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1、人教部编版八年级数学上册期中试卷（含答案）一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1（2012阜新）下列交通标志是轴对称图形的是（）A B C D 2在 ABC 中，若 B=C=2 A，则 A 的度数为（）A 72 B 45 C 36 D 30 3下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 4如图，在下列条件中，不能证明 ABD ACD 的是（）A BD=DC，AB=AC B ADB=ADC，BD=D
2、C C B=C，BAD=CAD D B=C，BD=DC 5 如图，DEAC，垂足为 E，CE=AE 若 AB=12cm，BC=10cm，则 BCD 的周长是（）A 22cm B 16cm C 23cm D 25cm 6（2 分）若等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个三角形的周长是（）A 12 B 15 C 12 或 15 D 9 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7若点 P（m，m1）在 x 轴上，则点 P 关于 x 轴对称的点为 _ 8（2004哈尔滨）一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于 _ 度 9如图，PMOA，PNOB，垂足分别为 M、NPM=PN
3、，若 BOC=30，则 AOB=_ 10如图：在 ABC 和 FED 中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 _ 时，就可得到 ABC FED（只需填写一个即可）11从长为 3cm，5cm，7cm，10cm 的四根木棒中选出三根组成三角形，共有 _ 种选法 12 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 40，该三角形的一个底角是 _ 13如图，ABC 为等边三角形，AD 为 BC 边上的高，E 为 AC 边上的一点，且 AE=AD，则 EDC=_ 14已知等边 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，BC 上，把 BDE 沿直线 DE 翻折，使点B 落在点 B处，DB，EB分别交边 AC 于点
4、 F，G，若 ADF=80，则 EGC 的度数为 _ 三、解答题（每小题 4 分，共 20 分）15 如图，两个四边形关于直线 l 对称，C=90，试写出 a，b 的长度，并求出 G 的度数 16已知：如图，AD、BC 相交于点 O，AB=CD，AD=CB 求证：A=C 17（4 分）（2011张家界）将 16 个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形 18如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1（2）写
5、出 A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1 _；B1 _；C1 _ （3）A1B1C1的面积为 _ 19在 ABC 中，BAC=50，B=45，AD 是 ABC 的一条角平分线，求 ADB 的度数 四、解答题（每小题 5 分，共 28 分）20（2014吉林）如图，ABC 和 DAE 中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABD AEC 21（2006岳阳）如图 ADF 和 BCE 中，A=B，点 D、E、F、C 在同直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BE AF（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题（用序号写
6、出命题书写形式，如：如果、，那么）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由 22如图，在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，BECE 于 E，ADCE 于 D（1）求证：ADC CEB（2）AD=5cm，DE=3cm，求 BE 的长度 五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23已知：ABC 中，B、C 的角平分线相交于点 D，过 D 作 EF BC 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F 求证：BE+CF=EF 24如图：在 ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG试猜想线段
7、AD 与 AG 的数量及位置关系，并证明你的猜想 六、解答题（每小题 7 分，共 20 分）25（2010泰安模拟）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E 在同一条直线上，连接 DC，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DCBE 26如图，ABC 是等边三角形，点 M 是 BC 上任意一点，点 N 是 CA 上任意一点，且BM=CN，直线 BN 与 AM 相交于点 Q，就下面给出的两种情况，猜测 BQM 等于多少度，并利用图说明结论的正确性 答案与试题解析 一、选择题答案 1、解：A、是轴对称
8、图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选 A 2、解：设 A=x，则 B=C=2x，A+B+C=180，x+2x+2x=180，解得 x=36 故选 C 3、解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故（2）错误；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确 综上可得只有（3）正确 故选：C 4、解：A、在 ABD 和 ACD 中 ABD A
9、CD（SSS），故本选项错误；B、在 ABD 和 ACD 中 ABD ACD（SAS），故本选项错误；C、在 ABD 和 ACD 中 ABD ACD（AAS），故本选项错误；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出 ABD ACD，故本选项正确；故选 D 5、解：DEAC，垂足为 E，CE=AE，AB=12cm，BC=10cm，CD=AD，BC+BD+CD=BC+AB=10+12=22cm 故答案为：A 6、解：若 3 是腰，则另一腰也是 3，底是 6，但是 3+3=6，不构成三角形，舍去 若 3 是底，则腰是 6，6 3+66，符合条件成立 C=3+6+6=15 故选 B 二、填空题答案 7
10、、解：点 P（m，m1）在 x 轴上，m1=0，解得 m=1，点 P 的坐标为（1，0），点 P 关于 x 轴对称的点为（1，0）故答案为：（1，0）8、解：任何多边形的外角和等于 360，多边形的边数为 36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440 故答案为：1440 9、解：PMOA，PNOB，PM=PN，OC 平分 AOB，AOB=2 BOC=230=60 故答案为：60 10、解：AD=FCAC=FD，又 AB=EF，加 BC=DE 就可以用 SSS 判定 ABC FED；加 A=F 或 AB EF 就可以用 SAS 判定 ABC FED 故答案为：BC=ED 或 A=
11、F 或 AB EF 11、解：共有 4 种方案：取 3cm，5cm，7cm；由于 3+57，能构成三角形；取 3cm，5cm，10cm；由于 3+510，不能构成三角形，此种情况不成立；取 3cm，7cm，10cm；由于 3+7=10，不能构成三角形，此种情况不成立；取 5cm，7cm，10cm；由于 5+710，能构成三角形 所以有 2 种方案符合要求 故答案为：2 12、解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为 40，则顶角是 50，因而底角是 65；如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：ABD=50，BDCD，故 BAD=50，所以 B=C=25 因此这个等腰三角形的一个底角的
12、度数为 25或 65 故答案为：25或 65 13、解：ABC 是等边三角形，BAC=60 ADBC，CAD=30，ADC=90，AE=AD，ADE=75，EDC=ADC ADE=9075=15 故答案为：15 14、解：由翻折可得 B=B=60，A=B=60，AFD=GFB，ADF BGF，ADF=BGF，EGC=FGB，EGC=ADF=80 故答案为：80 三、解答题答案 15、解：两个四边形关于直线 l 对称，四边形 ABCD 四边形 FEHG，H=C=90，A=F=80，E=B=135，G=360 H A F=55，a=5cm b=4cm 16、证明：在 ABD 和 CDB 中，ABD
13、 CDB（SSS），A=C 17、解：如图所示：18、解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A1（1，2），B1（3，1），C1（2，1）；（3）A1B1C1的面积=53122533，=15154.5，=1510.5，=4.5 故答案为：（2）（1，2），（3，1），（2，1）；（3）4.5 19、解：BAC=50，AD 是 ABC 的角平分线，BAD=50=25 B=45，ADB=1802545=110 四、解答题答案 20、证明：BAC=DAE，BACBAE=DAE BAE，即 BAD=CAE，在 ABD 和 AEC 中，ABD AEC（SAS）21、解：（1）如果，那么；如果，那么 （2
14、）对于“如果，那么”证明如下：BE AF，AFD=BEC AD=BC，A=B，ADF BCE DF=CE DFEF=CEEF 即 DE=CF 对于“如果，那么”证明如下：BE AF，AFD=BEC DE=CF，DE+EF=CF+EF 即 DF=CE A=B，ADF BCE AD=BC 22、（1）证明：如图，ADCE，ACB=90，ADC=ACB=90，BCE=CAD（同角的余角相等）在 ADC 与 CEB 中，ADC CEB（AAS）；（2）由（1）知，ADC CEB，则 AD=CE=5cm，CD=BE 如图，CD=CEDE，BE=ADDE=53=2（cm），即 BE 的长度是 2cm 五、
15、解答题答案 23、证明：BD 平分 ABC，EBD=DBC，EF BC，EDB=DBC，EDB=EBD，DE=BE，同理 CF=DF，EF=DE+DF=BE+CF，即 BE+CF=EF 24、解：AG=AD，AGAD 理由：BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，AFC=BFC=BEC=BEA=90 BAC+ACF=90，BAC+ABE=90，G+GAF=90，ABE=ACF 在 ABD 和 GCA 中，ABD GCA（SAS），AD=GA，BAD=G，BAD+GAF=90，AGAD 25、解：ABC，DAE 是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=90 BAE=DAC=
16、90+CAE，在 BAE 和 DAC 中 BAE CAD（SAS）由得 BAE CAD DCA=B=45 BCA=45，BCD=BCA+DCA=90，DCBE 26、解：BQM=60 ABC 是等边三角形，AB=AC，ABC=BCA=ACB=60，在 ABM 和 BCN 中 ABM BCN（SAS），M=N，又 NAQ=MAC，BQM=N+NAQ=M+MAC=ACB=60 人教部编版八年级数学上册期中试卷（含答案）一、选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分）1小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：0
17、1 2、点 M（1，2）关于轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3如图 ABC 中，AB=AC，B=30，ABAD，AD=4，则 BC 的长为（）A、8 m B、4 m C、12 m D、6 m 4、若等腰三角形的周长为 26，一边为 6，则腰长为（）A6 B10 C6或 10 D以上都不对 5.如图,BAC=110若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC,则PAQ 的度数是()A、70 B、40 C、50 D、60 6等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为 300，则顶角度数为（）A、300 B、600 C、900 D、1200 或 600 7下面是某同
18、学在一次测验中的计算摘录 325abab；33345m nmnm n；5236)2(3xxx；324(2)2a ba ba ；235aa；32aaa 其中正确的个数有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8下列各式是完全平方式的是()xcmcmcmcmcmcmcm 第 1 题图 Ax2x B1x2 Cxxy1 Dx22x1 9如(xm)与(x3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为()A3 B3 C0 D1 10.44221625)(_)45(baba括号内应填（）A、2245ba B、2245ba C、2245ba D、2245ba 11.下列分解因式正确的是()A.32
19、(1)xxx x B.2(3)(3)9aaa C.29(3)(3)aaa.D.22()()xyxy xy.12下列各式从左到右的变形，正确的是()A.xy=(xy)B.22)()(yxxy C.22)()(yxyx D.33)()(abba 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13、等腰三角形的一内角等于 50，则其它两个内角各为 14计算(3x2y)2()_.2007200831()(1)43 15若 3x10,3y5，则 32xy =.16.已知 4x2mx9 是完全平方式，则 m_ 17、如图：点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P2，连接
20、P1P2交 OA 于 M，交 OB 于 N，PMN 的周长为 15cm,P1P2=18.a+1+a(a+1)+a(a+1)2+.+a(a+1)2014 =三、解答题：（60 分）19（6 分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点 M，N 表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（保留作图痕迹，不写做法）14213xyBMNP1AP2OP第 17 题 20（16 分）整式乘法计算:(1)xyxyyx2)26(23 （2）2(a3)(a2)(4a)(4a).
21、(3)2003 220042002 (4)（a+b-c）2 21(本题满分 16 分)把下列各式因式分解：(1)3x12x2 (2)x4 1.(3)9a2(xy)4b2(yx)；(4)a36a29a；22.先化简，再求值（6 分）（2x+3y）2 (2x+3y)(2x-3y),其中 x=3，y=1 23.（6 分）已知15 yx，x2y 2 113，求 x2xyy2 的值 24.（本题 10 分）如图，C 为线段 BD 上一点（不与点 B，D 重合），在 BD 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于一点 F，AD 与 CE 交于点 H，BE 与 AC 交于点 G。（1）求证：BE=AD；（2）求 AFG 的度数；第 26 题图 答 案