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1、1.2 1.2 全等三角形全等三角形能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形中学学科网中学学科网下列各组图形的形状与大小有什么特点？知识回顾知识回顾两个能两个能完全重合完全重合的三角形叫做的三角形叫做全等三角形全等三角形中学中学学科网学科网你会你会“克隆克隆”三角形吗三角形吗?快试试快试试!NMSOTDC 说一说说一说各图中的两个三角形全等吗？各图中的两个三角形全等吗？OABBACNPM两个全等三角形重合时两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点，互相重合的边叫做互相重合的边叫做对应边对应边，互相重合的角叫做互相重合的角叫做对应角对应角。“
2、全等全等”用符号用符号“”表示表示记两个全等三角形时，通常把表示记两个全等三角形时，通常把表示对应对应顶点顶点的字母写在的字母写在对应对应的位置上。的位置上。比如比如ABCDFE A和和DB和和FC和和E读做读做“三角形三角形ABC全等全等于于三角形三角形DFE”ABCDEF对应顶点：对应顶点：对应边：对应边：AB和和DFBC和和FEAC和和DE对应角：对应角：A和和D B和和F C和和E两个能完全重合的三角形叫做两个能完全重合的三角形叫做全等三角形全等三角形NMSOTDCOABBACNPM两个全等三角形的两个全等三角形的位置变化了，对应边、位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变对应角的大小
3、有没有变化？由此你能得到什么化？由此你能得到什么结论？结论？寻找各图中两个全等三角形的对寻找各图中两个全等三角形的对应元素。应元素。全等三角形的性质全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)全等三角形的全等三角形的对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等。ABC ABC AB=AB,BC=BC,AC=AC A=A,B=B,C=C1、如图、如图1，已知，已知ABCDBC，则，则BC的对应边是的对应边是 。请按要求找出对应边或对应角。请按要求找出对应边或对应角。ACBD图图1ACBED图图2ABCFDE图图42 2、如图、如
4、图2 2，已知，已知ABEACDABEACD，则，则 A 的对应角是的对应角是 。两个全等三角形的公共边一定为对应边zxxk 3 3、如图、如图3 3，已知，已知ABCADEABCADE，则，则 1 的对应角是的对应角是 。ABCDE图图312两个全等三角形的对顶角一定为对应角4、如图如图4 4，已知，已知ABCDEFABCDEF，则，则BCBC、ACAC的对应边分别是的对应边分别是 。A A、B B 的对应角分别是的对应角分别是 。两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。BCEF DF A 2 D、E两个全等三角形的公共角一定为对应角有公共边的
5、，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.一对一对最长最长的边是对应边，一对的边是对应边，一对最短最短的边是对应边的边是对应边.一对一对最大最大的角是对应角，一对的角是对应角，一对最小最小的角是对应角的角是对应角.对对应应边边所所对对的的角角是是对对应应角角，对对应应角角所所对对的的边边是是对对应边。应边。有有相相等等的的边边（角角）的的，相相等等的的边边（角角）是是对对应应边边（角）。（角）。在找全等三角形的对应元素时一般在找全等三角形的对应元素时一般有什么有什么规律规律？1.1.请
6、指出图中全等三角形的对应边和对应角请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中如右图中 ABD CDB,ABD CDB,则则AB=AB=；AD=AD=；BD=BD=；ABD=_ABD=_ ；ADB=_ADB=_ ；A=_A=_ ；例题巩固例题巩固CDCBDB CDB CBD C对应边有；对应边有；AB与与CD、AD与与CB、BD与与DB对应角有：对应角有：ABD与与CDB、ADB与与CBD、A与与C2 2、如图、如图 ABD CDBABD CDB，若若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，ABD=30ABD=30,则则BC=BC=，CD=_,CD=_,CDB=_.CDB=_.5
7、43030ABCDEF3，如图所示，如图所示，ABC DEF，AB=DE，A=D,请说出图中所有相等的线段和角。请说出图中所有相等的线段和角。1、请指出下列全等三角形的对应边和对应角、请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、ABE ACF对应角是：对应角是：A和和A、ABE和和ACF、AEB和和AFC；对应边是；对应边是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、BCE CBF对应角是：对应角是：BCE和和 CBF、BEC和和CFB、CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、BOF COE对应角是对应角是:BOF和和COE、BFO 和和CEO、F
8、OB和和EOC。对应边是：。对应边是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。解：解：ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm 2、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长.右图是一个等边三角右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全形，你能把它分成两个全等的三角形吗？等的三角形吗？你能把它分成四个全你能把它分成四个全等的三角形吗？等的三角形吗？你能把它分成三个全你能把它分成三个全等的三角形吗？等的三角形吗？你能把它分成六个全你能把它分成六个全等的三角形吗？等的三角形吗？课堂小结课堂小结1、能够完全
9、重合的两个三角形叫做、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形2、全等三角形的对应边相等、对应角相等、全等三角形的对应边相等、对应角相等3、全等三角形用符号、全等三角形用符号“”表示，且一般对应顶点写在表示，且一般对应顶点写在对应位置上对应位置上4、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律：、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律：在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公共在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公共角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角；最角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角；最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边大边（角）是对应边
10、（角），最小边（角）是对应边（角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是（角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。对应边。达标测试达标测试1 1、能够、能够 的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相两个三角形重合时，互相 _ _的顶点的顶点叫做对应顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，记两个全等三角形时，通常把表示通常把表示 _ _顶点的字母写在顶点的字母写在_的位置上的位置上.ABCDE2 2、如图、如图ABC ADEABC ADE若若D=BD=B，C=AEDC=AED，则则DAE=DAE=；DAB=DAB=。重合重合重合重合重合重合相对应相对应BACBACEACEAC 如图四边形是长方形，你能将如图四边形是长方形，你能将它分成两个全等的图形吗？有几种它分成两个全等的图形吗？有几种方法？方法？ABCDOhttps:/