《九年级下学期期中考试数学试题(2套含答案)17770.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下学期期中考试数学试题(2套含答案)17770.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级下学期期中考试数学试题（一）（时间 90 分钟 满分 100 分）一、选择题（共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）1下列函数是二次函数的是（）A21xy B12xzxy C0122yx Dyxxy2 2二次函数 y=x2-2x+2 与 y轴交点坐标为（）A（0，1）B（0，2）C（0，-1）D（0，-2）3直线)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为 （）A B C D 4已知ABC的三边长分别为2，6，2，CBA的两边长分别是1 和3，如果ABCCBA相似，那么CBA的第三边长应该是 ()A2 B22 C26 D33 5下列两个图形：两个等腰三角形；两个直角
2、三角形；两个正方形；两个矩形；两个菱形；两个正五边形。其中一定相似的有（）A2 组 B3 组 C4 组 D5 组 6二次函数 y=x2+2x7 的函数值是 8，那么对应的 x 的值是（）A3 B5 C3 和 5 D3 和5 7如图小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与 ABC 相似的是（）A B C 第 11 题 8 小 强 在 某 次 投 篮 中，球 的 运 动 路 线 是 抛 物 线5.3512xy的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 L 是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m 二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）9若二次函数2223
3、mmxmxy的图象经过原点，则 m_。10抛物线362xxy的顶点坐标是_。11如图所示的一只玻璃杯，杯高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长 4 厘米，最短 2 厘米，那么这只玻璃杯的内径是_ 厘米 12如图，D、E 两点分别在AC、AB 上，且 DE 与 BC 不平行，请填上一个你认为合适的条件：，使得 ADEABC。13已知二次函数 y21x2+bx+c 的图象经过点 A（c，2），且这个二次函数图象的对称轴是 x3则二次函数的解析式为 。14如图，CE90，AC3，BC4，AE2，则 AD_。15若函数 y=（m2-4）x4+（m-2）x2的图象是顶点在原点，对称轴是 y 轴的抛物线
4、，则 m=_。第 12 题 第 8 题 第14题 第 18 题 16二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴两交点之间的距离为_。17若抛物线 y=x2+4x+c 的顶点在 x 轴上，则 c=_；若抛物线y=x2+2bx+3 的对称轴是 y 轴，则 b=_；若抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6 的顶点在 x 轴下方，则 m_。18如图，在 ABC 和 BED 中，若35DEACBEBCBDAB，（1）ABC 与 BED 的周长差为 10 cm，则 ABC 的周长为 cm；（2）若 ABC与 BED的面积之和为170 cm2，则 BED的面积是 cm2。三、解答题（共 54 分）19（4 分
5、）已知二次函数的图像如图所示，根据图中的数据，（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数的顶点为 P，求ABP 的面积。20（4 分）已知二次函数 y=（n-1）x2+2mx+1 图象的顶点在 x 轴上，（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数 y=m2x2+2（n-1）x-1 的图象与 x 轴必有两个不同的交点。21（4 分）如图，AD 是直角 ABC 斜边上的高，DEDF，且 DE 和 DF 分别交 AB、AC 于 E、F。求证：AFBEADBD。BAFEDC 2 X Y-1 1 3 A B P 22（6 分）如图，等边 ABC，点 D、E 分别在 BC、
6、AC 上，且 BD=CE，AD与 BE 相交于点 F。（1）试说明 ABDBCE；（2）AEF 与 ABE 相似吗?说说你的理由；（3）BD2=ADDF 吗?请说明理由。23（6 分）抛物线 y=-x2+（m-1）x+m 与 y 轴交于（0，3）点。（1）求出 m 的值并在图中画出这条抛物线；（2）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方？（4）x 取什么值时，y 的值随 x 值的增大而减小？24（6 分）在直角坐标系中，已知点 A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点 C 作直线交 x 轴于点 D，使得以 D，O，C 为顶点的三角形与 AOB
7、 相似，求点 D 的坐标。25（6 分）某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品.根据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能销售 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润.（2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式.（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？26（6 分）如图，花丛中有一路灯杆 AB。在灯光下，小明在 D 点处的影长 DE=3米，沿 BD 方向行走到达 G 点，DG
8、=5 米，这时小明的影长 GH5 米.如果小明的身高为 1.7 米，求路灯杆 AB 的高度。（精确到 0.1 米）27（6 分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽 AB 为 6 米，最高点离地面的距离 OC 为 5 米以最高点 O 为坐标原点，抛物线的对称轴为 y轴，1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（2）有一辆宽 2.8 米，高 1 米的农用货车（货物最高处与地面 AB 的距离）能否通过此隧道？O x y A B C 28（8 分）如图，四边形 ABCD 中，ADCD，DABACB90，过点 D作 DEA
9、C，垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E（1）求证：ABAFCBCD；（2）已知 AB15 cm，BC9 cm，P 是射线 DE 上的动点 设 DPx cm（0 x），四边形 BCDP 的面积为 y cm2求 y 关于 x 的函数关系式。A B C D E F P 九年级下期中考试数学试题（一）一、选择题 1C 2B 3B 4A 5A 6D 7B 8B 二、填空题 92 10（3，6）116 121,2,BC AD ACAE AB 13y21x2-3x+2 14310 152 164 174 0 2 18（1）25；（2）45 三、解答题 19（1）2(1)(3)3yxx，即224233y
10、xx；（2）163 20（1）开口方向向上；（2）证明 0 21略 22略 23（1）y=-x2+2x+3，图象略；（2）（-1，0）、（3，0），（1，4）；（3）-1x3；（4）x1 24（6，0），（-6，0），（23，0），（-23，0）25（1）450 千克，6 750 元；（2）210140040000yxx；（3）70 元，9 000 元 266 m 27（1）259yx，33x；（2）能够通过此隧道 28（1）略；（2）1963272yxx（）（0 x）九年级下学期期中考试数学试题（二）（时间 90 分钟 满分 100 分）一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
11、1在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5 米的测竿的影长为 2.5 米，那么影长为 30 米的旗杆的高是（）A20 米 .B18 米 C16 米 D15 米 2如图，ABCD，AC、BD 交于 O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO 长为（）A10 B125 C15 D175 3 顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（）A1:4 B1:3 C1:2 D1:2 4如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）5 已 知 抛 物 线21yxx与x轴 的 一 个 交 点 为(0)m，则 代 数 式22009mm的值为（）A2007
12、 B2008 C2009 D2010 6根据下列表格中的二次函数 y=ax2+bx+c(a0，a、b、c 为常数)的自变量 x 与函数 y 的对应值，判断 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的取值范围。x 1.43 1.44 1.45 1.46 y=ax2+bx+c-0.095-0.046 0.003 0.52 A1.40 x1.43 B1.43x1.44 C1.44x1.45 D1.45x1.46 7如图，ABCD 中，E 为 AD 的中点已知 DEF 的面积为 FEBACD第 7 题 第 2 题 S，则 DCF 的面积为（）AS B2S C3S D4S 8如图，在 ABC 中，m 是 A
13、C 边中点，E 是 AB 上一点，且AE41AB，连结 Em 并延长，交 BC 的延长线于 D，此时BCCD 为（）A21 B32 C31 D52 二、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共 20 分）9已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数表达式：。10函数=y=21(x-1)2+3，当 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大。11抛物线 y=ax2+x+2 经过点（-1，0），则 a=。12如图，AEDABC，其中1B，则 AD_BC_AB 13如图，D、E、F 分别是 ABC 的边 AB、BC、CA 的中点，则图中与 ABC相似的三角形共
14、有_个，它们是_ 14 二次函数 y=x2+x-6 的图象与 y 轴的交点坐标是 ，与 x 轴交点的坐标是 。15抛物线 y=9x2-Px+4 与 x 轴只有一个公共点，则P 的值是 。16在直角坐标系中，已知 A（3，0）、B（0，4）、C（0，1），过 C 点作直线l交x轴于 D，使得以点 D、C、O 为顶点的三角形与 AOB 相似，这样的直线有 条。第 12 题 第 13 题 第 8 题 17如图，在 ABC 中，C900，AC8，CB6，在斜边 AB 上取一点 m，使 mBCB，过 m 作 mnAB 交 AC 于 n，则 mn 。18如图，在锐角 ABC 中，BDAC，DEBC，AB1
15、4，AD4，BEEC51，则 CD 。三、解答题（共 10 题，共 56 分）19（4 分）已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点 P 的坐标为（1，-4），（1）求这个函数的关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象。20（4 分）用配方法把函数 y=-3x2-6x+10 化成 y=a(x-h)2+k 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值。第 17 题 第 3 题图 NMCBA第 5 题图 EDCBA第 18 题 21（4 分）已知线段 DE 分别交 ABC 的边 AB、AC 于 D、E，且23DEBCAEACADAB，ABC 的周长是6cm，面积是22cm，
16、求 ADE 的周长和面积。22（6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 DC 上的一点，AE 的延长线交BC 于 F，求证：EDAFAEAB 23（6 分）如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 xcm，那么面积增加 ycm2，（1）求 y 与 x 的函数表达式；（2）求当边长增加多少时，面积增加8cm2。xcmxcm3cm4cm ABCDEABCDEF 24（6 分）已知点 A（2，c）向右平移 8 个单位得到点A，A 与A两点均在抛物线2yaxbxc上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线的顶点坐标 25（6 分）如图，ACBC，CDAB，BCD
17、E，若 AC=6cm，DE=4cm，求 CD 之长；26（6 分）E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB=1，mnDE 交 AB 于 m，交 DC 的 延长线于 n，求证：EC2=DCCn；Cn=41；nE=45；ABCDEABCDEMN 27（6 分）枇杷是莆田名果之一，某果园有 100 棵枇杷树每棵平均产量为 40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量 0.25 千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？注：
18、抛物线2yaxbxc的顶点坐标是24(,)24bacbaa 28（8 分）已知：如图，Rt AOB 的两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的正半轴和y 轴的负半轴上，C 为 OA 上一点且 OCOB，抛物线 y=(x2)(xm)(P-2)(P-m)（m、P 为常数且 m+22P0）经过 A、C 两点 （1）用 m、P 分别表示 OA、OC 的长；（2）当 m、P 满足什么关系时，AOB 的面积最大 O B C A x y 九年级下学期期中考试数学试题（二）一、选择题 1B 2D 3C 4A 5D 6C 7B 8A 二、填空题 9 如 y=x2-2 10 1 11-1 12 AC，ED，AE 13 4，ADF、DBE、FEC、EFD 14(0,-6)；(-3,0)，(2,0)1512 164 条 273，5 186 三、解答题 19（1）y=x2-2x-3；（2）图略 20y=-3(x+1)2+13，开口向下，对称轴 x=-1，顶点坐标（-1，13），最大值 13 218cm3，28cm9 22略 23（1）y=x2+7x；（2）1cm 24（2，10）252 6cm 26略 2730，4225 28（1）2,OAmp OCp；（2）1(2)2pm