平行线的平行线CD，结合画图过程思考画，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？o公理：两直线平行，同位角相等。公理：两直线平行，同位角相等。o两两条条平平行行线线被被第第三三条条直直线线所
2、所截截，同同位位角角是是相相等等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？证明：两条直线被第三条直线所截，证明：两条直线被第三条直线所截，内错角相等。内错角相等。12bc3a已知：已知：直线直线ab，1和和2是是直线直线a，b被直线被直线c截出的内错角截出的内错角.求证：求证：1=2.证明：证明：ab(已知已知)，23(两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等对顶角相等)，1=2(等量代换等量代换)证明：两条直线被第三条直线所截，证明：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。同旁内角互补。12bc3a已知：已知：直线直线ab，1和和2
3、是直是直线线a，b被直线被直线c截出的同旁内角截出的同旁内角.求证：求证：1+2=180.证明：证明：ab(已知已知)23(两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等)1+3(1平角平角=180)1+2=180 (等量代换等量代换)练一练练一练 1、已知平行线、已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截 AEDCB1234o 从从1110，可以知道，可以知道 2是多少度，为什么？是多少度，为什么？o 从从1=110，可以知道，可以知道 3是多少度，为什么？是多少度，为什么？o 从从1=110，可以知道，可以知道 4是多少度，为什么？是多少度，为什么？练一练练一练 2、如图是梯形有上底的一部分，量得如图是梯形有上底的一部分，量得 A=115，D100，梯形另外两，梯形另外两 个角各是多少度？个角各是多少度？BACD练一练练一练 3、如图，已知直线如图，已知直线DE经过点经过点A，DEBC，B44，C57 ABCDEoDAB等于多少度？等于多少度？oEAC等于多少度？等于多少度？练一练练一练 4、如图，如图，A、B、C、D在同一直线上，在同一直线上，ADEF oE=78时，时，1、2各等于多少度？为什么？各等于多少度？为什么？oF=58时，时，3、4各等于多少度？为什么？各等于多少度？为什么？AEBFDC