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1、目标突破目标突破目标突破目标突破总结反思总结反思总结反思总结反思知识目标知识目标知识目标知识目标1.21.2全等三角形全等三角形丰县实验中学丰县实验中学 渠瑞华渠瑞华知知 识识 目目 标标1 1通过观察、分析具体图形，了解全等三角形的意义，能通过观察、分析具体图形，了解全等三角形的意义，能在具体图形中正确地找出全等三角形的对应顶点、对应角、在具体图形中正确地找出全等三角形的对应顶点、对应角、对应边，会用符号表示两个三角形全等对应边，会用符号表示两个三角形全等2 2通过阅读、讨论，掌握全等三角形的对应角相等、对应通过阅读、讨论，掌握全等三角形的对应角相等、对应边相等的性质边相等的性质3 3经历三
2、角形的平移、翻折、旋转变换的过程，能识别图经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，能识别图形变换中全等三角形的对应点、对应角及对应边形变换中全等三角形的对应点、对应角及对应边12全等三角形全等三角形12全等三角形全等三角形目目 标标 突突 破破目标一找全等三角形的对应元素目标一找全等三角形的对应元素 例例1 1 教材习题第教材习题第1 1题变式题变式 改为近似图形改为近似图形 如图如图1 12 26 6，已知，已知OMQONPOMQONP，指出其对应边和对应角，指出其对应边和对应角图图1 12 26 6解：对应边：解：对应边：OMOM与与ONON，OQOQ与与OPOP，MQMQ与与NPNP；对
3、应角：；对应角：M M与与N N，Q Q与与P P，MOQMOQ与与NOP.NOP.12全等三角形全等三角形【归纳总结归纳总结】找对应边、对应角的方法：找对应边、对应角的方法：(1)(1)按照全等三角形的对应顶点中字母出现的位置来确定对应元按照全等三角形的对应顶点中字母出现的位置来确定对应元素，在相同位置上出现的字母所表示的元素必为对应元素这素，在相同位置上出现的字母所表示的元素必为对应元素这种方法的使用前提是表示全等三角形时，对应顶点的字母必须种方法的使用前提是表示全等三角形时，对应顶点的字母必须写在对应的位置上写在对应的位置上(2)(2)如果两个角为对应角，那么它们的对边为对应边，它们的夹
4、如果两个角为对应角，那么它们的对边为对应边，它们的夹边为对应边，第三个角为对应角边为对应边，第三个角为对应角12全等三角形全等三角形(3)(3)如果两条边为对应边，那么它们的对角为对应角，它们如果两条边为对应边，那么它们的对角为对应角，它们的夹角为对应角，第三条边为对应边的夹角为对应角，第三条边为对应边(4)(4)在两个全等的三角形中，最长边对应最长边，最短边对在两个全等的三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角12全等三角形全等三角形目标二全等三角形性质的应用目标二全等三角形性质的应用 12全等三角形全等三角
5、形12全等三角形全等三角形【归纳总结归纳总结】当所求线段不是全等三角形的对应边时当所求线段不是全等三角形的对应边时，可用等式的性质进行转换，从而找到所求线段与已，可用等式的性质进行转换，从而找到所求线段与已知线段的关系知线段的关系12全等三角形全等三角形12全等三角形全等三角形 解析解析 由两个三角形全等可以得出对应角由两个三角形全等可以得出对应角CADCADACBACB，再由，再由“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”得出得出ADBC.ADBC.解：解：ABCCDA(ABCCDA(已知已知)，CADCADACB(ACB(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)，ADBC(AD
6、BC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)12全等三角形全等三角形【归纳总结归纳总结】证明三角形全等是推出角相等的重要途径证明三角形全等是推出角相等的重要途径之一有了角的相等关系，就可以与平行线联系起来，由之一有了角的相等关系，就可以与平行线联系起来，由角的相等关系来推出线的平行关系角的相等关系来推出线的平行关系12全等三角形全等三角形目标三根据图形的运动的性质求线段的长或角的度数目标三根据图形的运动的性质求线段的长或角的度数 12全等三角形全等三角形解：解：(1)B(1)B(2)D(2)D(3)(3)由题意，得由题意，得ABCADEABCADE，则则D DB B3535，E EC
7、C40.40.在在ADEADE中，中，DAEDAE180180D DE E18018035354040105.105.12全等三角形全等三角形【归纳总结归纳总结】只改变图形的位置，不改变图形的形状、只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小的变换叫做全等变换大小的变换叫做全等变换12全等三角形全等三角形总总 结结 反反 思思小结小结知识点一全等三角形的定义知识点一全等三角形的定义 两个能两个能_的三角形叫做全等三角形如图的三角形叫做全等三角形如图1 12 24 4，ABCABC和和A AB BC C是全等三角形，记作是全等三角形，记作“ABCABCA AB BC C”，读作，读作“ABCABC全
8、等于全等于A AB BC C”顶点顶点A A和和A A，B B和和B B，C C和和C C叫做对应顶点，叫做对应顶点，ABAB和和A AB B，BCBC和和B BC C，ACAC和和A AC C叫做对应边，叫做对应边，A A和和A A、B B和和B B、C C和和C C叫做对应角注意：用叫做对应角注意：用“”“”表示三角形全等时，通常把表示三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上对应顶点的字母写在对应的位置上 完全重合完全重合 12全等三角形全等三角形图图1 12 24 4 12全等三角形全等三角形知识点二全等三角形的性质知识点二全等三角形的性质 全等三角形的对应边全等三角形的对应边
9、_，对应角，对应角_ 点拨点拨 全等三角形的周长相等，面积也相等全等三角形的周长相等，面积也相等相等相等 相等相等 12全等三角形全等三角形知识点三图形变换知识点三图形变换 图形的运动图形的运动(平移、翻折、旋转平移、翻折、旋转)只改变图形的只改变图形的_，不改变图形的，不改变图形的_、_，运动前、后的两个图形全等；一个图形经过多次平移、运动前、后的两个图形全等；一个图形经过多次平移、旋转、翻折，所得的图形与运动前的图形仍然旋转、翻折，所得的图形与运动前的图形仍然_位置位置 形状形状 大小大小 全等全等 12全等三角形全等三角形 反思反思 如图如图1 12 29 9，一个长方形被对角线，一个长
10、方形被对角线ACAC分成的两个分成的两个三角形全等吗？如果全等，请用符号表示出来，并指出对三角形全等吗？如果全等，请用符号表示出来，并指出对应角应角小明的答案是小明的答案是ABCADCABCADC，对应角有，对应角有BACBAC与与DACDAC，B B与与D D，ACBACB与与ACD.ACD.小明的答案正确吗？若不正小明的答案正确吗？若不正确，请纠正确，请纠正图图129反思反思12全等三角形全等三角形 答案答案 小明的答案是错误的他把元素的对应关系搞错了正小明的答案是错误的他把元素的对应关系搞错了正确答案如下：确答案如下：ABCCDAABCCDA，对应角有，对应角有BACBAC与与DCADCA，B B与与D D，ACBACB与与CAD.CAD.