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1、 第十一章第十一章 决策分析决策分析20201111年年5 5月月北京物资学院运筹学教学课件北京物资学院运筹学教学课件第一节：引言第一节：引言第二节：不确定型决策第二节：不确定型决策第三节：风险型决策第三节：风险型决策第四节：效用理论在决策中的应用第四节：效用理论在决策中的应用本章内容本章内容决策的定义决策的定义决策模型的组成要素决策模型的组成要素决策的分类决策的分类决策模型的表示方法决策模型的表示方法第一节第一节 引引 言言决策的定义：决策的定义：定义：决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中，定义：决策是在人们的政治、经济、技术和日常生活中，为了达到预期的目的，从所有可供选择的方案中，找
2、出最为了达到预期的目的，从所有可供选择的方案中，找出最满意的方案的一种活动。满意的方案的一种活动。决策是决定、抉择的意思。决策是决定、抉择的意思。著名管理学家、决策学派创始人赫伯特著名管理学家、决策学派创始人赫伯特西蒙曾说：西蒙曾说：决策贯穿于管理的全过程，管理就是决策。决策贯穿于管理的全过程，管理就是决策。决策的质量高低决定了管理的成效。决策的质量高低决定了管理的成效。管理者所处的层次越高管理者所处的层次越高,所做决策的影响越大所做决策的影响越大,损益损益越重。越重。决策模型的组成要素决策模型的组成要素1.1.决策目标；决策目标；2.2.可供选择的行动方案；（方案集）可供选择的行动方案；（方
3、案集）3.3.决策环境（决策所面临的自然环境）；（状态集）决策环境（决策所面临的自然环境）；（状态集）4.4.损益值：采取不同方案在不同自然状态下所对应的损益值：采取不同方案在不同自然状态下所对应的收益或损失。收益或损失。5.5.决策准则：选择决策方案的准则决策准则：选择决策方案的准则 追求利润最大，还是损失最小；追求利润最大，还是损失最小；有人敢于冒险，有人则力求稳妥。有人敢于冒险，有人则力求稳妥。决策的分类决策的分类 按决策的层次分类：按决策的层次分类：战略型决策：战略型决策：关于全局、影响深远的决策。关于全局、影响深远的决策。战术型决策战术型决策：短期的具体的决策。：短期的具体的决策。按
4、决策出现的频率划分：按决策出现的频率划分：程序决策：程序决策：经常重复出现的例行决策活动。经常重复出现的例行决策活动。非程序决策：非程序决策：指不经常或不重复出现的决策。指不经常或不重复出现的决策。按决策过程的连续性划分：按决策过程的连续性划分：单阶段决策：单阶段决策：只有一个阶段。只有一个阶段。多阶段决策：多阶段决策：有多个阶段。有多个阶段。确定型决策确定型决策确定型决策确定型决策:只有一个自然状态只有一个自然状态只有一个自然状态只有一个自然状态非确定型决策非确定型决策非确定型决策非确定型决策：有两个或两个以上的自然状态：有两个或两个以上的自然状态：有两个或两个以上的自然状态：有两个或两个以
5、上的自然状态风险型决策风险型决策风险型决策风险型决策：状态概率已知：状态概率已知：状态概率已知：状态概率已知不确定型决策不确定型决策不确定型决策不确定型决策：状态概率未知：状态概率未知：状态概率未知：状态概率未知状态概率状态概率自然状态个数自然状态个数 按决策环境划分按决策环境划分决策模型的表示方法决策模型的表示方法1 1 表格法表格法2 2 决策树法（第三节中详细介绍）决策树法（第三节中详细介绍）自然状态自然状态 状态概率状态概率 损益值损益值方案方案s1s2snp1p2pna1a11a12 a1na2a21a22 a2n.amam1am2 amn最优方案最优方案表格法表格法第二节第二节 不
6、确定型决策不确定型决策例例1、某电视机厂，、某电视机厂，2008年产品更新方案：年产品更新方案：A1：彻底彻底改型改型；A2：只改机芯，不改外壳；只改机芯，不改外壳；A3：只改外壳，不只改外壳，不改机芯。可能遇到的市场销售情况有三种，销量高（改机芯。可能遇到的市场销售情况有三种，销量高（S1）、中（）、中（S2）、低（）、低（S3），三种状态下的收益（单），三种状态下的收益（单位：万元）如下表，问：如何决策？位：万元）如下表，问：如何决策？S1 S2 S3 A1 20 1 -6 A2 9 8 0 A3 6 5 4状态状态方案方案收益收益特点：有两个或两个以上的自然状态，状态概率未知。特点：有两
7、个或两个以上的自然状态，状态概率未知。自然状态自然状态方案方案S1S2S3A1201-6A2980A3654最优方案最优方案(二二)、乐观准则乐观准则(大中取大准则大中取大准则)(一一)、悲观准则、悲观准则(小中取大准则小中取大准则)(三三)、折衷准则、折衷准则(乐观系数准则乐观系数准则)加权系数加权系数(0 1)(四四)、等可能准则、等可能准则悲观悲观准则准则-604乐观乐观准则准则2096折衷折衷准则准则9.65.45.2等可能等可能准则准则55.675=0.6 A3 A1 A1 A2(五五)、后悔值准则、后悔值准则(最小机会损失最小机会损失)自然状态自然状态方案方案S1S2S3A1201
8、-6A2980A3654S1S2S301114后悔值矩阵后悔值矩阵7031040后悔值的计算公式后悔值的计算公式最优方案的选取准则最优方案的选取准则max rij101114最优方案是最优方案是A1.第三节：风险型决策第三节：风险型决策特点：有两个或两个以上的自然状态，且状态概率已知。特点：有两个或两个以上的自然状态，且状态概率已知。又叫统计型决策，随机型决策。又叫统计型决策，随机型决策。虽然状态概率已知，但实际中何种状态发生不知道，因虽然状态概率已知，但实际中何种状态发生不知道，因此，决策存在风险。此，决策存在风险。决策准则：决策准则：期望值准则：期望值准则：最大收益期望值准则最大收益期望值
9、准则最小损失期望值准则最小损失期望值准则实现方法实现方法：表格法表格法决策树法决策树法(一一)、表格法、表格法在例在例1中，假设已经知道市场销售情况为高、中、低的中，假设已经知道市场销售情况为高、中、低的概率分别为概率分别为0.3,0.5,0.2，问如何决策？，问如何决策？自然状态自然状态 状态概率状态概率方案方案S10.3S20.5S30.2A1201-6A2980A3654最优方案最优方案5.15.36.7 期望收益期望收益E(Ai)A2（二）决策树法（二）决策树法决策树的构成决策树的构成 决策点、方案枝、方案点、状态枝、结果点决策点、方案枝、方案点、状态枝、结果点决策树的画法：决策树的画
10、法：从左向右依次展开，决策点引出方案枝；从左向右依次展开，决策点引出方案枝；方案枝接方案点，方案点引出状态枝；方案枝接方案点，方案点引出状态枝；状态枝接结果点，结果点后标损益值。状态枝接结果点，结果点后标损益值。决策点决策点方案点方案点结果点结果点方案枝方案枝状态枝状态枝决策点决策点 标决策期望损益值标决策期望损益值方案点方案点 标本方案的期望损益值标本方案的期望损益值结果点结果点 标每个方案在相应状态下面的损益值标每个方案在相应状态下面的损益值状态枝状态枝 标自然状态的概率标自然状态的概率例例2 S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30某电视机厂准备从
11、三种电视机某电视机厂准备从三种电视机Ai(i=1,2,3)中选中选择一种进行生产，据预测市场销量有两种情择一种进行生产，据预测市场销量有两种情况，大、小况，大、小 Sj(j=1,2)，概率分别为概率分别为0.4、0.6，各种情况下的收益如表所示，问该厂应投产各种情况下的收益如表所示，问该厂应投产哪种电视机？哪种电视机？A1A2A3P(S1)=0.40.60.40.60.40.6100-207510503028363838例例3、某土建工程施工中使用一台大型施工设备，现在考虑、某土建工程施工中使用一台大型施工设备，现在考虑雨季到来时的设备处理问题。已知资料如下：雨季到来时的设备处理问题。已知资料
12、如下：发生一般洪水，大洪水和特大洪水的概率分别为发生一般洪水，大洪水和特大洪水的概率分别为0.73，0.25和和0.02。若设备搬走，需支付。若设备搬走，需支付20万元，不管洪水大小，设备万元，不管洪水大小，设备不受损失；若设备就地放置，筑堤保护，需支付不受损失；若设备就地放置，筑堤保护，需支付5万元，一万元，一般洪水和大洪水时，设备不受损失，若出现特大洪水造成般洪水和大洪水时，设备不受损失，若出现特大洪水造成设备损失设备损失500万元；若就地放置，不筑堤保护，在出现一般万元；若就地放置，不筑堤保护，在出现一般洪水时不受损失，但出现大洪水时损失洪水时不受损失，但出现大洪水时损失100万元，出现
13、特大万元，出现特大洪水造成设备损失洪水造成设备损失500万元。万元。（1）画出决策树；）画出决策树；（2）用最小损失期望值准则做出决策。）用最小损失期望值准则做出决策。0.730.250.020.730.250.020.730.250.02搬走搬走 20筑堤筑堤 5不筑不筑堤堤00000500010050020153515最优方案：就地放置，筑堤保护。最优方案：就地放置，筑堤保护。例例4.某企业拟定一个企业经营战略决策。提出三个备选方案：某企业拟定一个企业经营战略决策。提出三个备选方案：建新车间、扩建现有车间、与小厂联合经营。这三个方案分别建新车间、扩建现有车间、与小厂联合经营。这三个方案分别
14、投资投资20万元，万元，10万元和万元和2万元。据预测市场销售状况有三种情万元。据预测市场销售状况有三种情况：销路好、销路一般、销路差，它们发生的概率分别是况：销路好、销路一般、销路差，它们发生的概率分别是0.5，0.3和和0.2。采取建新车间方案时，在三种销售状态下每年的。采取建新车间方案时，在三种销售状态下每年的收益值分别为收益值分别为7万元、万元、3万元和万元和-4万元；采取扩建现有车间方万元；采取扩建现有车间方案时，在三种销售状态下每年的收益值分别为案时，在三种销售状态下每年的收益值分别为5万元、万元、2.5万元万元和和-2.5万元；采取与小厂联合经营方案时，在三种销售状态下万元；采取
15、与小厂联合经营方案时，在三种销售状态下每年的收益值分别为每年的收益值分别为3万元、万元、1.5万元和万元和-0.5万元。若企业经营万元。若企业经营年限为年限为10年。年。（1）画出决策树；）画出决策树；（2）用期望值准则做出最优决策）用期望值准则做出最优决策 建新车间建新车间 -20扩建现车间扩建现车间-10与小厂联营与小厂联营-2销路好销路好0.5销路一般销路一般0.3销路差销路差0.2销路好销路好0.5销路好销路好0.5销路一般销路一般0.3销路一般销路一般0.3销路差销路差0.2销路差销路差0.27 103 10-4 105 102.5 10-2.5 103 101.5 10-0.5 1
16、01617.516.517.5 单阶段决策单阶段决策 只包含一次决策的问题。只包含一次决策的问题。多阶段决策多阶段决策 需要连续作出两次或两次以上决策的问题。两次需要连续作出两次或两次以上决策的问题。两次决策是有前后连带关系的，后面的决策依赖于前面决策是有前后连带关系的，后面的决策依赖于前面的决策。的决策。单阶段决策和多阶段决策单阶段决策和多阶段决策多阶段决策多阶段决策例例5:某某工工厂厂由由于于生生产产工工艺艺落落后后产产品品成成本本偏偏高高。在在产产品品销销售售价价格格高高时时才才能能盈盈利利；在在产产品品价价格格中中等等时时持持平平，企企业业无无利利可可图图；在在产产品品价价格格低低时时
17、，企企业业要要亏亏损损。现现在在工工厂厂的的高高级级管管理理人人员员准准备备将将这这项项工工艺艺加加以以改改造造，用用新新的的生生产产工工艺艺来来代代替替。新新工工艺艺的的取取得得有有两两条条途途径径，一一个个是是自自行行研研制制，成成功功的的概概率率是是0.6；另另一一个个是是购购买买专专利利技技术术，预预计计谈谈判判成成功功的的概概率率是是0.8。但但是是不不论论研研制制还还是是谈谈判判成成功功，企企业业的的生生产产规规模模都都有有两两种种方方案案，一一个个是是产产量量不不变变，另另一一个个是是增增加加产产量量。如如果果研研制制或或者者谈谈判判均均告告失失败败，则则按按照照原原工工艺艺进进
18、行行生生产产，并并保保持持产产量量不不变变。按按照照市市场场调调查查和和预预测测的的结结果果，预预计计今今后后几几年年内内这这种种产产品品价价格格高高的的概概率率是是0.4，价价格格中中等等的的概概率率是是0.5，价价格格低低的的概概率率是是0.1。通通过过计计算算得得到到各各种种价价格格下下的的收收益益值值，如如下下表表所所示示。要要求求通通过过决决策策分分析析，确确定企业选择何种决策方案最为有利。定企业选择何种决策方案最为有利。方方收益收益 案案 值值自然状态自然状态原工艺原工艺 生产生产买专利买专利成功成功0.8自行研制自行研制 成功成功0.6产量产量不变不变增加增加产量产量产量产量不变
19、不变增加产增加产量量价格低价格低 0.1 -100-200-300-200 -300价格中等价格中等 0.5 0 50 50 0-250价格高价格高 0.4 100 150 250 200 6001 1购买专利购买专利5 52 24 48 8656595959 99595增加增加产量产量产量不变成功成功0.80.8失败失败0.20.282823 3失败失败0.40.4成功成功0.60.66363自行研制自行研制6 660608585101011118585-100-100 0 0100100-200-2001501505050-300-3002502505050-200-2002002000
20、0-300-300600600-250-250-100-1001001000 030307 7产量不变增加增加产量产量价格低价格低 0.10.1价格中价格中 0.50.5价格高价格高 0.40.4价格中价格中 0.50.5价格高价格高 0.40.4价格低价格低 0.10.1价格中价格中 0.50.5价格高价格高 0.40.4价格低价格低 0.10.1价格低价格低 0.10.1价格中价格中 0.50.5价格高价格高 0.40.4价格低价格低 0.10.1价格中价格中 0.50.5价格高价格高 0.40.4价格低价格低 0.10.1价格中价格中 0.50.5价格高价格高 0.40.4303082例
21、例6 某企业要开发一种新产品，对该产品未来某企业要开发一种新产品，对该产品未来10年的销年的销售状况的预测如下：前三年销路好的概率是售状况的预测如下：前三年销路好的概率是0.7，销路，销路差的概率是差的概率是0.3，前三年销路好的情况下，后，前三年销路好的情况下，后7年销路好年销路好的概率是的概率是0.9，销路差的概率是，销路差的概率是0.1,如果前三年销路差，如果前三年销路差，则后则后7年销路肯定差。现有两个方案可供选择，一是投年销路肯定差。现有两个方案可供选择，一是投资资300万建大厂，二是前三年投资万建大厂，二是前三年投资160万建小厂，后七年万建小厂，后七年可以考虑再投资可以考虑再投资
22、140万扩建成大厂，各种方案对应的收万扩建成大厂，各种方案对应的收益情况如下表：益情况如下表：销路好销路好销路差销路差大厂大厂100-20小厂小厂4010试用决策树进行决策。试用决策树进行决策。建大厂建大厂 -300建小厂建小厂-160销路好销路好0.70.7差差 0.3 0.30.70.3扩建扩建-140不扩建不扩建扩建扩建-140不扩建不扩建0.90.11.00.90.10.10.91.01.0100-20-20100-204010-2010前三年前三年后七年后七年616-140476259-2807047670281.2287.2287.2第四节第四节 效用理论在决策中的应用效用理论在决
23、策中的应用效用的概念效用的概念效用曲线效用曲线利用效用值进行决策利用效用值进行决策效用的概念效用的概念例例1 1、某企业每年发生重大火灾的可能性是、某企业每年发生重大火灾的可能性是0.000.000101，火，火灾最大损失为灾最大损失为2020万元。若参加保险，每年需支付保险金万元。若参加保险，每年需支付保险金2 25050元。问该企业是否应当投保？元。问该企业是否应当投保？发生火灾发生火灾0.0001无火灾无火灾0.9999买保险买保险250250不买保险不买保险200000020250 期望损失期望损失最优方案是不投保，但实际上企业往往投保，为什么？最优方案是不投保，但实际上企业往往投保，
24、为什么？例例2 2、有、有1010元钱，若储蓄，可得元钱，若储蓄，可得2 2元利息，若买奖券，有元利息，若买奖券，有0.0010.001的可能中奖，奖金的可能中奖，奖金500500元，问你会怎么办？元，问你会怎么办？中奖中奖0.001未中奖未中奖0.999储蓄储蓄1212买奖券买奖券5000 0.512 期望收益期望收益最优方案是储蓄最优方案是储蓄，但很多人会去买奖券，为什么？但很多人会去买奖券，为什么？效用的概念：效用的概念：同样一笔货币，在不同场合或不同人面前，其价值在人同样一笔货币，在不同场合或不同人面前，其价值在人们主观感觉上有所不同，这种主观上感到的价值，就称们主观感觉上有所不同，这
25、种主观上感到的价值，就称为效用。为效用。效用反映了决策者对待损益值的特殊心理以及对待风险效用反映了决策者对待损益值的特殊心理以及对待风险的不同态度。的不同态度。效用的特性效用的特性客观性：效益越大或损失越小，则效用越大客观性：效益越大或损失越小，则效用越大主观性：同样的效益，不同人感觉不同，这主观性：同样的效益，不同人感觉不同，这与人的社会责任、经济实力、心理因素等有与人的社会责任、经济实力、心理因素等有关。关。效用曲线效用曲线效用值与效益值之间的关系曲线称为效用曲线。效用值与效益值之间的关系曲线称为效用曲线。效用曲线的获得方法：心理测试方法效用曲线的获得方法：心理测试方法1.把最大效益（如把
26、最大效益（如200元）对应的效用规定为元）对应的效用规定为1，最小效益，最小效益（如（如-100元）对应的效用规定为元）对应的效用规定为0；得效用曲线上的两个点。；得效用曲线上的两个点。2.提问：提问：方案方案1：50%的概率获得的概率获得200元，元，50%的概率损失的概率损失100元；元；方案方案2：稳得：稳得25元。元。若受试人选方案若受试人选方案2，说明方案，说明方案2的效用大于方案的效用大于方案1，可减少方，可减少方案案2的收益，直到受试人选不出最优为止。此时，若方案的收益，直到受试人选不出最优为止。此时，若方案2为为0元，则元，则0元的效用为元的效用为 U(0)=1 0.5+0 0
27、.5=0.5,得效用曲线得效用曲线上的点上的点(0,0.5)。继续提问：继续提问：方案方案1：50%的概率获得的概率获得200元，元，50%的概率得的概率得0元；元；方案方案2：稳得：稳得80元。元。U（80）=1 0.5+0.5 0.5=0.75-10002001效用曲线的三种类型效用曲线的三种类型0保守型保守型冒险型冒险型中间型中间型保守型：对获利反映迟钝，对损失反映敏感；保守型：对获利反映迟钝，对损失反映敏感；中间型：收益的增长与效用的增长呈正比例关系；中间型：收益的增长与效用的增长呈正比例关系；冒险型：对获利反应敏感，对损失反应迟钝。冒险型：对获利反应敏感，对损失反应迟钝。利用效用值进
28、行决策利用效用值进行决策如例如例2 2中各个损益值对应的效用如下表所示中各个损益值对应的效用如下表所示 S1 S2 0.4 0.6A1 100 (1)-20 (0)A2 75(0.7)10 (0.1)A3 50 (0.5)30 (0.3)期望收益期望收益 期望效用期望效用28 0.436 0.3438 0.38按照最大期望收益准则，最优方案是按照最大期望收益准则，最优方案是A3，按照最大期望效用准则，最优方案是按照最大期望效用准则，最优方案是A1。A1A2A3P(S1)=0.40.60.40.60.40.6100.70.10.50.30.40.340.380.4利用效用值决策也可以在决策树上实现。利用效用值决策也可以在决策树上实现。作业作业P.313，11.5