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1、 .-可修编.导数基本知识汇总试题 基本知识点：知识点一、基本初等函数的导数公式表（须掌握的知识点）1、=c 2、=nnxnx（）（n 为正整数）3、ln=xxaaa（）=xxee（）4、ln=along xxa（）5、ln=xx（）6、sincos=xx（）7、cossin=-xx（）8、=-xx（）知识点二：导数的四则运算法则 1、v=u vu（）2、=uvuvvu（）3、(=CuCu）4、u-v=uv uvv（）知识点三：利用函数导数判断函数单调性的法则 1、如果在(,)a b，()fx，则()f x在此区间是增区间，(,)a b为()f x的单调增区间。2、如果在(,)a b，()fx
2、，则()f x在此区间是减区间，(,)a b为()f x的单调减区间。一、计算题 1、计算下列函数的导数；（1）yx（2）)-yxx（3）)yxx（4）)yxx（5）)-yxx（6）yx .-可修编.（7）sinyx（8）cosyx（9）xy （10）lnyx（11）xye 2、求下列函数在给定点的导数；（1）yx ，x （2）sinyx ，x （3）cosyx ，x （4）sinyxx ，x （5）3yx ，（，）（6）+xyx ，x （7）yx ，,（）.-可修编.3、计算下列各类函数的导数；（1）x+-yxx （2）-x+yx （3）x-cosxy （4）x+2cosxy （5）x+2x
3、-5y（）（）（6）x-yx （）（）（7）+xyx （8）sin xyx .-可修编.（9）yx （）（10）yx （）（11）x+yxx （12）x+sinxy （13）x sinxy （14）+x3-5+yx x （）（）（15）-+xyx （16）cossin+xyx .-可修编.（17）cossinyxx （18）cossin+yxx（）（19）yxxx（）（）（）（20）()-yxx （）（21）(sinyxx ）（22）cosxyex （23）xxye （24）()yx .-可修编.（25）ln()yx （26）yx （27）yx （28）()yx （29）()yx （30）xy
4、e 二、解答题 1、求抛物线y 过点（1,1）的切线斜率。.-可修编.2、求双曲线y 过点（，）的切线方程。3、求抛物线y 过点（2,1）的切线斜率。4、求函数y，在 x=的导数。5、求三次曲线yx在点（2，8）的切线方程。6、分别求出曲线yx过点（1,1）与点(,)的切线方程。.-可修编.7、已知()()f xx，求()fx，()f ，()f 。8、求曲线yx过点（1，1）处的切线方程。9、求余弦曲线cosyx过点(,)的切线方程。10、求正弦曲线sin()yx 在点(,)的切线方程。三，单调性解答题 1、确定函数yxx 在哪个区间是增函数，哪个区间是减区间。2、求出函数()f xxxx的单调递增区间。.-可修编.3、已知函数()f xxx；（1）求函数的极值，并画出大致的图像；（2）求函数在区间【3,4】上的最大值和最小值；