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1、人教部编版八年级数学上册期中试卷（含答案）（时间：120 分钟 分数：150 分）一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1下列四个图案中，是轴对称图形的是（）2下列能断定ABC 为等腰三角形的是（）AA=30、B=60 BA=50、B=80 CAB=AC=2，BC=4 DAB=3、BC=7，周长为 13 3在ABC 中，AB=8，AC=6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是（）。A6AD8 B2AD14 C1AD7 D无法确定 4已知等腰三角形底边长为 10cm，腰长为 13cm，则腰上的高为（）A12cm B6013cm C12013cm D1013cm 5在ABC 中，若 AB=
2、15，AC=13，高 AD=12，则ABC 的周长是（）A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33 6如图，在ABC 中，ACB90，ABC60，BD 平分ABC，P 点是 BD 的中点，若 AD6，则 CP 的长为（）A3 B3.5 C4 D4.5 7如图，南北向的公路上有一点 A，东西向的公路上有一点 B，若要在南北向的公路上确定点 P，使得PAB 是等腰三角形，则这样的点 P 最多能确定（）个 A2 B3 C4 D5 8.如图，在ABC 中 AB=AC，BAC=90o直角EPF 的顶点 P 是 BC 中点，PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F当EPF 在ABC 内
3、绕顶点 P 旋转时(E 点和 F 点可以与 A、B、C 重合)以下结论:AE=CF；EPF 是等腰直角三角形；S 四边形 AEPF=12SABC；EF 最长等于2AP上述结论中正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 FPCABE二、填空题：（每题 3 分，共 24 分）1、如图，以 RtABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为 6cm，以 AC 为边的正方形的面积为 25，则 AB 长为 225 的平方根为 ；64 的立方根为_；9的算术平方根是 3 如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，DC=5，则AB=4如图，长方体的底面边长分别为
4、2cm 和 4cm，高为 5cm若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4个侧面爬行一圈到达 Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_ 5、若，则 xy=.6、已知=0，求 yx=7、在直线 l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4 。8、如图，BD 平分ABC，DEBC，过 E 作 BD 的垂线交 BD 于 O，交BC 于 F，P 是 ED 的中点。若 OP15，则 BF 的长为 .三、解答题：（共 72 分）1求满足下列等式中的 x 的值：（1）2592x （2）27123x 2.计算
5、：（1）4127253；（2）已知12 a的平方根是3，13ba的立方根是 2，求2ab的平方根 2)(11yxxx221xyl321S4S3S2S1 3如图，在ABC中，ADBC，AD=12，BD=16，CD=5 求：（1）ABC 的周长；（2）判断ABC 是否是直角三角形？为什么？4如图，ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点 G 是 CE 的中点，DGCE，点 G为垂足 说明（1）DC=BE；（2）若AEC=66，求BCE 的度数 5 如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC；（2
6、）五边形 ACBBC的周长为 ；（3）四边形 ACBB的面积为 ；（4）在直线 l 上找一点 P，使 PB+PC 的长最短，则这个最短长度为 6如图所示，在ABC 中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC 折迭，使 AB 落在直线 AC 上，求重迭部分(阴影部分)的面积 7如图 1，在四边形 ABCD 中，DCAB，AD=BC,BD 平分ABC（1）求证：AD=DC；（2）如图 2，在上述条件下，若A=ABC=60O，过点 D 作 DEAB，过点 C 作 CFBD，垂足分别为 E、F，连接 EF判断DEF 的形状并证明你的结论 8 如图，在ABC 中，AD 是 BC 边的中线，ADC=
7、30，将ADC 沿 AD 折迭，使 C 点落在点 C的位置.（1）说明CDC是等边三角形，（2）若 BC=4，求DBC的面积.9、如图，在ABC 中，已知 BABC，B120，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D(1)求A 的度数；(2)若 AC6cm，求 AD 的长度 1 2 10、如果一个长为 10m 的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m如果梯子的顶端下滑 1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过 1m，并加以说明 11、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BE=CF，BD=CE.（1）求证：DEF 是等腰三角形；（
8、2）当A=40时，求DEF 的度数；12、已知ABC 和ADE 均为等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点 D 为 BC 边上一点（1）求证：ACEABD；（2）若 AC=8,CD=1，求 ED 的长 13、已知ABC中，90A，67.5B，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，用两种不同的分割方法画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）108A B C A B C 14、四边形 OABC 中，OA=a，OC=3，BC=2,AOC=BCO=90，经过点 O 的直线 l 将四边形分成两部分，直线 l 与 OC 所成的角设为，将四边形 OA
9、BC 的直角OCB 沿直线 l 折迭，点 C 落在点 D 处（如图 1）（1）若折迭后点 D 恰为 AB 的中点（如图 2），则=；（2）若=45，四边形 OABC 的直角OCB 沿直线 l 折迭后，点 B 落在点四边形 OABC的边 AB 上的 E 处（如图 3），求 a 的值；参考答案 一、选择题：1C 2 B 3 C 4 C 5、C 6A 7C 8.D 二、填空题：1、11 cm 2、5；4；3 3、6 4、13 cm 5、2 6、1 7、4 8、30 三、解答题：1（1）35x （2）1x：2、（1）418 （2）4 3（1）ABC的周长 54；（2）不是，222BCACAB 4.（1
10、）略（2）22 5.(1)略 (2)25224 (3)7 (4)连接 CB交l 于 P,13 6.36(提示，先说明ABC 是直角三角形，再求出 CD=6)7（1）略（2）等边三角形8（1）略（2）3 9.（1）30 （2）2 cm 10，超过 1 m 11.（1）证明略（2）40 12.（1）略（2）10 13.14、（1）30 （2）若点 E 四边形 0ABC 的边 AB 上，AB直线 l 由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2=45，AB直线 l，ADE 为等腰直角三角形，AD=DE=2，OA=OD+AD=3+2=5，a=5；454522.522.522.522.55067.567.
11、5图 2 人教部编版八年级数学上册期中试卷（含答案）一.选择题（每小题 3 分，共 30 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、下列说法正确的是 （）A1 的立方根是1；B24；C、81的平方根是3；D、0 没有平方根；2、在实数4，0，722，3125.0，0.1 010010001，3，2 中无理数有（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 3、根据下列条件，能画出唯一ABC的是()A.3AB，4BC，8CA B.4AB，3BC，30A C.60C，45B，4AB D.90C，6AB 4、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A垂直 B两条直线
12、 C同一条直线 D两条直线垂直于同一条直线 5.计算：25m5m=（）A5 B20 C5m D 25 6、若一个正数的两个平方根是21a和8，这个正数是（）A.3 B.6 C.9.D.25 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图2 所示，AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合过角尺顶点 C 的射线 OC 即是AOB 的平分线这种做法的道理是（）.（A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA 8若162 mxx是一个完全平方式,则m的取值是（)A.8 B.8 C.8 D.4 9、估算310 的值是()b
13、baaabbbba（图 1）（图 2）第 17 题 12CADBEFMNO21CBAE图 A在 5 和 6 之间 B在 6 和 7 之间 C在 7 和 8 之间 D在 8 和 9 之间 10.和数轴上的点一一对应的数是()A、分数 B、有理数 C、无理数 D、实数 二.填空题（每空 3 分，共 30 分）1 1如果1a有意义，那么a的取值范围是 .12.对于命题“如果1+2=90，那么12”，能说明它是假命题的反例是 13如图 1，在边长为a的正方形中剪去 一个边长为b的小正形（ab），把剩下部分拼成一个梯形（如图 2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是 14.计算：(-2x2)323
14、-x=_ 15.分解因式，直接写出结果)(6)(4)(8axcxabaxa=16.已知3ba,2ba,则22ba 的值为 。17.如图所示，ADBC，ABDC，点 O 为线段 AC 的中点，过点 O 作一条直线分别与 AB、CD 交于点 M、N点 E、F 在直线 MN 上，且OE=OF图中全等的三角形共有_对 18、如图，1=2，要使ABEACE，请添加一个条件 19,若（x-1)2 =4.则 x=_.20.在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式44yx，因式分解的结果是)()(22yxyxyx，若取x9，DBEAOCy9 时，则各个
15、因式的值是：)(yx 0，)(yx 1 8，)(22yx 162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式32xxy，取x27，y3 时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）三.解答题（本大题共 60 分）21.计算（每小题 4 分共 12 分）23384 2312162aaa （3）)2(2432322xaxaxa 2)(ax 22.因式分解（每小题4 分,共 12 分）（1）23321624-nmnzm (2)3x312xy2 (3)（x1）（x3）+1 23、（5 分）先化简再求值：baba22，其中3,31ba.24、（5 分）已知：点 D 在 AB 上，点 E
16、在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AD=AE，2222abababB=C。求证：CD=BE 25.（5 分）如图所 示，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为E，F，AE=AF.ME=5cm求 MF 的长。26（6 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：BCE，DCDCBE D C E A B A E B C D F 27（6 分）已知：22()()abab ab；3322()()abab aabb；443223()()a
17、bab aa babb；按此规律，则：（1）55()(abab ；（2）若31aa，请你能根据上述规律求出代数式331aa的值（注：（ba）=nbna ）28.（9 分）如图，ABC 和ADC 都是每边长相等的等边三角形，点 E、F 同时分别从点 B、A 出发，各自沿 BA、AD 方向运动到点 A、D 停止，运动的速度相同，连接 EC、FC(1)在点 E、F 运动过程中ECF 的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点 E、F 运动过程中，以点 A、E、C、F 为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.(3)连接 EF，在图中找出和ACE 相等的所有角，并说明理由(4)若点 E、F 在射线 B
18、A、射线 AD 上继续运动下去，(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论，不必说明理由)DBEAOC数学答案 1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.D 2.11.a1 12.1=2=45 13.(a+b)(a-b)=a-b 14.-8 15.2(x-a)(4a-2b-3c)16.13 17.4 18.B=C 等 19.3 或-1 20.273024 或 272430 21（1）解：原式=3-2+2=3 （2）解：原式=3a+2a-12a （3）解：原式=(43ax-2ax+4ax)ax=-2a+4ax 22.（1）解：原式=-8mn(3z+2mn)（2
19、）解：原式=3x(x-4y)=3x(x+2y)(x-2y)（3）解：原式=x-4x+3+1=x-4x+4=(x-2)23.解：2222abababbaba22=2a-ab+4ab-2b-(a+4b+4ab)-(a-4b)=2a-ab+4ab-2b-a-4b-4ab-a+4b=-ab-2b 当 3,31ba 时 原式=-（-31)(-3)-2(-3)=-1-29=-1-18=-19 24.证明：在ABE 和ACD中 B=C A=A AE=AD ABEACD CD=BE 25.解：PEAB，PFAC 在RTPAT和 RTPAE中 AP=AP AF=AE RTPAT RTPAE PAF=PAE 在AMF和 AME中 AF=AE PAF=PAE AM=AM AMF AME FM=EM=5CM 26.(1)DAC EAB 证明：ABC和 DAE是等腰直角三角形 AB=AC AE=AD BAC=DAE=90 BAC+CAE=DAE+CAE 即BAE=CAD 在DAC和 EAB中 D C E A B AB=AC BAE=CAD AE=AD DAC EAB(2)、略 27.（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4(2)36 28.(1)不变。可证ECFBCA。（2）不变。理由：略。（3）AFE、DCF。理由：略（4）成立。