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1、大连理工大学网络教育学院 第 1 页 共 10 页 工程力学（一）辅导资料十四 主 题：第十六章 静定平面桁架 学习时间：2013年 12 月 30 日2014年 1月 5日 内 容：本周我们将学习第十六章静定平面桁架的相关内容，希望通过下面的学习，使大家掌握静静定平面桁架的求解方法及组合结构的计算方法。另外，能够熟练运用静定结构的静力特性求解有关问题。一、学习要求 1、掌握结点法；2、掌握截面法；3、掌握结点法与截面法的联合应用；4、掌握组合结构的计算；5、熟悉静定结构的静力特性。二、主要内容（一）概述 桁架是一种由若干直杆在其两端用铰联结而成的几何不变的铰结链杆体系。在平面桁架中，通常引用
2、如下假定：（1）各杆两端用理想铰相互联结。（2）各杆的轴线都是绝对平直，在同一平面内并通过铰结点的中心。（3）荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。大连理工大学网络教育学院 第 2 页 共 10 页 桁架的各杆都是只承受轴力的二力杆。桁架的杆件，依其所在位置的不同，可分为弦杆和腹杆两大类。弦杆可分为上弦杆和下弦杆。腹杆又分为竖杆和斜杆。弦杆上两相邻结点之间的区间称为节间，其间距 d 称为节间长度。实际桁架结点的构造并非理想铰结，如钢桁架或混凝土桁架的杆件采用节点板或预埋铁件焊接时，并不是铰结点；木桁架和钢桁架采用螺栓连接时，其结点比较接近于铰结。而且各杆的轴线也不一定是理想直线，结点上
3、各杆的轴线也不一定完全交与一点。桁架的分类：大连理工大学网络教育学院 第 3 页 共 10 页（1）按照桁架的外形分为 平行弦桁架。折弦桁架。三角形桁架。（2）按照支座反力的特点分为 无推力桁架或梁式桁架。有推力桁架或拱式桁架。（3）按照桁架的几何组成方式分为 简单桁架。由基础或由一个基本铰接三角形开始，依次增加二元体所组成的桁架。联合桁架。由几个简单桁架按照两刚片相联或三刚片相联的组成规则所联成的桁架。复杂桁架。大连理工大学网络教育学院 第 4 页 共 10 页 （二）结点法 取单结点为分离体，其受力图为一平面汇交力系，它有两个独立的平衡方程。为避免解联立方程，应从未知力不超过两个的结点开始
4、计算。（1）求支座反力；（2）求各杆轴力；（3）利用对称性可得其它杆的轴力；（4）利用 D结点的平衡条件来校核。大连理工大学网络教育学院 第 5 页 共 10 页（三）截面法 取桁架中包含两个或两个以上结点的部分为分离体，其受力图为一平面任意力系，可建立三个独立的平衡方程。截面法可用来求指定杆件的内力。对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。截面法中的特殊情况：当所作截面截断三根以上的杆件，除了 1杆外，其余各杆均交于一点，则对O点列矩方程可求出杆 1轴力。当所作截面截断三根以上的杆件，除了 1杆外，其余各杆均互相平，则由投影方程可求出 1杆
5、轴力。1 2 3 P P A C D P P 6a h 大连理工大学网络教育学院 第 6 页 共 10 页 （四）结点法与截面法的联合应用 单独使用结点法或截面法有时并不简洁。为了寻找有效的解题途径，必须不拘先后地应用结点法和截面法。那就是要注意：选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到计算目标；选择合适的截面，即巧取分离体，使出现的未知力较少；选用合适的平衡方程，即巧取矩心和投影轴，并注意列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含一个未知力。（五）组合结构的计算 组合结构由两类杆件组成：N1 O 1 大连理工大学网络教育学院 第 7 页 共 10 页 二力杆：只承受轴力。梁式杆：同时承受弯矩、轴力
6、、剪力 组合结构多应用于工业与民用建筑中的屋架结构、吊车梁及桥梁建筑中的承重结构。下撑式五角形屋架 高层建筑中，通过斜撑，加强结构的抗风能力。同时也起到了跨间支撑作用。计算组合结构时应注意：注意区分链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪力和弯矩）；前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的结点不再适用；一般先计算反力和链杆的轴力，然后计算梁式杆的内力；取分离体时，尽量不截断梁式杆。链杆是两端是铰、中间不受力、也无连结的直杆。角钢 钢筋混凝土 大连理工大学网络教育学院 第 8 页 共 10 页 对称结构受对称荷载作用 N1=N2=0 N1=N2 N1 N2 N1=N20（六）静定结构的静力特性 基本性
7、质 派生性质 1、静定结构基本性质 静定结构解答的唯一性定理：静定结构的全部反力和内力都可由静力平衡方程求出，而且得到的解答是唯一的。(满足全部平衡条件的解答是静定结构的唯一解答）2、静定结构派生性质（1）反力和内力与支座移动、温度改变、制造误差无关 这是因为静定结构没有多余约束，当上述非荷载因素作用时，结构只能发生相对应的自由变形位移，而不产生反力和内力.以上两种现象也可以从静定结构解答的唯一性定理找出答案，即没有荷载作用时，支座反力、任一截面的内力均为零，零内力和零反力必然满足各部分的静力平衡条件，并且答案唯一。（2）反力和内力与构件材料，截面形状和尺寸无关 静定结构的反力和内力只与结构所
8、受的荷载有关，而与构件所用的材料以及构件截面的形状和尺寸无关。（3）静定结构的基本部分和附属部分的受力特征（4）静定结构在平衡力系作用下的局部平衡性 大连理工大学网络教育学院 第 9 页 共 10 页（5）静定结构在静力等效荷载作用下的内力局部变化性 静力等效荷载是指具有同一合力的各种荷载。荷载的等效变换就是将一种荷载变换成另一种与其静力等效的荷载。对作用于静定结构某一几何不变部分上的荷载进行等效变换时，只有该部分的内力发生变化，而其余部分的反力和内力均保持不变。（6）结构某几何不变部分，在保持与结构其他部分连接方式不变的前提下，用另一方式组成的不变体代替，其他部分的受力情况不变。三、重要考点
9、（一）填空题 1.组合结构的受力分析的特点是先求出（），并将其作用于（），再计算梁式杆的（）。答：链杆的内力，梁式杆上，弯矩、剪力、轴力 （二）判断题 1.在求桁架的内力时，可截取桁架的结点为隔离体，利用各结点的静力平衡条件来计算各杆内力，这种方法称为结点法。（）答案：正确 2.用截面法求桁架内力时，应尽量使所截杆件不超过四根。这样，就可直接利用隔离体的三个平衡方程将四根杆件的内力求出。（）答案：错误 大连理工大学网络教育学院 第 10 页 共 10 页（三）简答题 在平面桁架的计算中，为了简化计算，通常引用的假定有哪些？答：（1）各杆两端用理想铰相互连接。（2）各杆的轴线都是绝对平直，在同一平面内并通过铰结点的中心。（3）荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。