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1、第 1 页，共 4 页 定州市 2022-2023学年高一上学期期末考试试题 数学 本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1BACxxRxBxRxAR)(02,922则已知集合()A 3,1)(2,3 B 3,2)(1,3 C(,3)(2,)D(,1)(3,)2“33loglogab”是“11ab”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3若 sinx0，且 sin（cosx）0，则角x是 A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D
2、第四象限角 4已知3()4f xaxbx，其中 a，b 为常数，若(2021)2f，则(2021)f（）A10 B2 C10 D2 5已知,abcR，则下列命题正确的是（）A22abacbc Bababcc C110ababab D220aba babab 6某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司 2018 年全年投入的研发资金为 200 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加 10，则该公司全年投入的研发资金开始超过 400 万元的年份是（参考数据：61.1=1.77，71.1=1.95，81.1=2.14，91.1=2.36）（
3、）A2024 年 B2025 年 C2026 年 D2027 年 7已知函数 2sinsin2xf xx，则 f x的最大值为（）A2 B1 C0 D1 8设2a，131()3b=，141()4c=，则,a b c的大小关系是（）Aabc Bcab Cbca Dacb 二、多项选择题：本大题共 4 题，每小题 5 分，共计 20 分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分,少选得 2 分。第 2 页，共 4 页 9已知0,，3cos5，则下列结论正确的是（）A,2 B7sincos5 C3tan4 D2tan121tan25 10给出下列四个选项中，其中正确的选项有（）
4、A若角的终边过点3,Pm且2 13sin13，则2m B若是第二象限角，则2为第二象限或第四象限角 C若2()log221af xxaxa在,2 单调递减，则1,2a D设角为锐角（单位为弧度），则sin 11已知函数 221xf xa，且 113f，则（）A1a B f x为非奇非偶函数 C函数 f x的值域为1,1 D不等式23130fxf x的解集为4,13 12已知 222,01 ln,0 xxxf xx x，若存在123xxx，使得 123f xf xf xm，则下列结论正确的有（）A实数m的取值范围为1,2（B31ex C122xx D12x x的最大值为1 三、填空题：本题共 4
5、 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知函数3()xf xax(0a 且1a)的图像经过定点 A，且点 A 在角的终边上，则sincossincos_.14已知弧度数为3的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是_.15函数 222logF xxxx的零点的个数 .16已知函数 22xf xx，则不等式2cos3fx 在0,2上的解集为_.四、解答题：共 70 分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分 10 分）计算下列各式的值(1)20.53221820.756427；第 3 页，共 4 页(2)70log 23log27lg25lg479.8 (3)若3
6、22,化简1 cos1 cos1 cos1 cos 18（本题满分 12 分）已知aR，函数(3)(34)()2axaf x.（1）当1a 时，解不等式sin()sin64f x；（2）若关于x的方程12()40axf x有且仅有一个负数根，求实数a的取值范围.19（本题满分 12 分）已知0 x，1sincos5xx，求下列各式的值.（1）sincosxx；（2）223sin2sincoscosxxxx.20（本题满分 12 分）已知函数2233()loglog3f xxax，x13，9.(1)当 a=0 时，求函数 f(x)的值域；(2)若函数 f(x)的最小值为-6，求实数 a 的值.2
7、1（本题满分 12 分）某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入 90 万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前*n nN年的支出成本为2105nn万元，每年的销售收入 95 万元设使用该设备前n年的总盈利额为 f n万元(1)写出 f n关于n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以 20 万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以 60 万元的价格处理；第 4 页，共 4 页 问哪种方案较为合理？并说明理由 22.（本题满分 12 分）已知函数 2232log,logfxxxxg.(1)当1,4x时，求函数 1h xf xg x的值域；(2)如果对任意的1,4x，不等式 2f xfxk g x恒成立，求实数k的取值范围