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1、专题:三角形全等中辅助线的常见类型 一、倍长中线法 1如图，在ABC 中，D 为 BC 的中点(1)求证：ABAC2AD；(2)若 AB5，AC3，求 AD 的取值范围 2如图，AD 是ABC 的中线，点 E 在 BC 的延长线上，CEAB，BACBCA，求证：AE2AD.3如图，ABAE，ABAE，ADAC，ADAC，点 M 为 BC 的中点，求证：DE2AM.二、截长补短法 4如图，在ABC 中，B60，AD，CE 分别平分BAC，ACB，求证：ACAECD.5如图，在四边形 ABCD 中，AC90，D60，ABBC，E，F 分别在 AD，CD 上，且EBF60.求证：EFAECF.三、作
2、平行线构造三角形全等 6如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC，点 D 为 BC 的中点，CEAD 于点 E，其延长线交 AB 于点 F，连接 DF.求证：ADCBDF.四、作垂线构造三角形全等 7如图，已知AOB90，OM 是AOB 的平分线，将三角尺的直角顶点 P 在射线 OM 上滑动，两直角边分别与 OA，OB 交于点 C，D，求证：PCPD.8将一把三角尺放在正方形 ABCD 上，并使它的直角顶点 P 在对角线 AC 上滑动，一条直角边始终经过点 B.(1)如图，当另一条直角边与边 CD 交于点 Q 时，线段 PB与 PQ 之间有怎样的大小关系试说明你的理由；(2)若另一条直角边与 DC 的延长线交于点 Q 时，上面的结论还成立吗为什么