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1、1.3 不共线三点确定二次函数不共线三点确定二次函数的表达式的表达式 教学目标教学目标1、让学生掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式；2、引导学生理解经过不共线的三点可以确定一个二次函数的表达式；3、引导学生灵活地根据条件恰当地选取解析式，体会二次函数解析式之间的转化；4、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，激发学生探究问题,解决问题的能力.根据下列条件，分别写出下列相应的函数表达式（1）y与x成正比，其图像经过点P（2，1）；（2）一次函数图像经过点（1，2），（-3，5）.我们知道，已知一次函数图像上两个点的坐标，可以用待定系数法求出它的表达式，那已知二次函数图像上两个点的坐标，
2、能求出其解析式吗？已知三个点的坐标呢？想一想：学生通过自主预习教材P21P22，探究下列问题：探究一：用待定系数法求二次函数表达式探究一：用待定系数法求二次函数表达式1、用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，只需要求出_和_的值，就可以确定一次函数的表达式。2、若二次函数的表达式为y=ax2+bx+c(a0)，要确定这个表达式，就需要求出_的值。新知探究新知探究3、已知一个一次函数的图像经过三点（1，3），（-1，-5），（3，-13），求这个二次函数的表达式。解：设这个二次函数的解析式为 _ 将三个点的坐标（1，3），（-1，-5），（3，-13）分别代入函数表达式，得到关于a,b,c
3、的三元一次方程组：_ 解得 a=_,b=_,c=_.因此，所求的二次函数的表达式为_.探究二：不共线三点确定二次函数表达式探究二：不共线三点确定二次函数表达式 已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，他的图像经过这三个点？（1）P（1，-5），Q（-1，3），R（2，-3）；（2）P（1，-5），Q（-1，3），M（2，-9）；分析：要判断是否有二次函数的图像是否经过已知的三点，可先假设存在这样一个二次函数，然后将已知点的坐标带入到函数表达式中，若能求出二次函数表达式，则_，若不能求出二次函数表达式，则_。解（1）设有二次函数y=ax2+bx+c(a0)，它的图像经过P，Q，R三点，将点P，Q，
4、R的坐标带入到函数表达式中，得到关于a,b,c的三元一次方程组：_ 解得 a=_，b=_，c=_因此，二次函数_的图像经过P，Q，R三点。（2）设有二次函数_的图像经过P，Q，M三点，则得到关于a，b，c的三元一次方程组：_解得 a=_，b=_，c=_.因此，图像经过P，Q，M三点的函数表达式是_，这是_函数。这说明_一个这样的二次函数，它的图像经过P，Q，M三点。思考：思考：两点确定_.经过点P（1，-5）和点Q（-1，3）确定一个_函数，表达式为_.点R（2，-3）_直线PQ上，即P，Q，R三点_，这三点_（能/不能）确定二次函数的表达式。点M（2，-9）_直线PQ上，即P，Q，M三点_，
5、这三点_（能/不能）确定二次函数的表达式。归纳：归纳：1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像上任意三个不同点_同一直线上。2、若给定_的坐标，且它们的_两两不等，则可以确定_，它的图像经过这三点。都不在 不共线三点 横坐标 唯一的一个二次函数 1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过三点（0,2），B（1,3），C（-1，-1），求这个二次函数的表达式。基础演练（小试牛刀）基础演练（小试牛刀）2、已知有三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图像经过这三个点？（1）P（1，6），Q（2，11），R（-1，14）（2）P（1，6），Q（2，11），M（-1，4）3、已知二次函数的图象
6、顶点坐标是(2，3)，且过点(1，5)，求这个二次函数的解析式变式提升（大显身手）变式提升（大显身手）4、已知抛物线与x轴相交于点A(1，0)，B(1，0)，且过点M(0，1)，求此函数的解析式1、本节课我学到了.2、我还有疑惑.学后反思学后反思A A组：组：1、已知一个二次函数的图象过点A（0,-3），B（-1,0）,C（3,0）三点，求这个函数的解析式？2、已知一抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）.求二次函数解析式.3、已知二次函数的顶点为A(1,-4)且过B(3,0),求二次函数解析式.课后达标：课后达标：B B组：组：4、已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点.(1)试确定此二次函数的解析式;(2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出PAB的面积，如果不在,试说明理由.5、如图，抛物线yx2bxc过点A(4，3)，与y轴交于点B，对称轴是x3，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析式；(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD8，求BCD的面积