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1、问题1：已经学习相似三角形的哪些知识？问题2：还将学习相似三角形的哪些知识?预备定理判定相似三角形定义 性质应用一、复习回顾18.5 相似三角形的判定丰台区看丹中学丰台区看丹中学 问题3：全等三角形和相似三角形有哪些区别和联系？问题4：能否类比全等三角形的判定方法想到相似三角形的判定方法?全等三角形的判定ASAAASSASSSS(HL)一、复习回顾二、探究定理探究：探究：两角分别相等的两个三角形两角分别相等的两个三角形是否相似是否相似？课前课前小组小组合作合作交流交流1 1：拿出30、60的三角板，组内互相观察大小形状，发现什么？（一）：观察二、探究定理2 2：在白纸上，独立画出ABC（要求：
2、A=50、B=60），组内互相观察大小形状，发现什么？小小组汇报（二）：实验二、探究定理课前课前：用相似三角形的用相似三角形的定义定义验证观察的发现。验证观察的发现。几何画板-验证思考：对于任意的两个三角形，有两个角对应相等，就一定相似吗？（1)含30、60的 两个三角板(2)满足A=50、B=60的两个三角形相似猜想：两个角对应相等，两个三角形相似。（三）：猜想二、探究定理通过几何画板的演示，进一步验证了我们观察时的发现，通过几何画板的演示，进一步验证了我们观察时的发现，由此你能够得出什么样的猜想？由此你能够得出什么样的猜想？几何语言：若A=A，B=B 则ABCABC猜想能否直接猜想能否直接
3、作作为定理使用定理使用？（四）：证明二、探究定理 分析：分析：1.用定义，缺少边的条件用定义，缺少边的条件已知：如图已知：如图A=AA=A，B=BB=B，求证：求证：ABC ABC ABC2.用预备定理，用预备定理，需要需要?数学思想：利用平移添加辅助线 DE BC ADE=B（等量代换）（等量代换）AADE ABC (ASA)ABC ABC ADE（预备定理）（预备定理）已知：如图已知：如图A=AA=A，B=BB=B，求证：求证：ABC ABC ABCADE=B，B=B证明：证明：又又A=A，AD=AB ABC ABC ABC在线段在线段AB上截取上截取AD=AB（四）：证明二、探究定理预备
4、定理全等三角形转化转化过过点点D做做DE BC交交AC于点于点E.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简记为简记为“两角分别相等，两三角形相似两角分别相等，两三角形相似”几何语言：几何语言：A=AA=A，B=B B=B（已知）已知）ABC ABC ABC（两角分别相等，两三角形相似）两角分别相等，两三角形相似）判定定理二、探究定理找出找出图图中的相似三角形，并中的相似三角形，并说说明理由明理由。（快速口答）。（快速口答）练习三、应用巩固找出找出图图中的相似三角形，并中的相
5、似三角形，并说说明理由明理由。（快速口答）。（快速口答）练习三、应用巩固找出找出图图中的相似三角形，并中的相似三角形，并说说明理由明理由。（快速口答）。（快速口答）练习三、应用巩固找出找出图图中的相似三角形，并中的相似三角形，并说说明理由明理由。（快速口答）。（快速口答）练习三、应用巩固 已知，如图，在已知，如图，在RtABCRtABC中，中，CD CD是斜边是斜边AB上的高上的高.（1）求证：）求证：ABCABCCCBD 例1三、应用巩固（2）思考：图中还有相似三角形吗？找出其中的一对进行证明。）思考：图中还有相似三角形吗？找出其中的一对进行证明。你学习了什么数学知识？1 探究中，采用了哪些研究问题的方式？2 用到了哪些数学思想？3 四、课堂小结实验观察察猜想猜想证明明类比比转化化判定定理：“两角分别相等，两三角形相似两角分别相等，两三角形相似”作业 三级跳P16丰台区看丹中学丰台区看丹中学