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1、霍山县下符桥镇中心学校霍山县下符桥镇中心学校 胡胡 勇勇知识回顾：知识回顾：(1)(1)什么是同位角、内错角、同旁内角什么是同位角、内错角、同旁内角?(2)(2)根据哪些条件可以判断两条直线互相平行根据哪些条件可以判断两条直线互相平行?1=51=5a ab b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）4=54=5a ab b（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）4+6=1804+6=180a ab b（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）ABP 课堂练习：课堂练习：已知直线已知直线AB AB 及其外及其外一点一点P P，画出过点，画出过点P P的的AB
2、 AB 的平行线的平行线.问题：问题：根据根据同位角相等同位角相等可以判定两直线平行，可以判定两直线平行，反过来如果反过来如果两直线平行两直线平行，同位角之间有，同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？有什么关系呢？用直尺和三角尺画出两条平行线用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,ab,再再画一条截线画一条截线c c，使之与直线，使之与直线 a,ba,b相交，并相交，并标出所形成的八角。标出所形成的八角。数学实验室如图如图:直线直线a,ba,b相互相互平行平行,再画直线再画直线c c与与直线直线a,ba,b相交相交.(动手做一做动手做一做)活
3、动活动1、先测量角的度数，把结果填入表内：、先测量角的度数，把结果填入表内：角角1122334455667788度数度数 活动活动2、根据测量所得的结果作出猜想：、根据测量所得的结果作出猜想：同位角具有怎样的数量关系？内错角具有怎样的同位角具有怎样的数量关系？内错角具有怎样的数量关系？同旁内角呢？数量关系？同旁内角呢？活动活动3：验证猜测验证猜测另外画一组平行线被第三条直线所另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数，截，同样测量并计算各角的度数，检验刚才的猜想是否成立？如果直检验刚才的猜想是否成立？如果直线线a a与与b b不平行，猜想还成立吗？不平行，猜想还成立吗？ABPC
4、DEF问题如果两条直线平行，那么这如果两条直线平行，那么这两条平行线两条平行线被被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21结论结论平行线的性质平行线的性质1（公理）（公理）两条两条平行线平行线被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位同位角相等角相等.简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.123ab思考思考思考思考回答 如图，已知：如图，已知：a/b，那么那么 3与与 2有什么关系？有什么关系？你能说明其成立的理由吗？你能说明其成立的理由吗？平行线的平行线的性质性质2 2：两条平行线被两条平行线被第三条直线所截，第三条直
5、线所截，内错角相等内错角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.例如：如右图因为 ab,所以 1=2(),又 3=_(对顶角相等),所以 2=3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等1c2 31ba 如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角互补）2+3=180（等量代换）性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相
6、等性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：例题：例题：如图所示，如图所示，AB CD，AC BD，分别找，分别找出与出与 1相等或互补的角相等或互补的角.例题例题:2.如图是一块梯形铁片的残缺部分，量如图是一块梯形铁片的残缺部分，量得得 A=65，B=80，梯形另外两个角梯形另外两个角分别是多少度？分别是多少度？例题例题:3如图，一条公路两次拐弯后，如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的和原来的方向相同，第一次拐的角角 B 是是130，第二次拐的角，第二次拐的角 C是多少度？是多少度？活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的活动内容：通过刚才的
7、应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？请大家填写下请大家填写下面的表格，加以对比面的表格，加以对比.条件条件结论结论平行线的性质平行线的性质 判定平行的条件判定平行的条件 归纳：条件：角的关系归纳：条件：角的关系线的关系线的关系性质：性质：线的关系线的关系角角的的关系关系两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直
8、线平行1如图，已知如图，已知D是是AB上的一点，上的一点，E 是是AC上的一点，上的一点，ADE=60，B=60，AED=40（1）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？是多少度？为什么？2如下图，一束平行光线如下图，一束平行光线AB 与与DE 射向一个水平镜面后被射向一个水平镜面后被反射，此时反射，此时1=2，3=4（1）1与与3 的大小有什么关系？的大小有什么关系？2 与与4 呢？呢？（2）反射光线）反射光线 BC 与与 EF 也平行吗？也平行吗？课堂小结：课堂小结：通过本节课的学习，你有什么感悟？通过本节课的学习，你有什么感悟？(1)平行线的三条性质；平行线的三条性质；(2)利用平行线的三条性质解计算题和简单的解答利用平行线的三条性质解计算题和简单的解答题。题。图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果结论结论结论结论同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b1=23=24+2=180