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1、广西桂林市桂电中学 2022-2023 学年高三第一次月考 数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分 1.已知集合11|,4,2,1,1xxBA，则BA A、21，B、21，C、41，D、41，2.设Ryx，命题“若222 yx，则12x或12y”的否命题是 A、若222 yx，则12x或12y B、若222 yx，则12x或12y C、若222 yx，则12x且12y D、若222 yx，则12x且12y 3.命题1sin,:xRxp；命题1,:xeRxq，则下列命题中为真命题的是 A、qp B、qp C、qp D、qp 4.函数 xxxflg3的定义域为 A、30，B
2、、3110，C、30，D、3110，5.若幂函数422233mmxmmy在，0上单调递减，实数m的值为 A、0 B、1 C、1 或 2 D、2 6.设3.02124.04.0log3.0logcba，则cba，的大小关系为 A、cba B、bac C、acb D、bca 7.函数 xf 01xxx，0212xaxax，在R上单调递减，则实数a的取值范围是 A、01，B、01，C、，1 D、，1 8.已知下表为函数 dcxaxxf3部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01，x 3.27 1.57-0.16-0.59 0.26 0.42-0.35-0.56
3、 0 y-101.63-10.04 0.27 0.26 0.21 0.20-0.22-0.03 0 下列关于函数 xf的叙述不正确的是 A、xf在6.055.0，上没有零点 B、xf为奇函数 B、xf在35.0，上单调递减 D、0a 9.当1x时，函数 xbxaxfln取得最大值-2.则 2f A、-1 B、21 C、21 D、1 10.已知定义在R上的函数 xf满足xfxf31，且2121,1,xxxx，都有 33,02121fxxxfxf。若对 032,3,1axfx恒成立，则a的取值范围 A、91，B、71，C、，91 D、，71 11.已知函数 xf0lnxx，0342xxx，若函数
4、12xmfxfy有 6 个零点，则m的取值范围是 A、3102，B、3102，C、3102，D、3102，12.设1.1ln241.14722.1cbea，则cba，的大小关系为 A、cba B、bac C、acb D、bca 二、填空题：每题 5 分，共 20 分 13.已知函数 xxxfln，若直线l过点10，并且与曲线 xfy 相切，则直线l的方程为_ 14.已知函数 xf满足对Rx，有 xfxfxfxf2,11，当 1,0 x时，mxxxf2，若21235f，则m=_ 15.若正实数nm,满足ennmem1ln,1，则mn_ 16.已知Rba,0，若0 x时，关于x的不等式0412bx
5、xax恒成立，则ab4的最小值为_ 三、解答题（本题共 6 小现，共 70 分，解应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分 10 分）若nS是公差不为 0 的等差数列 na的前n项和，且421,SSS成等比数列，42S。（1）求数 na的通项公式；（2）设13nnnaab，nT是数列 nb的前 n 项和，求证：23nT。18.(本小题分 12 分）在ABC中，内角CBA，的对边分别为cba，已知.sinsinsinsinCcBbAaCb（1）求A；（2）设D是线段BC的中点，若.132aADc，求，19(本小题满分 12 分）已知函数 xxaxf22（a为常数，Ra）（1）讨论函
6、数 xf的奇偶性；（2）当 xxxf22，若方程 32xkfxf在 1,0 x上有实根，求实数k的取值范围。20.(本小题满分 12 分)已知函数.02lnaaxxxf（1）讨论函数 xf的单调性；（2）若函数 xf有最大值M，且4 aM，求实数a的取值范围。21.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是边长为 4 的正方形，PAD是正三角形，CD平面PAD，OGFE，分别是ADBCPDPC，的中点.（1）求证：PO平面ABCD；（2）在线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面EFG所成的角为6，若存在，求 线段PM的长度；若不存在，请说明理由。22.(本小题满分 12 分)已知函数.ln22xxaaxxf（1）当1a时，求函数 xf的单调区间；（2）若 xaxexxfx12在,0 x上恒成立，求实数a的取值范围。