10.5图形的全等 (4)(精品).ppt

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1、华东师大版七年级数学下册10.5 图形的全等 图形的三种基本变换图形的三种基本变换:翻折、翻折、平移平移 和和 旋转旋转D DE EF Fl l l lA A A AB B B BC C C C作作作作ABCABCABCABC关于直关于直关于直关于直线线线线l l l l对称的对称的对称的对称的DEFDEFDEFDEF作作作作ABCABCABCABC向右平向右平向右平向右平移移移移 4 4 4 4 格的格的格的格的DEFDEFDEFDEFA AB BC CD DE EF FD D作作作作ABCABCABCABC绕点绕点绕点绕点O O O O顺时顺时顺时顺时针旋转针旋转针旋转针旋转9090909

2、0度的度的度的度的DEFDEFDEFDEFO OA AB BC CE EF F情境导入新知概念新知概念 1 1、能够完全重合的两个图形叫做全等图形、能够完全重合的两个图形叫做全等图形、能够完全重合的两个图形叫做全等图形、能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2 2、图形经过翻折、平移、旋转的变换,只改变图形、图形经过翻折、平移、旋转的变换,只改变图形、图形经过翻折、平移、旋转的变换,只改变图形、图形经过翻折、平移、旋转的变换,只改变图形的位置,而形状和大小都不改变,变换前后的两个的位置,而形状和大小都不改变,变换前后的两个的位置,而形状和大小都不改变,变换前后的两个的位置,而形状和大小都不改变,

3、变换前后的两个图形是全等的;反过来,两个全等的图形经翻折、图形是全等的;反过来,两个全等的图形经翻折、图形是全等的;反过来,两个全等的图形经翻折、图形是全等的;反过来,两个全等的图形经翻折、平移、旋转的变换一定能重合平移、旋转的变换一定能重合平移、旋转的变换一定能重合平移、旋转的变换一定能重合.3、经过三种基本变换,图形的位置发生改变,但变、经过三种基本变换,图形的位置发生改变,但变换前后两个图形的对应线段相等,对应角相等,图换前后两个图形的对应线段相等,对应角相等,图形的形状大小并没有发生改变形的形状大小并没有发生改变新知探究新知探究 下列图中的两对多边下列图中的两对多边形形,其中的一个可以

4、经过其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图怎样的运动和另一个图形重合形重合?上面图中两对多边形,都可以由一个多边形经过平移旋转翻折全等变换得到另外一个多边形。这两对多边形是全等多边形。两个全等的多边形两个全等的多边形,经过运动而重合经过运动而重合,相互相互重合的重合的 顶点叫做对应顶点顶点叫做对应顶点,相互重合的边相互重合的边叫做对应边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角相互重合的角叫做对应角.ABCDHFEG如如:四边形四边形ABCDABCD四边形四边形GHEFGHEF表示方法表示方法:全等用全等用“”表示表示还要注意还要注意:对应点书写对应点书写的位置也要对应的位置也要对应全等多边形的特征全

5、等多边形的特征:全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等.事实上这也是全等多边形的识别事实上这也是全等多边形的识别,即即_的两个多边的两个多边形全等形全等.对应边对应边,对应角分别相等对应角分别相等特别地特别地:当多边形是三角形时当多边形是三角形时,具有同样的特征与识别具有同样的特征与识别.ACBEDF如图如图则则ABCDFEABCDFE 三角形是特殊的多边形,因此:三角形是特殊的多边形,因此:全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等.同样,由此我们可以得到判定全等同样,由此我们可以得到判定全等三角形的方法,即:三角形的方法,即:如果两个

6、三角形的边、角分别对应如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等相等,那么这两个三角形全等新知运用1 1、如图所示,、如图所示,ABC DFEABC DFE,且,且 A=D,A=D,B=F B=F 你能指出他们之间其他的对应你能指出他们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗?顶点、对应角和对应边吗?2 2、三角形是最简单的多边形、三角形是最简单的多边形,如图中如图中APBAPB和和CPDCPD全等全等,同样记作同样记作:APB CPD,:APB CPD,那么相那么相等的边有等的边有:,从而点,从而点A AB BC CD DP P中点中点AB=CDAB=CD、PA=PCPA=PC、P

7、B=PDPB=PDP P分别是分别是ACAC、BD BD ;相等的角有:相等的角有:A=CA=C、APB=CPDAPB=CPD、B=DB=D从而从而ABAB与与CDCD的位置关系的位置关系是:是:平行平行;APB;APB和和CPDCPD还有一种关系是还有一种关系是:关于点关于点P P成中心对称成中心对称.3、如图,四边形ABCD和四边形EFGH全等,记作:四边形ABCD四边形EFGH,请指出对应顶点、对应角、对应边.A AB BC CD DE EF FGGHH若AD=3cm,A=30A=30C=107C=107,则EH为多少?B=45B=45HH等于多少呢?等于多少呢?1 1、什么是全等图形、什么是全等图形2 2、多边形全等的特征、多边形全等的特征 今天你学到了什么今天你学到了什么?能完全重合的两个图形叫做全等图形能完全重合的两个图形叫做全等图形.特别是研究多边形特别是研究多边形(三角形三角形)的全等的全等对应边相等、对应角相等对应边相等、对应角相等如果两个多边形的边都对应相等、角都对应如果两个多边形的边都对应相等、角都对应相等,那么这两个多边形全等相等,那么这两个多边形全等.3 3、识别多边形全等的方法、识别多边形全等的方法 课堂小结再 见

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