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1、试卷第 1页，总 4页都江堰市聚源高中 2023 届高一下期 4 月月考试题理科数学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分2本堂考试时间 120 分钟，满分 150 分3答题前，请考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卷上，并用2B铅笔填涂4考试结束后，请考生将答题卡交回第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分共 60 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷1、1,2,0,2,ABAB已知则（）1,4A1,4B 1,4C 1,4D2已知M0,1,2，N2,3,则MN（）A.2B.3C.
2、2,3D.0,1,2,33sin19cos41cos19sin41（）A 12B12C32D 324.下列说法正确的是（）A若a bab 与 共线，则B若/a b，且/b c，则/a c C若aba b 0，则 与 夹角为钝角D00AB 5已知向量 1,2,2,ab，且a b，则等于（）A4B4C1D16、已知向量a(1,2)，b(x，4)，若/a b，则ab等于()A 10B2C10D 27、,1,4,anbnab已知若 与 共线且方向相反，则n=A、2B、2C、2D、3试卷第 2页，总 4页8、若12,ee 是夹角为060的两个单位向量，则122,ae e 1232bee 的夹角为（）A、
3、030B、060C、0120D、01509、在 RtABC 中，C90，AC 4，则AB AC等于()A 16B8C8D 1610、已知0，且2sincos2，则sincos（）A 2B62C2D 6211、,4,3,ABCABACABACABAC 中，则BCCA 在方向上的投影为（）A4B3C4D312、已知a，b是单位向量，ab0，若向量c满足1c a b ，则c的取值范围是()A 21,21B2,21C1,21D 21,2第卷（非选择题共90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13、0sin15_（数字作答）14、sin25 sin5cos25 cos5的
4、值是_（数字作答）15、tan15 tan453 tan15tan45=_.（数字作答）16、如图所示，在ABO 中，OC14OA，OD12OB，AD 与 BC 相交于点 M，设OAa，OBb.用a和b表示向量OM.=_.试卷第 3 页，总 4 页三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（满分 10 分）已知7cossin，求下列各式的值.（1）sin cos2sin cos；（2）22sin sincos3cos.18、（满分 12 分）已知3123sin,cos,5132 为第二象限角，（1）求cos 的值（2）求tan 的值19、（满分
5、 12 分）（1）已知a=3，1,2,/,ba ba 且求 的坐标(2)若向量a，b，c，两两所成的角相等，且a=1，2b，3c，求+cab的值。试卷第 4 页，总 4 页20、（满分 12 分）（1）求001 tan151 tan15的值。（2）已知 2,1,1abab=,与 的夹角为，若 为锐角，求的取值范围。21、（满分 12 分）已知 cos55，sin()1010，且，(0，2).求：(1)cos()的 值；(2)的 值.22、（满分 12 分）已知,ab为非零向量，3,amsin2,cos2bxx,0若 fxab，298fm ，21212,29xxfxfxm满足时，12x x的最小值为2.（1）求m和的值.（2）函数 y fx图像向右移12个单位，得到函数 gx，且 gx在,24 4x 满足 20k gx有两个零点，求 k 的取值范围。