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1、数字信号处理Matlab 实验 一 离散信号的 FFT 分析 知识点：利用 FFT 对信号频谱进行分析，用 DFT 进行信号分析时基本参数的选择，以及信号经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT）后信号频谱上的区别。实验教学内容：1.用 Matlab 编程上机练习。已知：N=25。这里 Q=+。可以推导出，首先根据这个式子计算 X(k)的理论值，然后计算输入序列 x(n)的 32 个值，再利用基 2 时间抽选的 FFT 算法，计算 x(n)的 DFT X(k)，与 X(k)的理论值比较（要求计算结果最少 6 位有效数字）。解:format long Q=+;WN=ex
2、p(-2*pi*1i/32);Xk=(1-Q32)./(1-Q*WN.0:24);xn=Q.0:24;Xkfft=fft(xn,32);for(k0=1:1:25)difference=Xk(k0)-Xkfft(k0);end;subplot(3,1,1);stem(abs(Xk(1:1:24),.);title(DFT x(n);xlabel(k);axis(0,35,0,15);subplot(3,1,2);stem(abs(Xkfft(1:1:32),g.);title(FFT x(n);xlabel(k);axis(0,35,0,15);subplot(3,1,3);stem(abs(
3、difference(1:1:25),r.);title(Xk-Xkfft);xlabel(k);axis(0,35,0,15);0nN-1()0 n0,nNnQx n11,011)()()(k k 10nk 10NkQWQQWWnxkXNNnNNnNNn，2.假设信号 x(n)由下述信号组成：请选择合适的长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，得到清楚的三根谱线。解：N =1000;%Length of DFT n =0:1:N-1;xn=*cos*n*pi)+sin*n*pi)-cos*n*pi-pi/4);Xk=fft(xn,N);xn1=*cos*n*pi);Xk1=fft(xn1
4、,N);0 0010 450 30 3024().*cos(.)sin(.)cos(.)x nnnnxn2=sin*n*pi);Xk2=fft(xn2,N);xn3=-cos*n*pi-pi/4);Xk3=fft(xn3,N);k=0:1:N/2;subplot(5,1,1);stem(k,abs(xn(1:1:(N/2+1),.);title(x(n);xlabel(k);axis(140,240,0,4);subplot(5,1,2);stem(k,abs(Xk(1:1:(N/2+1),r.);title(DFT*cos*n*pi)+sin*n*pi)-cos*n*pi-pi/4);xla
5、bel(k);axis(140,240,0,4);subplot(5,1,3);stem(k,abs(Xk1(1:1:(N/2+1),g.);title(DFT*cos*n*pi);xlabel(k);axis(140,240,0,4);subplot(5,1,4);stem(k,abs(Xk2(1:1:(N/2+1),b);title(DFT sin*n*pi);xlabel(k);axis(140,240,0,4);subplot(5,1,5);stem(k,abs(Xk3(1:1:(N/2+1);title(DFT-cos*n*pi-pi/4);xlabel(k);axis(140,24
6、0,0,4);二 IIR 数字滤波器的设计和实现 DTMF 信号的编码:把你的联系电话号码 DTMF 编码生成为一个.wav 文件。技术指标：根据 ITU 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒 10 个号码，或每个号码 100ms。每个号码传送过程中，信号存在时间至少 45ms，且不多于 55ms，100ms 的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过%的频率误差。任何超过给定频率%的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。代码如下：clc for(K=1:10)clear phone=input(请输入电话号码,s);sum=length(phone);fs=8000;total
7、_x=;fH=1336,1209,1336,1477,1209,1336,1477,1209,1336,1477;fL=941,697,697,697,770,770,770,852,852,852;for i=1:sum num=phone(i)-48+1;n=1:400;x=sin(2*pi*n*fL(num)/fs)+sin(2*pi*n*fH(num)/fs);x=x,zeros(1,400);total_x=total_x,x;end wavwrite(total_x,num_sound)sound(total_x);plot(total_x);axis(0,10000,-2,2);
8、title(电话号码时域波形)k=18,20,22,25,32,35,38;N=210;tm=49,50,51;52,53,54;55,56,57;0,48,0;for i=1:sum j=800*(i-1);X=goertzel(total_x(j+1:j+N),k+1);value=abs(X);figure(2)subplot(2,6,i);stem(k,value,.,r);title(FFT x(n);xlabel(k);ylabel(|X(k)|);limit=20;for i1=5:7 if value(i1)limit break;end end for j1=1:4 if value(j1)limit break;end end buffer(i)=tm(j1,i1-4);end disp(接收端检测到的号码)disp(setstr(buffer)end 三 FIR 数字滤波器的设计和实现 录制自己的一段声音，长度为 45 秒，取样频率 32kHz，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为 20dB。请采用窗口法设计一个 FIR 带通滤波器，滤波噪声提高质量。请随实验报告同时提交原始加噪和滤波后的声音文件（.mp3 格式）。提示：