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1、河北省保定市 高高一一数学试题数学试题参考答案参考答案 一、1.C 2.C 3.B 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 二、二、9.ABC 10.BD 11.AC 12.AD 三、13.(1,2)14.a-2 15bca.16.0 23 四、17 解(1)当1a=时，B=|1 3，1 分分 A=|2 2，3 分分 故AUB=|2 3.5 分分(2)由A B知，2 2 7 分分 4 12 9 分分 因此 4 综上所述 4.10 分分 18.解：（1）()=2cos（2+3）2k 2+3 2k+，k Z，1 分分 即k 6 k+3，k Z时()单调递减；2 分分 2k+2+3 2k+2，k Z
2、，3 分分 即k+3 k+56，k Z时()单调递增.4 分分 因此()在k 6，k+3k Z上单调递减；()在k+3，k+56k Z上单调递增.6 分分（2）将()=2cos（2+3）的图像向右平移3个单位得到 g()=2cos（2(3)+3）=2cos（2 3）8 分分 令t=2 3当 0，2，则2 3 3，23 10 分分 因此t 3，23 由y=cost的图像得cos（2 3）12，1 因此g()1，2，即g()的值域为1，2.12 分分 19.解：（1）当 x0 时，f（x）4x+5x 当 x0 时，x0，所以 f（x）4x+5x因为 f（x）是定义在 R 上的奇函数，所以 f（x）
3、f（x）所以 f（x）（4x+5x）当 x0 时，有 f（0）f（0），从而 f（0）0 所以 f（x）4+5 0 0 =0(4+5)0 6 分分(2)由（1）知，当 x0 时，不等式 f（x）23x为 4x+5x23x，所以(43)+(53)2 记函数 g（x）(43)+(53)，x0 因为43，53(1，+)，所以函数 y(43)，y(53)均为 R 上的单调增函数，所以函数 g（x）为 R 上的单调增函数 又 g（0）1+12，所以当 x0 时，不等式(43)+(53)2 的解集为（0，+）从而关于 x 的不等式 f（x）23x的解集为（0，+）12 分分 20.解：（1）()5cos(
4、)29(cos)(sin)2022(sin)2sin(xxxxxxf+=xxxxxxsin)cossinsinsincos=（）（5 分分（2）f()=sin，f(+6)=sin（+6）=146 分分 (3,56),+3(2,)7 分分 cos(+3)=1548 分分 sin=sin（+6）69 分分=sin（+6）cos6 cos（+6）sin610 分分 =1432+15412=3+158因此f()=3+15812 分分 21 解解：（1）函数模型函数模型 p()=|4|+b 最适合来描述这种关系最适合来描述这种关系 2 分分0.22ab=代入数据，解得p()=0.2|4|+2或或 p()
5、=15|4|+2 (1 7，为正整数)4 分分 （2)2)()()()()15100425fxc x p xxx=+5 分分 ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()225715100422014628055752251415100422062612051442404240.xxfxc x p xxxxxxxfxxfxfxxfxc x p xxxxxxxfxxfxfxfx=+=+=+=+=+=+=当且 为正整数时，在时为减函数当且 为正整数时，在时为增函数综上所述当时的最大值约为万元 12 分分 （此问题也可代入（此问题也可代入 7 个数比较大小）个数比较大
6、小）2222解：（解：（1）由）由3+1 5得得3 4 1 分分 得得 34=81 81 2 分分 所以不等式的解集为所以不等式的解集为|813 分分 （2）()=2+2+2在1，+)上有实数解，2+2=3+1 2在1，+)上有实数解。y=3+1 2在在1，+)上是单调增函数上是单调增函数 4 分分 又又3+1 2 12，+)5 分分 2+2 12，+)即 2+2 12 6 分分 解得解得 2+62 或或 262 7 分分 （3 3）由题，）由题，()f x在区间在区间1,3上是增函数，上是增函数，对任意划分对任意划分1=0 1 2 2022=3 均有(0)(1)(2)(2022)|(1)(0)|+|(2)(1)|+|(3)(2)|+|(2022)(2021)|=(1)(0)+(2)(1)+(3)(2)+(2022)(2021)=(2022)(0)=(3)(1)=1 所以此和式为定值 1.1212 分分