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1、北师大版九年级数学上册第三单元试卷（含答案）(满分：100 分，时间：120 分钟)一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是(A)A经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定 B抛掷 10000 次硬币与抛掷 12000 次硬币“正面向上”的频率相同 C抛掷 50000 次硬币，可得“正面向上”的频率为 0.5 D 若抛掷 2000 次硬币“正面向上”的频率是 0.518，则“正面向下”的频率也为 0.518 2.在一个不透明的袋中装有 2 个黄球和 2 个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然
2、后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到黄球的概率是(C)A.18 B.16 C.14 D.12 3.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为(C)A.23 B.12 C.13 D.16 4.在一个不透明的袋中装着 2 个红球和 1 个黄球，它们除颜色外其他均相同，随机从袋中摸出 2 个小球，两球恰好都是红球的概率为(B)A.12 B.13 C.14 D.16 5.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和 6 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重
3、复摸球试验发现，摸到黄球的频率是 0.3，则估计盒子中大约有红球(B)A16 个 B14 个 C20 个 D30 个 6.如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率是(B)A.34 B.23 C.13 D.12,第6题图),第7题图),第 10 题图)7.如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是(C)A.1925 B.1025 C.625 D.525 8.掷两枚正六面体骰子，所得点数之和为 11 的概率为(A)A.118 B.136 C.112 D.115 9.有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张
4、卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点(a，b)在第二象限的概率是(B)A.16 B.13 C.12 D.23 10.如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2在 x 轴上，点 B1，B2在 y轴上，其坐标分别为 A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以 A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(D)A.34 B.13 C.23 D.12 二、填空题(本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11.在一个不透明的袋子
5、中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 40%，估计袋中白球有 4 个 12.有一双白手套和一双黑手套(不分左右)，小明夜里出门，因天气寒冷要戴手套，可恰好停电，则小明左手戴白手套，右手戴黑手套的概率是13.13.有 A，B 两只不透明口袋，每只口袋装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是14.14.如图，一只蚂蚁从 A 点出发到 D，E，F 处寻觅食物假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如 A 岔路口
6、可以向左下到达 B 处，也可以向右下到达 C 处，其中 A，B，C 都是岔路口)那么，蚂蚁从 A 出发到达 E 处的概率是12.15.从长度分别为 2，4，6，7 的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是12.16.形状大小一样、背面相同的四张卡片，其中三张卡片正面分别标有数字“2”“3”“4”，小明和小亮各抽一张，前一个人随机抽一张记下数字后放回，混合均匀，后一个人再随机抽一张记下数字算一次，如果两人抽一次的数字之和是 8 的概率为316，则第四张卡片正面标的数字是 5 或 6.三、解答题(一)(本大题 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分)17.随机掷一枚质地均匀的硬币两次，至少
7、有一次正面朝上的概率是多少？(请用树状图或列表法说明)解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下：第一次 第二次 正 反 正(正，正)(正，反)反(反，正)(反，反)共有 4 种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性都相同，其中至少有一次正面朝上的有 3 种，因此至少有一次正面朝上的概率为34 18.小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中 2 条为蓝色、1 条为棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率 解：画树状图：P(都是蓝色)2613 19.小颖为九年级 1 班毕业联
8、欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜求游戏者获胜的概率 解：用树状图来说明：所以，配成紫色的概率为 P(配成紫色)3612，所以游戏者获胜的概率为12 四、解答题(二)(本大题 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分)20.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色的数量？操作方法：先从盒中摸出 8 个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验活动一共做了 50 次，统
9、计结果如下表：球的颜色 无记号 有记号 红色 黄色 红色 黄色 摸到的次数 18 28 2 2 推测计算：由上述摸球试验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2)盒中有红球多少个？解：(1)由题意可知，50 次摸球试验活动中，出现红球 20 次，黄球 30 次，红球占总球数的百分比为 2050100%40%，黄球占总球数的百分比为 3050100%60%(2)由题意知，50 次摸球试验活动中，出现有记号的球 4 次，总球数为5048100，红球数为 10040%40.盒中有红球 40 个 21.一 个 不 透 明 的 口 袋 里 装 有 分 别 标 有 汉 字“美”“丽”
10、“中”“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为14；(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表法或树状图法的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率 解：(2)画树状图得：共有 12 种等可能的结果，取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的有 4 种情况，P41213 22.甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡
11、片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x，y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标(1)用适当的方法写出点 A(x，y)的所有情况；(2)求点 A 落在第三象限的概率 解：（1）列表得：7 1 3 2(7，2)(1，2)(3，2)1(7，1)(1，1)(3，1)6(7，6)(1，6)(3，6)可知，点 A 共有 9 种情况(2)由(1)知点 A 的坐标共有 9 种等可能的情况，点 A 落在第三象限(事件 A)共有(7，2)，(1，2)两种情况，P(A)29 五、解答题(三)(本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)23.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘 A
12、，B 分别分成 4 等份，3 等份，并在每一份内标上数字，如图所示游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果；(2)若指针所指的两个数字都是方程 x24x30 的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程 x24x30 的解时，则乙获胜问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明 解：(1)画树状图得：则共有 12 种等可能的结果(2)x24x30，(x1)(x3)0，解得：x11，x23，甲获胜的情况有 2 种情况，乙获胜的有 4 种情况，P(甲获胜)21216，P(乙获胜)41213，乙获胜的概率大 24.准备两组相同的牌，每组三张大
13、小一样，三张牌的牌面数字分别为1，0，1.从每组中各摸出一张牌(1)两张牌的牌面数字和等于 1 的概率是多少？(2)两张牌的牌面数字和等于几的概率最大？(3)两张牌的牌面数字和大于 0 的概率是多少？解：(1)画树状图得：则摸出的牌的所有可能的情况有：(1，1)(1，0)(1，1)(0，1)(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)(1，1)；两张牌的牌面数字和等于 1 的有 2 种情况，两张牌的牌面数字和等于 1 的概率是29(2)两张牌的牌面数字和等于2 的只有 1 种情况，两张牌的牌面数字和等于1 的有 2 种情况，两张牌的牌面数字和等于 0 的有 3 种情况，两张牌的牌面数字和等于 1
14、的有 2 种情况，两张牌的牌面数字和等于2 的只有 1 种情况；两张牌的牌面数字和等于 0 的概率最大，是13(3)两张牌的牌面数字和大于 0 的有 3 种情况，两张牌的牌面数字和大于 0 的概率是13 25.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是13.(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；(3)从概率的角度分析
15、，你建议小明在第几题使用“求助”(直接写出答案)解：(1)第一道单选题有 3 个选项，如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：13(2)分别用 A，B，C表示第一道单选题的 3 个选项，a，b，c 表示剩下的第二道单选题的3 个选项，画树状图得：共有 9 种等可能的结果，小明顺利通关的只有 1 种情况，小明顺利通关的概率为19(3)如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为18；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为19；建议小明在第一题使用“求助”北师大版九年级数学上册第三单元试卷（含答案）(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 3
16、0 分)1 事件 A：打开电视，它正在播广告；事件 B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下，温度低于 0 时冰融化.3 个事件的概率分别记为 P(A)，P(B)，P(C)，则 P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是()AP(C)P(A)P(B)BP(C)P(A)P(B)CP(C)P(B)P(A)DP(A)P(B)P(C)2从 5，0，4，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是()A.15 B.25 C.35 D.45 3如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使ABC 为直角三
17、角形的概率是()A.12 B.25 C.37 D.47 4袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是()A.12 B.712 C.58 D.34 5掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为 11 的概率为()A.118 B.136 C.112 D.115 6用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是()A.14 B.34 C.13 D.12,第 6 题图),第 7 题图)7如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两
18、个指针同时落在偶数上的概率是()A.1925 B.1025 C.625 D.525 8有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点(a，b)在第二象限的概率是()A.16 B.13 C.12 D.23 9从长为 10 cm，7 cm，5 cm，3 cm 的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是()A.14 B.13 C.12 D.34 10如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2 在 x 轴上，点 B1，B2 在y 轴上，其坐标分别为
19、A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以 A1，A2，B1，B2 其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是()A.34 B.13 C.23 D.12 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，这些球除颜色外其他都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为_ 12在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 40%，估计袋中白球有_个 13有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去
20、开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_ 14一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率是_ 15若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_ 16已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别)，如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图在这包糖果中任取一粒糖果，则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_ 三、解答题(共 72 分)17(10 分)小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色 小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上
21、请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率 画树状图：18(10 分)在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌，它们分别标有数字 1，2，3，4.随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率；(2)甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由 19(10 分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6.先从甲袋
22、中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x，y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标(1)用适当的方法写出点 A(x，y)的所有情况；(2)求点 A 落在第三象限的概率(1)列表：7 1 3 2(7，2)(1，2)(3，2)1(7，1)(1，1)(3，1)6(7，6)(1，6)(3，6)20(10 分)分别把带有指针的圆形转盘 A，B 分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指
23、针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由 (1)画树状图如图：21(10 分)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件；(可能，必然，不可能)(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 22(10 分)某景区 7 月 1
24、 日7 月 7 日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间一天或两天去该景区旅游求下列事件的概率：(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴 23(12 分)有四张正面分别标有数字 2，1，3，4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为 m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为 n.(1)请画出树状图并写出(m，n)所有可能的结果；(2)求所选出的 m，n 能使一次函数 ymxn 的图象经过第二、三、四象限的概率 答 案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1-5BBDCA
25、 6-10DCBCD 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，这些球除颜色外其他都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为_47_ 12在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 40%，估计袋中白球有_4_个 13 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_12_ 14一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则
26、两次摸出的小球都是白球的概率是_14_ 15若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_56_ 16已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别)，如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图在这包糖果中任取一粒糖果，则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_12_ 三、解答题(共 72 分)17(10 分)小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中 2 条为蓝色、1 条为棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率 画树状图：P(都是蓝色)2613 18(10 分)在
27、一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌，它们分别标有数字 1，2，3，4.随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率；(2)甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由(1)14(2)这个游戏公平，理由如下：两次摸取纸牌上数字之和为奇数(记为事件 B)有 8 个，P(B)81612，P(和为偶数)11212，两次摸取纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平 19(10 分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中
28、的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x，y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标(1)用适当的方法写出点 A(x，y)的所有情况；(2)求点 A 落在第三象限的概率(1)列表：7 1 3 2(7，2)(1，2)(3，2)1(7，1)(1，1)(3，1)6(7，6)(1，6)(3，6)可知，点 A 共有 9 种情况(2)由(1)知点 A 的坐标共有 9 种等可能的情况，点 A 落在第三象限(事件 A)共有(7，2)，(1，2)两种情况，
29、P(A)29 20(10 分)分别把带有指针的圆形转盘 A，B 分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由 (1)画树状图如图：可知，共有 12 种情况，积为奇数的情况有 6 种，所以欢欢胜的概率是61212(2)由(1)得乐乐胜的概率为 11212，两人获
30、胜的概率相同，所以游戏公平 21(10 分)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件；(可能，必然，不可能)(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率(1)不 可 能 (2)方 法1：画 树 状 图 如 图，小张同学该天早晨刚好得到猪肉包和油饼的概率为21216 22(10 分)某景区 7 月 1 日7 月 7 日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间一天或两天去该景区
31、旅游求下列事件的概率：(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴 (1)随机选择一天，天气预报可能出现的结果有 7 种，即 7 月 1日晴、7 月 2 日晴、7 月 3 日雨、7 月 4 日阴、7 月 5 日晴、7 月 6 日晴、7 月 7 日阴，并且它们出现的可能性相等恰好天气预报是晴(记为事件 A)的结果有 4 种，即 7 月 1 日晴、7 月 2 日晴、7 月 5 日晴、7 月 6 日晴，所以 P(A)47(2)随机选择连续的两天，天气预报可能出现的结果有 6 种，即(7 月 1 日晴，7 月 2 日晴)、(7 月 2 日晴，7月 3 日雨)、(7
32、 月 3 日雨，7 月 4 日阴)、(7 月 4 日阴，7 月 5 日晴)、(7 月 5 日晴，7 月 6 日晴)、(7 月 6 日晴，7 月 7 日阴)，并且它们出现的可能性相等恰好天气预报都是晴(记为事件 B)的结果有 2 种，即(7 月 1 日晴，7 月 2 日晴)、(7 月 5 日晴，7 月 6 日晴)，所以 P(B)2613 23(12 分)有四张正面分别标有数字 2，1，3，4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为 m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为 n.(1)请画出树状图并写出(m，n)所有可能的结果；(2)求所选出的 m，n 能使一次函数 ymxn 的图象经过第二、三、四象限的概率(1)画树状图得：则(m，n)共有 12 种等可能的结果：(2，1)，(2，3)，(2，4)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(3，2)，(3，1)，(3，4)，(4，2)，(4，1)，(4，3)(2)所选出的 m，n 能使一次函数 ymxn 的图象经过第二、三、四象限的有：(3，4)，(4，3)，所选出的 m，n 能使一次函数 ymxn 的图象经过第二、三、四象限的概率为21216