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1、10.3 平行线的性质吴群两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?世界著名的意大利世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元比萨斜塔，建于公元11731173年，为层圆柱形年，为层圆柱形建筑，全部用白色大理建筑，全部用白色大理石砌成塔高石砌成塔高5454.5 5米米它与地面所成的较大的角是多少度目前，它与地目前，它与地面所成的较小面所成的较小的角的角为为1=1=8585 1231、在练习本上画两条平行线a、b，再画直线c与直线a、b相交（如下图）ab指出图中同位角、内错角、同旁内角78652341c
2、心动不如行动猜一猜1和5相等吗？交流合作,探索发现cab15如图，直线ab，（1 1）测量）测量同位角同位角1 1和和5 5的大小，的大小，它们有什么关系？它们有什么关系？6565cab152436871=5ab请你动动手b2ac11=2 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现1=2.ab,简写为：符号语言:b12ac 思考：思考：请同学们观察所画图形，当请同学们观察所画图形，当a/b时，你还会发现内错角、同旁内角又有什么时，你还会发现内错角、同旁内角又有什么关系？能说明理由吗？关系
3、？能说明理由吗？cab1234如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又 1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现2=3.ab,符号语言:简写为：b12ac3解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4 1=2（两直线平行，同位角相等）.1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
4、.性质发现 2+4=180.ab,符号语言:简写为：b12ac4性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：ab1234得出结论如图，(1)ab(已知)1_2()(2)a b(已知)2_3()(3)a b(已知)24=_()=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180 两直线平行，同旁内角互补cab1234书写方法两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质角的关系角的关系线的关系线的关系判定判定讨论
5、：讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）1它与地面所成的较大的角是多少度950 0目前，它与地面所成的较小的角为1=8523例1.如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.abc122=500(等量代换).解：ab(已知),1=2(两直线平行,内错角相等).又1=500(已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？34师生互动,典例示范变式2:已知3=4，1=47,求2的度数？2=470（）解：3 3=4(=4()ab()又1=470()c1234abd 1.如图，在汶川大地震当中
6、，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？1420BCAD？解：ABCD（已知）,B=C(两直线平行，内错角相等).又B=142（已知）,B=C=142（等量代换）.2.如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B=600.求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解:ABCD(已知已知),B+C=1800(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).又又 B=600 (已知已知),C=1200 (等式的性质等式的性质).根据
7、题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件,无法求出无法求出无法求出无法求出A的度数的度数的度数的度数.DCEFAAGG12 3.小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出A的度数？图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果依据依据依据依据同同位位角角内内错错角角同同旁旁内内角角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质小结小结a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b