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1、1(北师大版)八年级数学上册期中模拟检测试卷及答案本检测题满分:120 分,时间:120 分钟一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)1.下列说法正确的是()0 是绝对值最小的有理数;相反数大于本身的数是负数;数轴上原点两侧的数互为相反数;2是有理数.A.B.C.D.2.下列四个实数中,绝对值最小的数是()A-5B-2C1D43.估计6+1 的值在()A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间4.文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小 1,若输入7,则输出的结果为()A5B6C7D85.
2、满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是()A.三内角之比为 123 B.三边长的平方之比为 123C.三边长之比为 345 D.三内角之比为 3456.已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4,则此三角形的周长为()A12B77C12 或 77D以上都不对7.如图,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 m,梯子的顶端 B 到地面的距离为 7 m,现将梯子的底端 A 向外移动到 A,使梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 3m,同时梯子的顶端 B 下降至 B,那么 BB()A小于 1 m B大于 1 mC等于 1 m D小于或等于 1 m 第 7 题图 第 8 题图
3、8.将一根 24 cm 的筷子置于底面直径为 15 cm,高为 8 cm 的圆柱形水杯中,如图所示,设 筷子露在杯子外面的长度为 h cm,则 h 的取值范围是()Ah17 Bh8 C15h16 D7h16 9.若点)3,(xA与点),2(yB关于x轴对称,则()A.x=-2,y=-3 B.x=2,y=3 C.x=-2,y=3 D.x=2,y=-310.在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点坐标分别为 A(4,5),B(1,2),C(4,2),将ABC 向左平移 5 个单位长度后,A 的对应点 A1的坐标是()A(0,5)B(-1,5)C(9,5)D(-1,0)2二、填空题二、填空题(每小题每
4、小题 3 3 分分,共共 2424 分分)11.如果将电影票上“6 排 3 号”简记为,那么“10 排 10 号”可表示为 ;表示的含义是 .12.(2013宁夏中考)点 P(a,a3)在第四象限,则 a 的取值范围是 .13.(2013贵州遵义中考)已知点 P(3,1)关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是(a+b,1b),则 ab的值为_.14.已知 在灯塔 的北偏东的方向上,则灯塔 在小岛 的_的方向上.15.在ABC 中,则ABC 是_.16.已知直角三角形的两直角边长分别为和,则斜边上的高为 .6 8 17.若),(baA在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_.18.若10的整数部
5、分为 a,小数部分为 b,则 a_,b_.三、解答题三、解答题(共共 6666 分分)19.(8 分)如图,已知等腰的周长是,底边上的高的长是,164求这个三角形各边的长.20.(8 分)计算:(1)44.121.1;(2)2328;(3)12793;(4)0)31(33122;(5)2)75)(75(;(6)2224145.21.(8 分)某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?22.(8 分)在平面直角坐标系中,顺次连接A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.23(8
6、分)已知a31和8b3互为相反数,求 2ab27 的值.24.(8 分)阅读下列解题过程:已知为的三边长,且满足,试判断的形状解:因为,所以.所以 2=2+2 所以是直角三角形.回答下列问题:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?该步的序号为 ;(2)错误的原因为 ;(3)请你将正确的解答过程写下来.25.(8 分)观察下列勾股数:A D B C 第 19 题图 3根据你发现的规律,请写出:(1)当时,求的值;a=19(2)当时,求的值;a=2n+1(3)用(2)的结论判断是否为一组勾股数,并说明理由26.(10 分)一架云梯长 25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端 C 离墙 7 m
7、.(1)这个梯子的顶端 A 距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了 4 m 吗?第 26 题图4参考答案一、选择题一、选择题1.A 解析:负数的绝对值是正数,正数的绝对值是正数,0 的绝对值是 0,所以 0 是绝对值最小的有理数,所以正确;负数的相反数是正数,0 的相反数是 0,正数的相反数是负数,所以相反数大于本身的数是负数,所以正确;数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数,所以不正确;2是开方开不尽的数的方根,是无理数,所以不正确,故选 A.2.C 解析:|-5|=5;|-2|=2,|1|=1,|4|=4,所以绝对值最小的数是 1
8、,故选 C3.B 解析:2=469=3,36+14,故选 B4.B 解析:输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小 1,输入7,则输出的结果为(7)2-1=7-1=6,故选 B5.D 解析:判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法:有一个角是直角或两锐 角互余;两边的平方和等于第三边的平方;一边的中线等于这条边的一半.由 A 得有 一个角是直角;B、C 满足勾股定理的逆定理,故选 D.6.C 解析:因直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为 5 或7,所以直角三角形的周长为 34512 或 34777,故选 C.7.A 解析:移动前后梯子的长度不变,即 Rt AOB 和 Rt A
9、OB的斜边相等由勾股 定理,得 32BO 22272,即 BO44,6BO7,则 OBB1,故选 A.8.D 解析:筷子在杯中的最大长度为22815 17(cm),最短长度为 8 cm,则筷子 露在杯子外面的长度为 2417h248,即 7h16,故选 D.9.D 解析:关于x轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.10.B 解析:ABC 向左平移 5 个单位长度,A(4,5),4-5=-1,点 A1的坐标为(-1,5),故选 B二、填空题二、填空题11.7 排 1 号12.0a3 解析:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.点 P(a,a3)在第四象限,a0,a30,解得
10、 0a313.25 解析:本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标特点,关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同,可得 a+b=3,1b=1,解得 b=2,a=5,ab=25.14.南偏西30掳15.直角三角形 解析:因为所以是直角三角形.16.524 解析:由勾股定理,得斜边长为,设斜边上的高为 h,根据面积公式,得2121,解得524.17.互为相反数 解析:二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,符号相反.18.3 10-3三、解答题三、解答题19.解:设,由等腰三角形的性质,知.5由勾股定理,得,即,解得,所以,20.解:(1).(2).(3)133282793 339
11、 33.3333(4).61513334)31(331220(5)(6).21.解:可能.因为图形上的点原本就关于x轴对称,这样位置、形状和大小都没有改变.22.解:梯形.因为AB长为 2,CD长为 5,AB与CD之间的距离为 4,所以S梯形ABCD=(25)42=14.23.解:因为a31，08b3，0且a31和8b3互为相反数,所以a31，08b3，0所以,83,31ba所以 2ab27=6427=37.24.解:(1)(2)忽略了的可能(3)因为,所以所以或故或=2=2+2所以是等腰三角形或直角三角形.25.解:(1)观察给出的勾股数中,斜边长与较大直角边长的差是,即.1c-b=1因为,
12、所以,a=19 a2+b2=c2所以,所以.b=180c=181(2)由(1)知.c-b=1因为,所以,即,所以.又,所以,所以.c=b+1(3)由(2)知,为一组勾股数,2n+1 2n2+2n 2n2+2n+1当时,n=72n+1=15 112-111=1但,所以不是一组勾股数.26.分析:(1)可设这个梯子的顶端 A 距地面有 x m 高,因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长,所以 x2+72=252,解出 x 即可.(2)如果梯子的顶端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了 4 m,应计算才能确定.解:(1)设这个梯子的顶端 A 距地面有 x m 高,据题意得 AB2+BC2=AC2,即 x2+72=252,解得x=24,即这个梯子的顶端 A 距地面有 24 m 高.(2)不是.理由如下:如果梯子的顶端下滑了 4 m,即 AD=4 m,BD=20 m,设梯子底端 E 离墙距离为 y m,根据题意得 BD2+BE2=DE2,即 202+y2=252,解得 y=15.此时 CE=157=8(m).梯子的底部在水平方向滑动了 8 m.