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1、1.2.2 加减消元法加减消元法第第1课时课时 加减消元法（加减消元法（1）1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路基本思路:消元消元:二元二元一元一元2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：主要步骤：变形变形代入代入求解求解写解写解用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解怎样解下面的怎样解下面的二元一次方程二元一次方程组呢？组呢？（2x 3y）+（2x 3y）-1+5 左边左边 +左边左边 =右边
2、右边+右边右边2x+3y+2x 3y44x 4x=1所以原方程组的解是 解解:由由+得得:4x=4,把x1代入，得 x1.y-1.如何解下述二元一次方程组？如何解下述二元一次方程组？从从得，得，再代入再代入，得，得 这就把这就把x消去了！消去了！她得到的她得到的y的方程也就是的方程也就是(3y+17)+5y=9.这不就可以直接从这不就可以直接从得，得，2x=3y+17，然后把它代入然后把它代入吗？吗？方程方程和和中都有中都有2x，为了消去为了消去x，干脆把方程，干脆把方程减减去方程去方程就可以了！就可以了！解方程组：解方程组：两个方程中的未两个方程中的未知数知数y的系数互为相反的系数互为相反数
3、，可以消去数，可以消去y.解解+，得得 9x=9,7x+3y+(2x-3y)=1+8.解得解得 x=1.把把x=1代入代入，得得 71+3y=1,解得解得 y=-2.因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是 在上面的方程组中，把方程在上面的方程组中，把方程减去减去，或者把方程，或者把方程与与相加，便消去了一个未知数。相加，便消去了一个未知数。被消去的未被消去的未知数系数相等或知数系数相等或互为相反数互为相反数.上面四个方程组中，是如何消去一个未知数的？上面四个方程组中，是如何消去一个未知数的？消去一个未知数的方法是：如果两个方消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等程中
4、有一个未知数的系数相等(或互为相反或互为相反数数)，那么把这两个方程相减，那么把这两个方程相减(或相加或相加)；被消去的未知数的系数有什么特点？被消去的未知数的系数有什么特点？这种解二元一次方程组的方法叫做这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法.用加减法解二元一次方程组：分析：两个方程中没有同一个未知数的系数相同或相反，直接加减这两个方程不能消去任一个未知数，但如果把式两边都乘以3，所得方程与方程中x的系数相同，这样就可以用加减法来解.解：3，得 6x+9y=-33.-,得 -14y=42,解得 y=-3.把y=-3代入式，得 2x+3(-3)=-11,解得
5、 x=-1.因此原方程的解是用加减消元法解下列方程组：用加减消元法解下列方程组：解解:+，得得 4y=16,解得解得 y=4.把把y=4代入代入，得，得 2x+4=-2,解得解得 x=-3.因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是解解:-，得得 -5y=15,解得解得 y=-3.把把y=-3代入代入，得，得 5x-2(-3)=11,解得解得 x=1.因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是解解:+，得得 8x=70,解得解得 把把 代入代入，得，得 解得解得因此原方程组的一个解是因此原方程组的一个解是(3)分别相加分别相加y.1.已知方程组已知方程组x+3y=17,2x-3y=6.两个
6、方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=16,25x+6y=10.两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x.只要两边只要两边只要两边只要两边1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-19,6x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=13,3x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并
7、给予订正：予订正：7x4y4,5x4y4.解:，得2x44，x0.3x4y14,5x4y2.解，得2x12,x 6.解:，得2x44，x4.解:，得8x16,x 2.主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个消去一个元元求出求出两个两个未知数的值未知数的值写出方程组的写出方程组的解解1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？有哪些？变形变形同一个同一个未知数的系未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法谢谢！