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1、3.1热力学性质间的关系热力学性质间的关系3.2热容热容3.3热力学性质的计算热力学性质的计算3.4逸度与逸度系数逸度与逸度系数1 在恒温下将此关系式应用于在恒温下将此关系式应用于1 1摩尔纯摩尔纯流体流体i i时，得时，得基本热力学关系式基本热力学关系式一一逸度及逸度系数逸度及逸度系数2对于理想气体对于理想气体,V=RT/P,则则3对于真实气体，采用与理想气体对于真实气体，采用与理想气体相同形式，得到相同形式，得到其中fi定义为逸度 其物理意义是表示体其物理意义是表示体系逃逸趋势系逃逸趋势4物理意义物理意义 逸度的物理意义主要表现在：逸度的物理意义主要表现在：（1 1）逸度是有效的压力；逸度
2、是有效的压力；（2 2）逸逸度度是是自自由由焓焓与与可可测测的的物物理量之间的辅助函数。理量之间的辅助函数。5逸度系数的定义逸度系数的定义逸度与压力具有相同的单逸度与压力具有相同的单位，逸度系数是无因次的。位，逸度系数是无因次的。6注意注意 逸度和逸度系数都是强度性质逸度和逸度系数都是强度性质的热力学函数的热力学函数;n 逸度的单位与压力相同，逸逸度的单位与压力相同，逸度系数无因次；度系数无因次；n 理想气体理想气体的逸度等于的逸度等于p p，逸度逸度系数等于系数等于1.1.7二二气体逸度的计算气体逸度的计算逸度的定义逸度的定义以及以及得到得到8对对if fi/p取对数并微分得：取对数并微分得
3、：由由得到得到9将此式从压力为零的状态积分到压力为将此式从压力为零的状态积分到压力为P的状态，并考虑到当的状态，并考虑到当P 0时时,i l10（1）状态方程法）状态方程法（2）普遍化方法）普遍化方法（3）剩余性质法）剩余性质法u逸度及逸度系数的计算方法逸度及逸度系数的计算方法11（1）利用）利用状态方程法状态方程法状态方程中，易于写状态方程中，易于写成成V为变量的表达式为变量的表达式12以以R-K方程方程为例代入求解为例代入求解 13对比态转换压压缩缩因因子子图图表表法法维维理理计计算算法法(2)用普遍化关系式计算用普遍化关系式计算适用适用P18图图2-9曲线下方曲线下方适用适用P18图图2
4、-9曲线上方曲线上方14普遍化压缩因子普遍化压缩因子适用适用P18图图2-9曲线下方曲线下方计算出对比温度和压力，从计算出对比温度和压力，从P53和和54的图的图3-123-15查图。查图。15普遍化维里系数普遍化维里系数适用适用P18图图2-9曲线上方曲线上方16用普遍化关系计算用普遍化关系计算1-丁烯丁烯蒸气在蒸气在473.15K，7MPa下的下的f 和和？17一一对比参数对比参数二二根据此对比值从根据此对比值从P18页图页图2-9判断须用压缩因子关联式判断须用压缩因子关联式18三三 查查P53和和54的图的图3-123-15图图四四 计算计算19（3）剩余性质计算）剩余性质计算由由得到得
5、到相同温度下，从基准态（相同温度下，从基准态（表示）积分到压力表示）积分到压力p20由热力学基本关系式由热力学基本关系式因此因此如果基准态的压力取得足够低，在此条件下看作如果基准态的压力取得足够低，在此条件下看作理想气体，则理想气体，则fi=p21饱和液体的逸度饱和液体的逸度三 液体的逸度饱和液体逸度等于气体的逸度饱和液体逸度等于气体的逸度22压力不太高时，液压力不太高时，液体不被压缩，体不被压缩，VL可当作常数时可当作常数时。Poynting因子因子未饱和液体的逸度未饱和液体的逸度23u如果在低压条件下如果在低压条件下u如果蒸汽相视为理想气体如果蒸汽相视为理想气体仅是温度的函数仅是温度的函数
6、243.1热力学性质间的关系热力学性质间的关系3.2热容热容3.3热力学性质的计算热力学性质的计算3.4逸度与逸度系数逸度与逸度系数3.5两相系统的热力学两相系统的热力学性质和图表性质和图表25x为气相的质量分数（干度）；为气相的质量分数（干度）；M为为单位质单位质量热力学性质；量热力学性质；Ml和和Mg分别为单位质量饱分别为单位质量饱和液体和蒸汽的热力学性质。和液体和蒸汽的热力学性质。热力学值为气液两相的加和热力学值为气液两相的加和一 两相系统的热力学性质两相系统的热力学性质0 x 1 时为时为汽液混合物汽液混合物x=1时为饱和蒸汽时为饱和蒸汽,M=Mgx=0 时为饱和液体时为饱和液体,M=
7、Ml26（1）将）将p(压力压力)、V(比容比容)、T(温度温度)、H(焓焓)、S(熵熵)、x(干度干度)六六个变量在同一张平面图中表达出来。个变量在同一张平面图中表达出来。（2）重要的几种类型图为：）重要的几种类型图为：T-S(温熵温熵)图、图、lnpH(压焓压焓)图与图与H-S(焓熵焓熵)图。图。二二 热力学性质图热力学性质图 u性质表示法性质表示法 方程式方程式表示（便于数学计算，准确，计算量大）；表示（便于数学计算，准确，计算量大）；图示图示(直观直观)和和 表格表格（计算量小），（计算量小），热力学性热力学性质图容易求出中间数据，对问题的形象化也有帮助。质图容易求出中间数据，对问题的
8、形象化也有帮助。u纯物质常用热力学性质图、表纯物质常用热力学性质图、表27uT-S(温熵温熵)图特征图特征等温线等温线等熵线等熵线等压线：等压线：在两相区段在两相区段为水平线；满足为水平线；满足关系关系p1p2p3H2H3等容线：满足关系等容线：满足关系V1V2V3V4V5等干度线：满足关系等干度线：满足关系x1x2 x3x428u等压线变化规律等压线变化规律ST小小用数学表示为：用数学表示为：由由Maxwell关系式知：关系式知：0 0 P P一定一定 T V T V T VT V 亦即：亦即：29u等焓线变化规律等焓线变化规律ST大大在在p p一定时一定时 T T，H H焓值大的等焓值大的
9、等H H线在上边线在上边 30u等容线等容线变化规律变化规律ST大大在等在等T下，由下，由Maxwell式知式知:对任何气体，在对任何气体，在V一定时，一定时，T ，p 它说明了在它说明了在T一定时，随一定时，随 V，S 较较大大的的等等容容线线位位于于熵熵值值较较大的一边。大的一边。31l在在T-S图图上上还还可以用面可以用面积积表表示内能和示内能和焓焓的的变变化化由于由于而而uT-S 图的图的应用：应用：l可逆过程，热量在可逆过程，热量在T-S 图上表现为一面积，因图上表现为一面积，因等压线等压线1-2-3-4的的 l绝热可逆膨胀过程（等熵），以垂直线表示绝热可逆膨胀过程（等熵），以垂直线
10、表示32ulnpH(压焓压焓)图特征图特征等温线：在两相区段等温线：在两相区段为水平线；并满足关系：为水平线；并满足关系：T1T2T3T4等熵线：等熵线：满足关系满足关系S1S2S3S4等压线等压线等焓线等焓线等比容线：满足等比容线：满足V1V2V3V4V5等干度线：满足关系等干度线：满足关系x1x2 x3x433uH-S(焓熵焓熵)图特征图特征等温线：在两相区段等温线：在两相区段为水平线；并满足关系：为水平线；并满足关系：T1T2T3T4等压线：满足关系等压线：满足关系p1p2p3p4等焓线等焓线等干度线：满足关系等干度线：满足关系x1x2 x3x4等熵线等熵线lH-S图又称为图又称为Mol
11、lier图，化工计算中通常用于分析流动过程中图，化工计算中通常用于分析流动过程中的能量变化。的能量变化。uH-S图图的的应用：应用：34纯物质经历的过程表示在纯物质经历的过程表示在P-V(a)过热过热蒸汽等温冷凝蒸汽等温冷凝为过为过冷液体；冷液体；(b)过过冷液体等冷液体等压压加加热热成成过热过热蒸汽；蒸汽；(c)饱饱和蒸汽可逆和蒸汽可逆绝热绝热膨膨胀胀；(d)饱饱和液体恒容加和液体恒容加热热；(e)在在临临界点界点进进行的恒温膨行的恒温膨胀胀.35三三 热力学性质表热力学性质表l水蒸气表是收集最广泛、最完善的一种热力学性质表水蒸气表是收集最广泛、最完善的一种热力学性质表 l常用的水蒸气表分为
12、三类：常用的水蒸气表分为三类：一类：过热蒸气和过冷水表一类：过热蒸气和过冷水表 另两类：以温度为序和以压力为序的饱和水蒸气表另两类：以温度为序和以压力为序的饱和水蒸气表 36国际上规定，以液体水的三相点为国际上规定，以液体水的三相点为计算基准。计算基准。水的三相点参数为：水的三相点参数为：3738规定三相点时液体水规定三相点时液体水内能和熵值为零内能和熵值为零39已知饱和蒸汽和液态水的混合物在已知饱和蒸汽和液态水的混合物在230下呈平衡态存在，如果已知下呈平衡态存在，如果已知该混合物的比容为该混合物的比容为41.70cm3/g，根据蒸汽表上的数据计算：根据蒸汽表上的数据计算：1）百分湿含量；）
13、百分湿含量；2）混合物的焓；）混合物的焓；3）混合物的熵。）混合物的熵。40 由由P302附录表四的饱和水和饱附录表四的饱和水和饱和蒸汽表查出在和蒸汽表查出在230时，有时，有230V/cm3/gH/kJ/kgS/kJ/(kgK)饱和水(l)饱和蒸汽(g)1.208871.58990.122804.02.60996.2146411)计算干度（设为计算干度（设为x)因混合物比容为因混合物比容为41.70cm3/g，则有，则有X=0.642 求求484，1.57MPa水水蒸气的焓值？蒸气的焓值？在在P302表表4水蒸气表不能直接水蒸气表不能直接查到查到484和和1.57MPa热力学值热力学值43对
14、此可以采用插值法进行计算：对此可以采用插值法进行计算：T()1.5MPa H(kJkg-1)2.0MPa H(kJkg-1)4403342.5 3335.5 5003473.1 3467.6 4843438.3 3432.4黑色的点查表黑色的点查表第一种方法第一种方法44蓝色的点45红色的点46第二种方法T()1.5MPa H(kJkg-1)2.0MPa H(kJkg-1)1.57MPaH(kJkg-1)4403342.5 3335.53341.55003473.1 3467.63472.3黑色的点查表47蓝色的点48红色的点49在一刚性容器中装有在一刚性容器中装有1kg水，其水，其中汽相占中
15、汽相占90%（V），压力是），压力是0.2MPa，加热使液体水刚好汽，加热使液体水刚好汽化完毕，试确定终态的温度和压化完毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、力，计算所需的热量，热力学能、焓、熵的变化？焓、熵的变化？50 初态是汽液共存的平衡状态，初态初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压，的压力就是饱和蒸汽压，Ps=0.2MPa，由此查，由此查P303页的饱和页的饱和水性质表水性质表得初态条件下的有关性质得初态条件下的有关性质性质性质P Ps sMPaMPaU UJgJg-1-1H HJgJg-1-1S SJgJg-1-1K K-1-1V V/cmcm3 3g g
16、-1-1质量质量m mg g饱和液体饱和液体0.20.2503.5503.5503.71503.711.52761.52761.06031.0603989.41989.41饱和蒸汽饱和蒸汽2529.32529.32706.32706.37.12967.1296891.9891.910.5910.59总性质总性质524953524953（J J）527035527035（J J）1586.931586.93（J KJ K-1-1）/1000100051蓝色数据蓝色数据52褐色数据褐色数据总总性性质质的的计计算式是算式是53终态是由于刚刚汽化完毕，故是终态是由于刚刚汽化完毕，故是饱和水蒸汽，其质量
17、体积是饱和水蒸汽，其质量体积是也就是也就是饱饱和蒸汽的和蒸汽的质质量体量体积积，即，即Vsv=10.5cm3g-1，由此，由此查查出出终终点有关点有关性性质质如下表如下表(近似近似查查附附录录的的Vsv=10.34cm3g-1一行的数据一行的数据)54性质性质沸点或蒸汽压沸点或蒸汽压U UJgJg-1-1H HJgJg-1-1S SJgJg-1-1K K-1-1饱和饱和蒸汽蒸汽342.2342.215MPa15MPa2455.52455.52610.52610.55.30985.3098总性总性质质24555002455500（J J）26105002610500（J J）5309.85309
18、.8（J KJ K-1-1）55因因为为此此过过程是一个等容程是一个等容过过程，程，故需要吸收的故需要吸收的热为热为内能内能变变化化56压力是压力是3MPa的饱和蒸汽置的饱和蒸汽置于于1000cm3的容器中，需要的容器中，需要导出多少热量方可使一半的导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝蒸汽冷凝?(可忽视液体水的可忽视液体水的体积体积)57等容过程58初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽值V1sv=67.17cm3g-1U1sv=2603.94Jg-1冷凝的水量为0.5mt=7.445gg59终态：汽液共存饱和体系，不计液体水的体积，终态的汽相质量体积 由此查得 60移出的热量为移出的热量为13199.9J13199.9J 61封闭体系中的封闭体系中的1g干度为干度为0.9、压力为、压力为2.318106Pa的水蒸汽，先绝热可逆膨的水蒸汽，先绝热可逆膨胀至胀至3.613105Pa，再恒容加热成为饱，再恒容加热成为饱和水蒸汽，求两过程中的和水蒸汽，求两过程中的Q和和W?62(1)绝热可逆膨胀，Q=0，W=U，S2=S1查附录四，得到 63膨胀后仍处于汽液两相区内，终态压力就是饱和蒸汽压 查附录四，得到64则W=（U2U1）=278.45J65(2)恒容加热成饱和蒸汽，W0，查附录四，得到66