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1、 初三数学期中试卷 一、精心选一选（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）1用配方法解一元二次方程542 xx的过程中，配方正确的是 （）A（1)22x B1)2(2x C9)2(2x D9)2(2x 2某厂 1 月份生产原料 a 吨，以后每个月比前一个月增产 x%，3 月份生产原料的吨数是（）Aa(1+x)2 Ba(1+x%)2 Caax%Daa(x%)2 3如果关于x的一元二次方程22(21)10k xkx 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 （）A.k14 B.k14且0k C.k14 D.14k 且0k 4 等腰三角形的底和腰是方程 x26x+8=0 的两根，则这
2、个三角形的周长为 （）A、8 B、10 C、8 或 10 D、无法确定 5.如图，O 的直径 AB10，E 在O 内，且 OE=4，则过 E 点所有弦中，最短弦为 （）A.4 B.6 C.8 D.10 6下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧；菱 形 的 四 个 顶 点 在 同 一 个 圆 上；其 中 正 确 结 论 的 个 数 有 （）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，直径为 10 的A 经过点 C 和点 O，点 B 是 y 轴右侧A 优弧上一点，OBC=30，则点 C 的坐标为 （）(A)（0，5）(B)（
3、0，35）(C)（0，325）(D)（0，335）8如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 经过点 A(6，0)、B(0，6)，O 的半径为 2(O 为坐标原点)，点 P 是直线 AB 上的一动点，过点 P 作O 的一条切线 PQ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为 （）A.7 B.3 C.3 2 D.14 二、细心填一填（本题满分 22 分，共有 10 道小题，每空 2 分）9.方程03412xxm是一元二次方程，则 m 满足条件 。10.xx 2，则方程的解为_.方程（x3）24 的解是_.11.已知一元二次方程032 pxx的一个根为3，则另一个根为_.12.若 a-b+c=0
4、,a0,则方程 ax2+bx+c=0 必有一个根是_ 13.圆锥的侧面展开图是一个半径为 6cm 的半圆，则此圆锥的底面半径是 。14如图，AD 为O 的直径，ABC75，且 ACBC，则 BED 15如图，OA、OB 为O 的半径，点 C 在O 上，且ACB36，则OAB 度。A B C D E O (第 14 题图)O B C E A D 第 16 题图 第 7 题图 第 5 题图 第 8 题图 班级 姓名 考试号 .16如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的点，CDB=20，过 点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 E，则E=17如图，正六边形 ABCDEF 是边长为 2cm
5、 的螺母，点 P 是 FA 延长线上的点，在 A、P之间拉一条长为 12cm 的无伸缩性细线，一端固定在点 A，握住另一端点 P 拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点 P 运动的路径长为_.18如图，点 O 在直线 AB 上，点 A1、A2、A3，在射线 OA 上，点 B1、B2、B3，在射线 OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点 M 从 O 点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以 O 为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，按此规律，则动点 M 到达 A101点处所需时间为_秒 三解答题 19解下列方程（每小题 4 分，共 1
6、6 分）(1)(x5)2 x5 (2)x24x320 (3)x2+12x+27=0（配方法）.(4)2840 xx（公式法）20（本题满分 6 分）已知关于 x 的方程014)3(222kkxkx（1）若这个方程有实数根，求 k 的取值范围；（2）若这个方程有一个根为 1，求 k 的值；21（本题满分 8 分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1 至 3 月份统计，该品牌电动自行车 1 月份销售 150 辆，3 月销售 216 辆。（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为 2300 元，售价 2800 元，则该经销商 1 月至
7、3 月共盈利多少元？22.（本题满分 8 分）如图，在RtABC中，90C，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE （1）判断直线AC与DBE外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若66 2ADAE，求 BD 的长 C B D A E 23（本题满分 9 分）如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，AOB 的顶点均在格点上，其中点 A（5，4），B（1，3），将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到 A1OB1 （1）画出 A1OB1；（2）在旋转过程中点 B 所经过的路径长为_.（3）求在旋转过程中线段 AB、BO 扫过的图形的面积之和 24（本题满分 9 分）如图，在AB
8、C 中，B=900，点 P 从点 A 开始沿 AB边向点 B 以 1/秒的速度移动，点 Q 从点 c 开始沿 CB 边向点 B 以 2/秒的速度移动 （1）如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，几秒后PBQ是等腰三角形？（2）如果如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，几秒后PBQ 的面积等于 3 2？（3）如果 P、Q 分 P、Q 分别从 A、B 同时出发，四边形 APQC 的面积是ABC 面积的三分之二 25.（本题满分 8 分）机械加工需要用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 90 千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为
9、 36千克，为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关。（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到 70 千克，用油量的重复利用率仍然为 60%。问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少 1 千克，用油的重复利用率将增加 1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？
10、O 第 27 题图 x y A B P C D 26.（本题满分 10 分）某种规格小纸杯的侧面是由一半径为 18cm、圆心角是 60的扇形OAB 剪去一半径 12cm 的同心圆扇形 OCD 所围成的（不计接缝）（如图 1）（1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留）（2）要制作这样的纸杯侧面，如果按照图 2 所示的方式剪裁（不允许有拼接），至少要用多大的矩形纸片？（3）如图 3，若在一张半径为 18cm 的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面，最多能裁出多少个？27（本题满分 10 分）如图所示，菱形ABCD 的顶点 A、B 在 x 轴上，点 A 在点 B 的左侧，点 D在 y 轴的正半轴上，BAD=60，点 A 的坐标为(2，0)（1）求 C 点的坐标；（2）求直线 AC 的函数关系式；（3）动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度，按照 ADCBA 的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为 t 秒求 t 为何值时，以点 P 为圆心、以 1 为半径的圆与对角线 AC 相切？