《初中数学教学ppt课件：--实际问题与一元二次方程(第1课时)(人教版九年级上).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学ppt课件：--实际问题与一元二次方程(第1课时)(人教版九年级上).ppt（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、21.3 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第1 1课时课时1.1.掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、检、答解、检、答2.2.建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较建立一元二次方程的数学模型，解决如何全面地比较几个对象的变化状况几个对象的变化状况 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?分解因式法分解因式法 (x-p)(x-q)=0直接开平方法直接开平方法配方法配方法x x2 2=a(a0)=a(a0)(x+m)(x+m)2 2=n(n0)=n(n0)公式法公式法【
2、例例1 1】有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了他传染了x x个人，用代数式表示，第一轮后共有个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x x个人，个人，用代数式示，第二轮后共有用代数式示，第二轮后共有_人患了流感人患了流感【解析解析】设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传
3、染中平均一个人传染了x x个人个人例 题列方程列方程1 1x x+x x(1+(1+x x)=121)=121解方程，得解方程，得x x1 1=10 10,x x2 2=-12-12 平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人10思考思考平均每人传染平均每人传染10人，第二轮传染的人数是人，第二轮传染的人数是110人人，第三轮为第三轮为101101100，三轮共传染了，三轮共传染了1+10+110+11001221人人三轮传染的总人数为：三轮传染的总人数为：(1+x)+x(1+x)+xx(1+x)=(1+10)+10(1+10)+1010(1+10)=11+110+1100=1221如果按照这
4、样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？两年前生产两年前生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是50005000元，生元，生产产1 1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是60006000元，随着生产技术的进元，随着生产技术的进步，现在生产步，现在生产1 1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是30003000元，生产元，生产1 1吨吨乙种药品的成本是乙种药品的成本是36003600元，哪种药品成本的年平均下元，哪种药品成本的年平均下降率较大？降率较大？【例例2 2】例 题【解析解析】容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：容易求出，甲种药品
5、成本的年平均下降额为：乙种药品成本的年平均下降额为：乙种药品成本的年平均下降额为：显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年平均显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）（5000500030003000）2 210001000（元）（元）（6000600036003600）2 212001200（元）（元）设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为x x，则一年后甲种，则一年后甲种药品成本为药品成本为50005000（1 1x x）元，两年后甲种药品成本）元，两年后甲种药品成本为为500
6、05000（1 1x x）2 2元，于是有元，于是有50005000（1 1x x）2 2=3000=3000解方程，得解方程，得:x x1 10.2250.225，x x2 21.7751.775根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为约为22.522.56000(16000(1y)y)2 2=3600=3600设乙种药品的下降率为设乙种药品的下降率为y y列方程列方程解方程，得解方程，得y y1 10.2250.225，y y2 21.7751.775根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平
7、均下降率约为约为22.522.5.甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.522.5乙种药品成本的乙种药品成本的年平均下降率是年平均下降率是多少？请比较两多少？请比较两种药品成本的年种药品成本的年平均下降率平均下降率思考思考得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率下降率 经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的
8、药品，经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？对象的变化状况？如图，某海军基地位于如图，某海军基地位于A A处，在其正南方向处，在其正南方向200200海里处有海里处有一重要目标一重要目标B B，在，在B B的正东方向的正东方向200200海里处有一重要目标海里处有一重要目标C C，小，小岛岛D D位于位于ACAC的中点，岛上有一补给码头：小岛的中点，岛上有一补给码头：小岛F F位于位于BCBC上且恰上且恰好处于小岛好处于小岛D D的正南方向，一艘军舰从的正南方向，一艘军舰
9、从A A出发，经出发，经B B到到C C匀速巡匀速巡航，一般补给船同时从航，一般补给船同时从D D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰欲将一批物品送达军舰(1)(1)小岛小岛D D和小岛和小岛F F相距多少海里相距多少海里?(2)(2)已知军舰的速度是补给船的已知军舰的速度是补给船的2 2倍，倍，军舰在由军舰在由B B到到C C的途中与补给船相遇于的途中与补给船相遇于E E处，处，那么相遇时补给船航行了多少海那么相遇时补给船航行了多少海里里?（结果精确到（结果精确到0.10.1海里）海里）跟踪训练【解析解析】(1 1）因为依题意可知）因为依题意可
10、知ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，DFCDFC也是也是等腰直角三角形，等腰直角三角形，ACAC可求，可求，CDCD就可求，因此由勾股定理便就可求，因此由勾股定理便可求可求DFDF的长的长（2 2）要求补给船航行的距离就是求）要求补给船航行的距离就是求DEDE的长度，的长度，DFDF已求，已求，因此，只要在因此，只要在RtDEFRtDEF中，由勾股定理即可求中，由勾股定理即可求1.1.（威海（威海中考）中考）小明家为响应节能减排号召，计划利用两小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg3125kg降
11、至降至20002000全球人均目标碳排放量全球人均目标碳排放量，则小明家未来两年人均碳排，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是放量平均每年须降低的百分率是 【解析解析】设小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的设小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率为百分率为x x，根据题意可列出方程，根据题意可列出方程31253125（1-x)1-x)2 2=2000=2000，解得，解得=1.8=1.8（不合题意舍去），（不合题意舍去），x=0.2=20%.x=0.2=20%.答案：答案：20%20%2.2.（莱芜（莱芜中考）某公司在中考）某公司在20092009年的盈利额为年
12、的盈利额为200200万元，预万元，预计计20112011年的盈利额将达到年的盈利额将达到242242万元，若每年比上一年盈利额万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在增长的百分率相同，那么该公司在20102010年的盈利额为年的盈利额为_万元万元【解析解析】设每年比上一年盈利额增长的百分率是设每年比上一年盈利额增长的百分率是x.x.则则200200（1+x1+x）2 2=242.=242.解得：解得：200200（1+10%1+10%）=220.=220.答案答案:2202203.3.（安徽（安徽中考）中考）在国家宏观调控下，某市的商品房成交在国家宏观调控下，某市的商品房成交
13、价由今年价由今年3 3月份的月份的1400014000元元/m/m2 2下降到下降到5 5月份的月份的1260012600元元/m/m2 2问问4 4、5 5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）如果房价继续回落，按此降价的百分如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到率，你预测到7 7月份该市的商品房成交均价是否会跌破月份该市的商品房成交均价是否会跌破1000010000元元/m/m2 2？请说明理由。？请说明理由。【解析解析】（1 1）设）设4 4、5 5两月平均每月降价率为两月平均每月降价率为x,x,依题意，得依题意，得1400140
14、0（1-x)1-x)2 2=12600.=12600.解得解得x x1 1=0.05,x=0.05,x2 2=1.95(=1.95(不合题意，舍去）不合题意，舍去）.因此因此4 4、5 5两月平均每月降价率为两月平均每月降价率为5%.5%.（2 2）如果按此降价的百分率继续回落，估计）如果按此降价的百分率继续回落，估计7 7月份的商品房月份的商品房成交价为成交价为1260012600（1-x)1-x)2 2=12600=126000.9=113400.9=1134010000.10000.所以所以7 7月分该市的商品房成交均价不会跌破月分该市的商品房成交均价不会跌破1000010000元元/m
15、/m2 2.4.4.（烟台（烟台中考）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上中考）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打3030口水井的作业任口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3 3口井，结果提前口井，结果提前5 5天天完成任务，求原计划每天打多少口井？完成任务，求原计划每天打多少口井？【解析解析】设原计划每天打设原计划每天打x x口井，由题意可列方程口井，由题意可列方程 解得解得x x1
16、 1=3=3，x x2 2=-6=-6（不合题意舍去）经检验，（不合题意舍去）经检验，x x2 2=3=3是方程的根是方程的根.答：答：原计划每天打原计划每天打3 3口井口井.1.1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答2.2.建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题比较几个对象的变化状况的问题 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：小魔方站作品小魔方
17、站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有
18、一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”
19、班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满
20、自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。