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1、平行线的性质平行线的性质本节内容4.3做一做做一做 ；1 2.图图4-20=在图在图4-20和图和图4-21中，中，ABCD，用量角，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：器量下面两个图形中标出的角，然后填空：73736060图图4-21根据这些操作，你能猜想出什么结论？根据这些操作，你能猜想出什么结论？我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等截，那么同位角相等这个猜想对吗这个猜想对吗？探究探究 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？同旁内角互补吗同旁内角互补吗？举举例例例例1 如图
2、，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截所截，ABCD，1=100，试求试求3的度数的度数.解解 因为因为ABCD，所以所以1=2=100(两直线平行两直线平行，同位角相等同位角相等)又因为又因为2+3=180，所以所以3=180-2=180-100=80.做一做做一做 在在例例1中，你能分别用平行线的性质中，你能分别用平行线的性质2和性质和性质3求出求出3的度数吗的度数吗？例例1 1 如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，ABCD，1=100，试求试求3的度数的度数.举举例例例例2 如图如图，ADBC，B=D，试问试问 A与与C相等吗相等吗？为什么为什么？解解 因为
3、因为ADBC，所以所以A+B=180，D+C=180(两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补).).又因为又因为B=D (已知已知)，所以所以A C.练习练习1.如图如图，ABCD，CDEF，BCED，B=70，求求C，D和和E的度数的度数答：答：C=B=70(内错角相等内错角相等)；D=180-C =110(同旁内角互补同旁内角互补)；E=D=110(内错角相等内错角相等).2.如图如图，直线直线AB，CD被直线被直线AE 所截所截，ABCD，1=105.求求2，3，4的度数的度数.答：答：2=1=105，3=180-2=75，4=1=105.中考中考 试题试题例例1 如图，如图，A
4、BCD，直线直线EF分别交分别交AB，CD于于E，F两点两点，BEF的平分线交的平分线交CD于点于点G，若若EFG=72，则则EGF等于等于 （）A.36 B.54 C.72 D.108B解析解析因为因为ABCD（已知）（已知）所以所以EFG+BEF=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)，BEG=EGF(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).因为因为EFG=72.所以所以BEF=180-EGF=180-72=108.又因为又因为GE是是BEF的平分线，的平分线，所以所以所以所以EGF=54.故，应选择故，应选择B.中考中考 试题试题例例2 如图，如图，ABCD，若若ABE=120，DCE=35，则，则BEC=度度.95解析解析过点过点E作作EFAB，则则ABE+BEF=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补).).因为因为ABE=120,所以所以BEF=180-120=60.因为因为ABCD，所以所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行）（平行于同一条直线的两条直线平行）.所以所以FEC=DCE=35(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).因此因此BEC=BEF+FEC=60+35=95.结结 束束