《《不共线三点确定二次函数的表达式》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《不共线三点确定二次函数的表达式》课件.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.3 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式不共线三点确定二次函数的表达式湘教版 九年级下册第第1 1章章 二次函数二次函数y=kx(k0)y=kx+b(k0)系数系数 需待定需待定找找 个点个点确定确定 个方程个方程解解一一元元一一次次方方程程 两系数两系数k,b需待定需待定找找 个点个点两两个个方方程程解解二二元元一一次次方方程程组组y=ax2+bx+c（a0）找找 个点个点个系数需待定 个方程解三元一次方程组k一一一一两两三三三三三三新课导入新课导入新课导入新课导入解：设解：设y=ax2+bx+c（a0）c=2a+b+c=04a-2b+c=3解之得：解之得：a=-1/2b=-3/2c=
2、已知一个已知一个二次函数二次函数的图象过点（的图象过点（0,20,2）（）（1,01,0）（-2,3-2,3）三点，求这个函数的表达式？）三点，求这个函数的表达式？（0,2）（）（1,0）（-2,3）典例赏析典例赏析典例赏析典例赏析5.写写议一议一议议 小组讨论探究小组讨论探究:一般式的基本步骤？一般式的基本步骤？1.设设2.找找3.列列4.解解6.查查（三元一次方程组）（三元一次方程组）（三点）（三点）（一般形式）（一般形式）y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（消元）（消元）（回代（回代)归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结当自变量当自变量x=0 x=0时函数值时函数值y=-2y=-2，
3、当自变量，当自变量x=-1x=-1时，时，函数值函数值y=-1y=-1，当自变量，当自变量x=1x=1时，函数值时，函数值y=1,y=1,求这求这个个二次函数二次函数的表达式？的表达式？解：设解：设y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a0 0）（0,-2）（）（-1,-1）（1,1）c=-2 a-b+c=-1 a+b+c=1解之得解之得 a=2 b=1 c=-2y=2x2+x-2运用新知运用新知运用新知运用新知解：解：设设y=a(xy=a(x1 1)2 2-3-3已知抛物线的已知抛物线的顶点顶点为为（1 1，3 3），与），与y轴轴交点为（交点为（0 0，5 5）,求抛物线的解析式
4、？求抛物线的解析式？yox(0,-5)-5=a-3 a=-2y=2(x1)2-3即：即：y=2x2-4x5y=-2（x2 2x 1）-3 顶点式顶点式1.1.设设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k2.2.找找（一一点点）3.3.列列（一元一次方程一元一次方程）4.4.解解（消元）（消元）5.5.写写（一般形式）（一般形式）6.6.查查（回代（回代)一般式一般式1.设设y=ax2+bx+c2.找找（三三点点）3.列列（三元一次方程组三元一次方程组）4.解解（消元）（消元）5.写写（一般形式）（一般形式）6.查查（回代）（回代）已知顶点坐标，如何设二次函数的表达式？已知顶点坐标，如何设
5、二次函数的表达式？1）顶点（）顶点（1，-2）设设y=a(x )2 2)顶点（顶点（-1，2）设设y=a(x )2 3）顶点（）顶点（-1，-2）设设y=a(x )2 4）顶点）顶点（h,k）设设y=a(x )2-1-2+1+2+1-2-h+k活学活用活学活用 加深理解加深理解1.某抛物线是将抛物线某抛物线是将抛物线y=ax2 向右平移一个单位长度，向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度再向上平移一个单位长度得到的，且抛物线过点（得到的，且抛物线过点（3,-3），求该抛物线表达式。），求该抛物线表达式。顶点坐标（顶点坐标（1 ，1）设）设 y=a(x-1)2+1 2.已知二次函数的已知二
6、次函数的对称轴是直线对称轴是直线x=1，图像上最低点，图像上最低点P的的纵坐标为纵坐标为-8，图像还过点图像还过点(-2,10)，求此函数的表达式。，求此函数的表达式。顶点坐标（顶点坐标（1，-8）设）设y=a(x-1)2-83.已知二次函数的图象与已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为轴两交点间的距离为4，且当，且当x=1时，函数有最小值时，函数有最小值-4，求此表达式。求此表达式。顶点坐标（顶点坐标（1 ，-4）设）设y=a(x-1)2-44.某抛物线与某抛物线与x轴两交点的横坐标为轴两交点的横坐标为2，6，且函数的最，且函数的最大值为大值为2，求函数的表达式。求函数的表达式。顶点坐标（
7、顶点坐标（4，2）设）设y=a(x-4)2+2 抛物线的图象经过（抛物线的图象经过（2，0)与（与（6，0）两点，其顶）两点，其顶点的纵坐标是点的纵坐标是2，求它的函数关系式，求它的函数关系式解：解：由题意得由题意得 x=顶点坐标为（顶点坐标为（4，2）设设y=a(x-4)2+2（2,0）0=4a+2a=-1/2 y=-1/2(x-4)2+2 y=-1/2 x2+4x-6例例 有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为高度为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的解析式，
8、求抛物线的解析式 解：由题意得解：由题意得 x=40/2=20 x=40/2=20 顶点坐标为（顶点坐标为（2020，1616）设设y=a(x-20)y=a(x-20)2 2+16+16 （0,00,0）0=400a+16 0=400a+16 a=-1/25 a=-1/25y=-1/25(x-20)y=-1/25(x-20)2 2+16+16 y=-1/25x y=-1/25x2 2+8/5x+8/5x扩展延伸扩展延伸扩展延伸扩展延伸1、求二次函数解析式的一般方法：、求二次函数解析式的一般方法：已知图象上已知图象上三点三点坐标，通常选择坐标，通常选择一般式一般式。已知图象的已知图象的顶点顶点坐
9、标（对称轴或最值），通常选择坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式顶点式。确定二次函数的解析式的关键是根据条件的特点，恰当地选择一种函数表达式，灵活应用。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结二、求二次函数解析式的思想方法 1、求二次函数解析式的常用方法：2、求二次函数解析式的 常用思想：3、二次函数解析式的最终形式：、二次函数解析式的最终形式：一般式 转化思想 解方程或方程组无论采用哪一种表达式求解，最后结果都化为一般形式。顶点式顶点式数形结合思想数形结合思想观察思考已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的顶点坐标为的顶点坐标为(2,1)(2,1)，且这，且这条抛物线与条抛物
10、线与x x 轴的一个交点坐标是轴的一个交点坐标是(3,0)(3,0)，求抛物，求抛物线的表达式。线的表达式。二次函数的图象过点（二次函数的图象过点（-1,0-1,0）（）（2,02,0）（）（-3,5-3,5）求）求这个函数的表达式？这个函数的表达式？1随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练1.从教材习题中选取。从教材习题中选取。2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业 学习如果想有成效，就必须专心。学习如果想有成效，就必须专心。学习本身是一件艰苦的事，只有付出学习本身是一件艰苦的事，只有付出艰苦的劳动，才会有相应的收获。艰苦的劳动，才会有相应的收获。谷超豪谷超豪欢迎使用本课件祝您桃李满天下