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1、北师大版九年级数学上册期中检测试卷（含答案）（时间：120 分钟；总分：150 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填填在括号中)1、下列命题中正确的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形 B有一个角是直角的平行四边形是矩形 C对角线垂直的平行四边形是正方形 D一组对边平行的四边形是平行四边形 2、下面关于 的方程中：；（）；=-1.一元二次方程的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图，菱形 ABCD 中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分别为 E，F，连接 EF，则的AEF
2、 的面积是（）A 4 B 3 C 2 D 第 3 题图 第 5 题图 4、在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，它们的标号分别为 1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是（）A B C D 5、如图，在矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）（A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少（C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定 6、如图，ABCDEF，则在图中下列关系式一定成立的是（）A B C D
3、7、根据下列表格对应值：3.24 3.25 3.26 -0.02 0.01 0.03 判断关于的方程的一个解的范围是（）A.3.24 B.3.243.25 C.3.253.26 D.3.253.28 8、若关于 x 的一元二次方程有解，那么 m 的取 值范围是（）A.B.C.且 D.且 9、某市 2013 年投入教育经费 2 亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015 年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是（）A.B C D 10、如图，四边形 ABCD 中，对角线ACBD，且 AC=8，BD=4，各边中点分别为 A1、B1、C1、D1，顺次连接得
4、到四边形 A1B1C1D1，再取各边中点 A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形 AnBnCnDn,则四边形 AnBnCnDn的面积为（）A-B C-D 不确定 第 10 题图 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分把答案写在题中的横线上.）11、顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H，得到四边形EFGH，只要添加 条件，就能保证四边形EFGH是矩形.12、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相 交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的中点，若 AB=6cm，BC=8cm，则AEF 的周长=cm 第 1
5、2 题图 第 16 题图 第 18 题图 13、若，则的值为 14、已知x1，x2是方程x26x30 的两实数根，则的值为_ 15、现有一块长 80cm、宽 60cm 的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为 xcm 的小正方形，做成一个底面积为 1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 16、如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PDPE 的和最小，则这个最小值为 17、在比例尺为 1：5 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离约为 25 厘米，则甲、乙两地的实际距离约为 千
6、米；18、如图，在菱形 ABCD 中，AB=4cm，ADC=120，点 E、F 同时由A、C 两点出发，分别沿 AB、CB 方向向点 B 匀速移动（到点 B 为止），点 E 的速度为 1cm/s，点 F 的速度为 2cm/s，经过 t 秒DEF 为等边三角形，则 t 的值为 三、解答题（一）：本大题共 5 小题，共 38 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19、解下列方程（每小题 3 分，共 12 分）（1）（公式法）（2）7x2-23x+6=0.（配方法）（3）)（分解因式法）（4）解方程：（适当的方法）20、设 x、y 均为实数，且，求的值（5 分）21、设 a 是方程的
7、一个根，求代数式的值（5 分）22、（6 分）如图所示，四边形 ABCD四边形，求未知边的长度和的度数。23、（共 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为F，连接 CD，BE（1）求证：CE=AD（2）当点 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明理由（3）若 D 为 AB 的中点，则当A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD是正方形？说明理由。四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共 50 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24、（共
8、8 分）已知：平行四边形 ABCD 的两边 AB、BC 的长是关于的方程的两个实数根（1）试说明：无论取何值方程总有两个实数根（2）当为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（3）若 AB 的长为 2，那么平行四边形 ABCD 的周长是多少？25、(共 10 分）已知关于x的方程x22(k1)xk20 有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若|x1x2|x1x21，求k的值 26、（共 10 分）小莉的爸爸买了某演唱会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为
9、4，6，7，8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用树状图或列表的方法表示出两张牌数字相加和的所有可能出现的结果；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？为什么？若不公平，请设计一种公平的游戏规则 27、（共 10 分）西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元该经营户要想每天
10、盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?28、（共 12 分）如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B坐标为（3，3）将正方形 ABCO 绕点 A 顺时针旋转角度（090），得到正方形 ADEF，ED 交线段 OC 于点 G，ED 的延长线交线段 BC 于点 P，连 AP、AG （1）求证：AOGADG；（2）求PAG 的度数；并判断线段 OG、PG、BP 之间的数量关系，说明理由；（3）当1=2 时，求直线 PE 的解析式；【注：3333318339318273183622】（4）在（3）的条件下，直线 PE 上是否存在点 M，使以 M、A、G 为顶点的三角
11、形是等腰三角形，若存在，请直接写出 M 点坐标；若不存在，请说明理由 答 案 一、选择题 1、B 2、B 3、B 4、C 5、C 6、C 7、B 8、D 9、D 10、B 二、填空题：11、12、9 13、2/3 14、10 15、x270 x+825=0 16、17、1250 18、三、计算题（一）19（1）、（2）、3，（3）、（4）、，20、21、-1 22、由题意得：，18，360（6312978）90，四边形 ABCD四边形，C90，即90 23、（1）证明：DEBC,ACB=90ACDE,又MNAB,四边形 CADE 是平行四边形，CE=AD.（2）四边形 BECD 是菱形，理由：
12、D 是 AB 边的中点，所以 AD=DB,又 AD=CE,所以 DB=CE,而 DBCE,四边形 DBEC 是平行四边形，因为ACB 是直角三角形，D 是斜边 AB 的中点，所以 CD=DB,所以四边形 BECD是菱形。（3）A=45时，四边形 BECD 是正方形，理由：ACB=90又A=45CA=CB,点 D 是 AB 的中点，CDAB,即CDB=90，而四边形 BECD 是菱形，四边形 BECD 是正方形。四、计算题（二）24、（1）无论 m 取何值 无论取何值方程总有两个实数根 （2）四边形 ABCD 是菱形 AB=BC 即 m=1 代入方程得 即菱形的边长为（3）将 AB=2 代入方程
13、解得 m=将带入方程 解得（或用根与系数的关系求得）即 BC=周长为 5 25、解：(1)由方程有两个实数根，可得 b24ac4(k1)24k2 4k28k44k28k40.解得k.(2)依据题意，可得x1x22(k1)由(1)可知k，2(k1)0，x1x20.|x1x2|x1x2x1x21.2(k1)k21.解得k11(舍去)，k23.k的值是3.26、解：（1）4 6 7 8 1 1+4=5 1+6=7 1+7=8 1+8=9 2 2+4=6 2+6=8 2+7=9 2+8=10 3 3+4=7 3+6=9 3+7=10 3+8=11 5 5=4=9 5+6=11 5+7=12 5+8=1
14、3 由上表可知，两张牌数字相加和的所有可能出现的结果共有 16 种（2）不公平因为上述 16 种结果出现的可能性相同，而和为偶数的结果有 6 种，和为奇数的结果有 10 种，即小莉去的概率为，哥哥去的概率为，小莉去的概率低于哥哥去的概率可把小莉的数字 5 的牌与哥哥数字 4 的牌对调，使两人去的概率相同，即游戏公平 27、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低元，根据题意得：解这个方程得：答：应将每千克小型西瓜的售价降低 0.2 或 0.3 元 28、（1）证明：由题意得，AO=AD，AOG=ADG=90，在 RtAOG 和 RtADG 中，AO=AD，AG=AG，AOGADG（HL）.（2）PA
15、G=45,PG=OG+BP.理由如下：由（1）同理可证ADPABP，则DAP=BAP，DP=BP，由（1）AOGADG，1=DAG，DG=OG，又1+DAG+DAP+BAP=90，2DAG+2DAP=90，即DAG+DAP=45，PAG=DAG+DAP=45.PG=DG+DP=OG+BP.（3）解：AOGADG，AGO=AGD，又1+AGO=90，2+PGC=90，1=2，AGO=AGD=PGC，又AGO+AGD+PGC=180，AGO=AGD=PGC=60，1=2=30，在 RtAOG 中，AO=3，AG=2OG，AG2=AO2+OG2，OG=，则 G 点坐标为：（，0），CG=3，在 Rt
16、PCG 中，PG=2CG=2（3），PC=33，则 P 点坐标为：（3，33），设直线 PE 的解析式为 y=kx+b，则，解得，所以，直线 PE 的解析式为 y=x3（4）、.北师大版九年级数学上册期中检测试卷（含答案）（时间：120 分钟；总分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1、一元二次方程2(32)(1)(32)xxxx的解是（）A1x B23x C.12203xx，D.12213xx，2、下列说法正确的是（）A 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.若a2=b2，则a=b D.相似三角形对应高的比等于周长的比 3、下列几何体各自的
17、三视图中，只有两个视图相同的是（）A B C D 4、对于反比例函数3yx，下列说法正确的是（）A图象经过点(1，-3)B图象在第二、四象限 C当x0 时，y随x的增大而增大 D当x0 时，y随x的增大而减小 5、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为 15 米（如图），然后在A处树立一根高 2 米的标杆，测得标杆的影长AC为 3 米，则楼高为（）A10 米 B12 米 C15 米 D22.5 米 圆柱体球体圆锥体正方体 第 5 题图 第 7 题图 6、已知，是一元二次方程2520 xx的两个不相等的实数根，则的值为（）A-1 B9 C3 D27 7、如图，在平行四边形ABCD中，
18、点E在AD边上，连接CE并延长，交BA的延长线于点F，若513AEAD，CD=3，则AF的长为（）A1513 B2413 C245 D158 8、如图，A是反比例函数2(0)yxx的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数3yx 的图象于点B，交y轴于点E，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A2 B3 C4 D5 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9、若一元二次方程220 xxm总有实数根，则m应满足的条件是_ 10、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个 设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是_ 11
19、、正比例函数11yk x与反比例函数22kyx的图象相交于A，B两点 若点A的 坐 标 为(2，1)，则 当12yy时，x的 取 值 范 围 是_ 12、如图，在ABC中，CDAB于点D下列条件：2BCBD BA；ACADABAC；2CDAD BD其中能证明ABC是直角三角形的是BACFEDCBAyxEO DCBA_ 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为 3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形对ABCD的面积为_ 14、现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC
20、=6cm，点E是BC的中点将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B，连接BC，则线段BC=_ 15、如图所示，在正方形ABCD的对角线BD上取一点E，使得BAE=15，连接AE，CE，延长CE到F，连接BF，使得BC=BF若AB=1，有下列结论：AE=CE；F到BC的距离为22；BEECEF；SAED=1248；SEBF312其中正确结论的序号是_ 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 55 分）16、（5 分）解方程：23440 xx 17、（8 分）如图，在ABC中，ACB=90，D，E分别是BC，BA的中点，连接DE并延长至F，使AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行
21、四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数 DCBAyxODCBABEDCBA3yxFEDCBA 18、（8 分）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃 2、红桃 3、黑桃x（1x13 且x为奇数或偶数）把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大 小一样吗？请说明理由（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）19、（8 分）水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4 元的价格出售，每天可售出 100 斤通过调查发现，这种水
22、果每斤的售价每降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤为了保证每天至少售出 260 斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_斤（用含x的代数 式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？FEDCBAyxODCBA20、（8 分）如图，已知一次函数332yx与反比例函数kyx的图象相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B（1）填空：n的值为_，k的值为_；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）观察反比例函数kyx的图象，当y-2 时，请直接写出自变量x的取值范围 21、
23、（8 分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46 000 平方米，施工队在绿化了 22 000 平方米后，将每天的工作量增加为原来的 1.5倍，结果提前 4 天完成了该项绿化工程（1）该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？（2）该项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），则人行通道的宽度是多少米？8 米20 米 22、（10 分）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，ADBC于点D，点P在边AB上运动，过点P作PEBC与边AC交于点E，连接ED，以PE，E
24、D为邻边作PEDF，设PEDF与ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x(0 x6)（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）；（2）当四边形PEDF为菱形时，求x的值；（3）求y与x之间的函数关系式 PFDECBA答 案 一、选择题 1-5：DDDDA 6-8：CDD 二、填空题 91m 1025050(1)50(1)196xx 11202xx 或 12 134 2 1418cm5 15 三、解答题 1612223xx，17（1）证明略；（2）B=30 18（1）两次抽得相同花色的概率是59；（2）两种可能性大小一样，概率均为49 19（1）200 x+100；（2）张阿姨需将每斤的售
25、价降低 1 元 20（1）3；12；（2）D(413 3)，；（3）60 xx或 21（1）2 000；（2）人行通道的宽度是 2 米 22（1）PE=x(0 x6)；（2）x=3；（3）2233 3(03)233 39 3(36)442xxxyxxx 北师大版九年级数学上册期中检测试卷（含答案）（时间：120 分钟；总分：150 分）温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩!一、细心选一选：（每题 3 分，共 30 分，把答案添在下表中）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1将方程x2+4x+1=0 配方后，原方程变形为（）A(x+2
26、)2=3 B(x+4)2=3 C(x+2)2=-3 D(x+2)2=-5 2两道单选题都含有 A、B、C、D 四个选择，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率是（）A14 B12 C18 D116 3如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走向 B 处的过程中，他在地上的影子 A逐渐变短 B逐渐变长 （）C先变短后再变长 D先变长后再变短 4.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 5如图(1)已知DCBABC下列条件中不能使ABCDCB的是BA ()(A)AB=DC (B)AC=DB (C)21 (D)DA 6
27、若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（）A 菱形 B矩形 C梯形 D正方形 7方程01892 xx的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是 A 12 B 15 C 12 或 15 D18 或 9 8人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是()A变小 B变大 C不变 D以上都有可能 9下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形 的 对 角 线 相 等，并 且 互 相 垂 直 平 分。其 中 正 确 的 是 （）A B C D 10有一张矩形纸片 ABCD，AB2.5，AD1.5，将
28、纸片折叠，使 AD边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠，AC与 BC 交于点 F（如下图），则 CF 的长为（）A 0.5 B 0.75 C 1 D 1.25 A D C E B 18 题（D）（C）（B）（A）南西东北二、仔细填一填：（每题 4 分，共 40 分）11已知2x是一元二次方程052 mxx的一个解，则m_。12已知菱形的面积为 242cm，一条对角线长为 6cm，,则这个菱形的周长是_ cm。13.“全 等 三 角 形 的 面 积 相 等”的 逆 命 题 是_。14方程2xx的解是_ 15正方形的对角线长为 8cm，则正方形的面积为_。16如下
29、图：(A)(B)(C)(D)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子,将它们按时间先后顺序进行排列，为 .17张华同学的身高为 1.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为 2 米，与他邻近的一棵树的影长为 6 米，则这棵树的高为 米。18 如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点 已知，则的度数为 。19如图，在平行四边形 ABCD 中,AB=4cm,AD=7cm,ABC的角平分线交 AD 于点 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DE=_cm RtABC90BEDACACDBCE10BAEC BFADEC20如图，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边，延长 AB 到 E，使 AE=AC，
30、以 AE 为一边作菱形 AEFC，若菱形的面积为29，则正方形边长为 .三动手画一画：（共 15 分）（不写作法，保留作图痕迹）21.（本题 6 分）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯。请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮 与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。22.（本题 9 分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图。主视图 左视图 俯视图 ABCDEFA O P B 图 6 四认真算一算（每小题 5 分 共 10 分）23.解方程：（1）2x
31、2-4x-3=0 （2）(x-3)2=2(3-x)五解答题（共 56 分）24（本题 10 分）为执行“两免一补”政策，我县 2011 年投入教育经费 2500 万元，预计到 2013 年投入教育经费 3600 万元。请你求出我县从 2011 年到 2013 年投入教育经费的平均增长率是多少？25.（本题 10 分）如图，正方形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，F 为 BC 延长线上一点，CE=CF.（1）求证：BCEDCF；（2）若BEC=600，求EFD 的度数.26.（本题 9 分）有一农户用 24 米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为 12米),大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍,(如图所
32、示)鸡场的面积能够达到 32 米2吗?若能,给出你的方案?若不能,请说明理由 27.（本题 12 分）如图，在一块长 35m，宽 26m 的矩形地面上修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余 部分的面积为 8502m，道路的宽应该为多少？26m35m28（本题 14 分）在边长为 6 的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图 25 1，当点M在AB边上时，连接BN.求证：ABNADN；(3 分)若ABC=60，AM=4，求点M到点D的距离；(4 分)（2）如图 25 2，若ABC=90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）.试问：x为何值时，ADN为等腰三角形.(7 分)x