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1、5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质（第（第1 1课时）课时）丰都县董家镇初级中学校丰都县董家镇初级中学校 赵雨赵雨学习目标：学习目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法学习重点学习重点：得到平行线的性质的过程课件说明复习CDABEF85612347直线平行的条件1、同位角相等，两直线平行。F图复习CDABE85612347直线平行的条件2、内错角相等，两直线平行。Z图F复习CDABE85612347直线平行的条件3、同旁内角互补，两直线平行。C图F b12345678ac条件条件结论结论 1=1=5 5 2=2=6 6 3=3=
2、7 7 4=4=8 83=3=6 6 4=4=5 5 4+4+6=1806=180 3+3+5=1805=180 内错角相等 同旁内角互补同位角相等 知识回顾如图：怎样判断直线如图：怎样判断直线ab ab两直线平行，判定方法判定方法1 1 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.判定方法判定方法2 2 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.判定方法判定方法3 3 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.1梳理旧知，引出新课梳理旧知，引出新课结论结论平行线的判定平行线的判定两两直直线线平平行行1梳理旧知，引出新课梳理旧知，引出新课条件条件结论结论？两条平行线两条平行线被第
3、三条直被第三条直线所截线所截1梳理旧知，引出新课梳理旧知，引出新课条件条件结论结论同位角？同位角？内错角？内错角？同旁内角？同旁内角？两条平行线被第三条直线截得的两条平行线被第三条直线截得的同位同位角角会具有怎样的数量关系？会具有怎样的数量关系？2动手操作，归纳性质动手操作，归纳性质 如图，已知直线如图，已知直线 ab，c是截线是截线.如图画直线如图画直线 ab，c是截线是截线，度量所形成的，度量所形成的8个角的个角的度数，把结果填入下表：度数，把结果填入下表：2动手操作，归纳性质动手操作，归纳性质角角1234度数度数角角5678度数度数 1 8中，那些角是同位角？它们的度数之间中，那些角是同
4、位角？它们的度数之间有什么关系？有什么关系？猜想：两条平行线被第三条直线截得的猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角同位角会具会具有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？6565cab12合作交流一合作交流一b2ac11=2 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.结论：平行线的性质结论：平行线的性质结论：平行线的性质结论：平行线的性质1 1（公理）（公理）（公理）（公理）性质发现性质发现1=2.ab,简单说成简单说成：符号语言符号语言:b12ac2动手操作，归纳性质动手操作
5、，归纳性质性质性质1 1 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线直线 所截，同位角相等所截，同位角相等.你能由性质你能由性质1 1，推出两条平行线被第三条直线截，推出两条平行线被第三条直线截得的得的内错角内错角会具有怎样的数量关系？会具有怎样的数量关系？2动手操作，归纳性质动手操作，归纳性质c213ba根据根据“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”，可得：可得：2=2=3 31 1和和3 3互为对顶角，互为对顶角，1=3.1=3.1=2.1=2.如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么?解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直
6、线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.结论结论性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简单说成简单说成：b12ac3性质性质2 两条平行线被第三条两条平行线被第三条直线直线 所截，内错角相等所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的两条平行线被第三条直线截得的同旁内角同旁内角会会具有怎样的数量关系？具有怎样的数量关系？2动手操作，归纳性质动手操作，归纳性质213ba根据根据“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”，可得：可得：2=2=3
7、31 1和和3 3互为邻补角，互为邻补角，1+3=1801+3=180.1+2=1801+2=180.解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与 4 4有有怎样的数量怎样的数量关关系呢？为什么系呢？为什么?合作交流三合作交流三b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.结论结论性质发现性质发现 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简单说成简单说成：b12ac4性质性质3 3 两条平行线被
8、第三条两条平行线被第三条直线直线 所截，同旁内角互补所截，同旁内角互补.性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：对应练习：1、如果AD/BC，根据_ 可得B=12、如果AB/CD，根据_ 可得D13、如果AD/BC，根据_ 可得C_180ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补D（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？3例题学习，深化理解例题学习，深化理解答：2=110因为ABCD，1和2是内错角，根据两
9、直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等，得到1=2因为1=110，所以2=110例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从1=110可以知道3是多少度吗？为什么？3例题学习，深化理解例题学习，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截答：3=110因为ABCD，1和3是同位角，根据两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等，得到1=3因为1=110，所以3=110（3）从1=110可以知道4是多少度吗？为什么？3例题学习，深化理解例题学习，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截答：4=70因为ABCD,1和4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补两直线平行
10、，同旁内角互补，得到1+4=180因为1=110，所以4=70例1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。（1）从1110 可以知道2是多少度？为什么？（2）从1110 可以知道3是多少度？为什么？（3）从1110 可以知道4是多少度？为什么？解：(1)ABCD2=1=110O(两直线平行，内错角相等)(2)ABCD3=1=110(两直线平行，同位角相等)(3)ABCD1+4=180(两直线平行，同旁内角互补)又1=1104=180-110=704321ACBDE(1)ABCD（已知）1=2(两直线平行，内错角相等)又1=1101=2=110（已知）（等量代换）(2)ABCD（已知）1=
11、3(两直线平行，同位角相等)又1=1101=3=110（已知）（等量代换）(3)ABCD（已知）1+4=180(两直线平行，内错角相等)又1=110（已知）110 +4=180（等量代换）4=180-110=70（等式性质）解：解：如图，如图，ABCD，1=110，试求2，3，41.如图，如图，AB CD,1=45,D=C,依次依次求出求出，的度数的度数2.在下图所示的个图中，在下图所示的个图中，a b，分别计算，分别计算的度数的度数DCAB1aaabbb111361204巩固新知，深化理解巩固新知，深化理解两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的 区 别 与 联 系 小结小结小结2判定定理性质定理由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行），教科书教科书 习题习题5.3 第第2、4、6题题6布置作业布置作业