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1、 1 / 9湖南省永州市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】A【解析】解：的相反数是 2 018.2 018故选：A.【考点】相反数的定义.2.【答案】C【解析】解：A.是轴对称图形，故此选项错误；B.是轴对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，故此选项正确；D.是轴对称图形，故此选项错误；故选：C.【考点】轴对称图形的概念.3.【答案】C【解析】解：根据题意得：，30x 解得：.3x 故选：C.【考点】函数自变量的范围.4.【答案】B【解析】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B.【考点】三视图.5.【答案】C【解析】解：A.与不是同类项，不能合并，此选项错误；2m3
2、2mB.，此选项错误；235mmmC.，此选项正确；33mm -D.，此选项错误；333mnm n故选：C.【考点】整式的运算.6.【答案】A【解析】解：数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为 45，中位数为.14551482（）2 / 9故选：A.【考点】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数.7.【答案】D【解析】解：A.对角线相等的平行四边形是矩形，所以 A 选项为假命题；B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以 B 选项为假命题；C.任意多边形的外角和为，所以 C 选项为假命题；360D.三角形的中位线平行于第三边且
3、等于第三边的一半，所以 D 选项为真命题.故选：D.【考点】命题与定理.8.【答案】B【解析】解：，AA ADCACB ，ADCACB，ACAD ABAC，22816ACADAB，0AC4AC故选：B.【考点】相似三角形的判定和性质.2yaxbx9.【答案】D【解析】解：A.抛物线开口方向向上，则，对称轴位于轴的右侧，则2yaxbx0ay、异号，即.所以反比例函数的图象位于第二、四象限，故本选项错误；ab0bbyxB.抛物线开口方向向上，则，对称轴位于轴的左侧，则、同号，即2yaxbx0ayab.所以反比例函数的图象位于第一、三象限，故本选项错误；0bbyxC.抛物线开口方向向下，则，对称轴位
4、于轴的右侧，则、异号，即.所以反0ayab0b比例函数的图象位于第一、三象限，故本选项错误；byxD.抛物线开口方向向下，则，对称轴位于轴的右侧，则、异号，即2yaxbx0ayab.所以反比例函数的图象位于第一、三象限，故本选项正确；0bbyx故选：D.【考点】反比例函数的图象，二次函数的图象.10.【答案】A【解析】解：，赔钱了说明5320.50.52ababba利润总售价-总成本（）0利润3 / 9，.故选：A.0.50.50baab 【考点】一元一次不等式组的应用.11.【答案】82.4 10【解析】解：.82.42.4 10亿故答案为：82.4 10【考点】科学记数法的表示方法.12.
5、【答案】11xx【解析】解：原式.11xx故答案为：.11xx【考点】因式分解运用公式法.13.【答案】75【解析】解：，60CEA45BAE，18075ADECEABAE ，故答案为.75BDCADE 75【考点】三角板的性质、三角形内角和定理.14.【答案】1 1x x 【解析】解：2211121xx xxx 211111xx xx x 2111xx xx x，1 1x x故答案为：.1 1x x 【考点】分式的混合运算.15.【答案】100【解析】解：由题意可得，30.03n解得，；故估计大约是 100.100n n故答案为：100.【考点】利用频率估计概率.4 / 916.【答案】2
6、4【解析】解：点下， 1,1A，点在第一象限的角平分线上，22112OAA以点为旋转中心，将点逆时针旋转到点的位置，OOB，的长为.45AOBAAB4522 1804故答案为.2 4【考点】弧长公式.17.【答案】4【解析】解：.222222162 2 2 222221 1 1 14loglogloglogloglog 故答案为 4.【考点】规律型.18.【答案】A【解析】解：输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 4 种，如图所示；故答案为 4.【考点】整体应用与设计.19.【答案】解：原式.1332122【考点】实数的运算.20.【答案】解：，2112112xxx解不等式，可得，3x解不
7、等式，可得，1x-不等式组的解集为，13x 在数轴上表示出来为：【考点】解一元一次不等式组.5 / 921.【答案】解：（1）参观的学生总人数为（人） ；1230%40（2）喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为；6100%15%40（3） “德文化”的学生数为，条形统计图如下：401281064（4）设最喜欢“德文化”的 4 个学生分别为甲乙丙丁，画树状图得：共有 12 种等可能的结果，甲同学被选中的有 6 种情况，甲同学被选中的概率是：.61=122故答案为：40；15%1 2【考点】条形统计图和扇形统计图、树状图法与列表法求概率.22.【答案】 （1）证明：在中，ABC90ACB3
8、0CAB.60ABC在等边中，ABD60BAD.60BADABC 为的中点，.EABAEBE又，AEFBEC .AEFBEC在中，为的中点，ABC90ACBEAB，.1 2CEAB1 2BEAB，CEAE30EACECA .60BCEEBC 又，AEFBEC.60AFEBCE 又，.60D60AFED .FCBD又，60BADABC ，即.ADBCFDBC四边形是平行四边形.BCFD6 / 9（2）解：在中，RtABC30BAC6AB ，132BCAB33 3ACBC.33 39 3BCFDS平行四边形【考点】平行四边形的判定和性质、直角三角形斜边中线定理、等边三角形的性质、解直角三角形、勾股
9、定理.23.【答案】解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为人，女生人数为人，xy依题意得：，解得，551.55xyxy 3520xy 答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为 35 人，女生人数为 20 人.【考点】二元一次方程组的应用.24.【答案】证明：（1）延长交于，如图，CDOAG，CDABAABCBG，AABCCEAACEBG，；CBEGCB CFBF（2）连接交于，OCBEH，AABCCEOCBE在中， ，RtOBH4cos5BHOBHOB，424655BH，2 22418655OH7 / 9，18 35 65OH OC63 645OB OM，而，OHOB OCOMHOBCOM
10、 ，OHBOCM90OCMOHB ，OCCM直线是的切线.CMOA【考点】切线的判定.25.【答案】解：（1）设抛物线的表达式为，214ya x：把代入得：，0,323014a1a 抛物线的表达式为：；221423yxxx （）（2）存在，如图 1，作关于对称轴的对称点，连接交对称轴于，此时的值最小，EEE FGEGFG，0,3E 2,3E易得的解析式为：，E F33yx当时，1x 3 130y 1,0G（3）如图 2，1,4A3,0B易得的解析式为：，AB26yx 8 / 9设，则，2,23N mmm, 26Q mm -03m（），22232643NQmmmmm - -，ADNHDABNQM
11、 ，90ADBQMN QMNADB，QNAB MNBD2432 5 2mm MN，255255MNm ，505当时，有最大值；2m MN过作轴于，NNGyG，GPNABD 90NGPADB ，NGPADB，21 42PGBD NGAD，11 22PGNGm，221323322OPOGPGmmmmm ，21133 222PONSOPGNmmmA（-）当时，.2m 1243322PONS-【考点】二次函数的综合应用.26.【答案】解：（1）如图 1 中，HIADHICI ADAD，3 49 2AD，6AD2IDCDCI9 / 9正方形的边长为 2.（2）如图 2 中，设等落在时对应的点为，点的对应
12、的点为.GPCGFF，CACPCDPA，ACDPCD AP ，HGPA，CHGA CG HP ，CHGCG H ，CHCG，3IHIGDF，IGDBIGCI DBCD，24 6DB3DB，3DBDF点与点重合，BF移动后的矩形与重叠部分是，CBPBGG移动后的矩形与重叠部分的形状是三角形.CBP（3）如图 3 中，如图将绕点顺时针旋转得到，此时、DMID90DF RNF共线.R，45MDNNDFMDINDFDF RNDR ，DNDNDMDR，NDMNDR，MNNRNFRFNFMI的周长.MNG24MNMGNGMGMINGF RI G 【考点】四边形综合题、矩形的性质、正方形的性质、平行线等分线段定理、全等三角形的判定和性质.