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1、 消元解二元一次方程组 二元一次方程组第1课时 加减法学习目标1.掌握加减消元法的意义；2.会用加减法解二元一次方程组（重点）信息一 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33情境引入情境引入解：由得 将代入得 解得：y=4把y=4代人，得x=5所以原方程组的解为：除代入消元，除代入消元，还有其他方法吗？还有其他方法吗？3x+2y=235x+2y=33x=5y=4情境引入情境引入3 x +5 y=21 2 x 5 y=-11 小小明明把把
2、变形得：变形得：代入代入，不就消去，不就消去x了！了！用加减法解二元一次方程组问题 怎样解下面的二元一次方程组呢？新课讲解新课讲解3 x +5 y=21 2 x 5 y=-11 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢？小亮小亮把变形得可以直接代入呀！新课讲解新课讲解3 x +5 y=21 2 x 5 y=-11 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢？5y和5y互为相反数互为相反数小丽小丽新课讲解新课讲解按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析：分析：+左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边3x+5y+2x 5y10 5x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(11)小丽小丽5y和5y互为
3、相反数互为相反数新课讲解新课讲解解方程组解：由由+得得:将x=2代入得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是 x=2 y=35x=10 x=2.你学会了吗？新课讲解新课讲解3x +10 y=2.8 15x-10 y=8 解：把+得:18x10.8 x0.6把x0.6代入，得：30.6+10y2.8解得:y0.1 解方程组所以这个方程组的解是 x=0.6 y=0.1新课讲解新课讲解例例1同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！互为相反数相加 新课讲解新课讲解 解下列二元一次方程组解：由-得：解得：把代入，得：注意:要检验哦!解得：所以方程组的解为 方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个
4、方程相减消去未知数x.新课讲解新课讲解例例2试一试3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由由得得:将x=5代入得：15+2y=23y=4.所以原方程组的解是 x=5 y=42x=10 x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！新课讲解新课讲解同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！相等相减 新课讲解新课讲解 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.新课讲解新课讲解 用加减法解
5、方程组:3得：所以原方程组的解是解：-得:y=2 把y2代入，解得:x3 2得：6x+9y=36 6x+8y=34 新课讲解新课讲解例例3解：4得：所以原方程组的解为解方程组：得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入得，y=1.4x-4y=16试一试新课讲解新课讲解同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数 .不相等也不互为相反数相等或互为相反数 找系数的最小公倍数新课讲解新课讲解主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数；当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可.
6、用加减法解二元一次方程组：新课讲解新课讲解 已知 则a+b等于_.3 分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.方法二：+得 4a+4b=12，a+b=3.【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解新课讲解新课讲解例例4 解方程组 解：由+，得 4(x+y)=36 所以 x+y=9 由-，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 解由组成的方程组解得法二：整理得【方法总结】整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便新课讲解新课讲解例例5 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车
7、工作5小时可运输垃圾80 吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运多少吨垃圾？解：设1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运x吨和y吨垃圾.根据题意可得方程组：化简可得：-得 11x=44，解得x=4.将x=4代入可得y=2.因此这个方程组的解为 .答：1辆大卡车和1辆小卡车每小时各运4吨和2吨垃圾.新课讲解新课讲解例例61.方程组 的解是 2.用加减法解方程组6x+7y=196x-5y=17应用（）A.-消去y B.-消去xC.-消去常数项D.以上都不对B 随堂即练随堂即练3.解下列方程组随堂即练随堂即练4.已知x、y满足方程组 求代数式xy的值解：-得2x2y15，得xy3.随堂即练随堂即练拓展延伸拓展延伸1.若 ,则x+2y=_ 2.已知2ayb3x+1与-3ax-2b2-2y是同类项，则x=，y y=_.-31-1随堂即练随堂即练的解，求m与n的值.3.已知 是方程组解：解：将 代入方程组得 则 随堂即练随堂即练解二元一次方程组基本思路“消元”加减法解二元一次方程组的一般步骤课堂小结课堂小结