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1、 内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题一、单选题1. 已知集合A，则B（ ）CD2. 复数A（ ）BCD3. 若，则 在（ ）B第一或第三象限A第一或第二象限C第二或第三象限D第二或第四象限4.（）AB-CD5. 函数的定义域为（ ） 内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题ABCD6. 若，则（ ）A9B53C81D2437. 已知直线A和互相平行，则它们之间的距离是（）BCD8. 若直线过点A，其斜率为1，且与圆B相切，则n的值为（ ）CD29. 已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，则椭圆的离心率等于（ ）A BCD10. 下列函数中，既是奇函数，又在区间A B
2、上是减函数的是（ ）CD 内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题11. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥12. 下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线对称的是（ ）BACD13. 命题“”是命题“”的（ ）A充分不必要条件C充分必要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件14. 若正方体的棱长为2，则与正方体的各个面都相切的球的表面积为（ ）ABCD15. 若向量A，则B与的夹角等于（ ） 内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题CD16. 已知a，b表示两条直线， 表示平面，若，则b与 的位置关系是（ ）Cb与
3、 相交ABD以上都有可能17. 函数A0个的零点个数为（ ）B1个C2个D3个18. 若A，则a，b，c的大小关系为（ ）CBD19. 若方程A的两根都大于2，则实数 的取值范围是（ ）BCD二、填空题20. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_21. 抛物线的焦点坐标为_.22. 设变量满足约束条件：，则的最小值为_ 内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题23. sin15+cos15=_.24. 当时，函数的最小值为_.三、解答题25. 在中，若边，角.（1）求角B的大小；（2）求的面积S.26. 已知数列（1）求数列为公差不为0的等差数列，首项且 ，成等比数列.的通项公
4、式；（2）设数列的前n项和为 ，求 的最大值.27. 如图，在直三棱柱中，D是AB的中点.（1）求证：（2）若平面；，求三棱锥的体积.28. 设函数（1）当（2）对时，求函数，都有在点处的切线方程；恒成立，求m的最大值. 内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题23. sin15+cos15=_.24. 当时，函数的最小值为_.三、解答题25. 在中，若边，角.（1）求角B的大小；（2）求的面积S.26. 已知数列（1）求数列为公差不为0的等差数列，首项且 ，成等比数列.的通项公式；（2）设数列的前n项和为 ，求 的最大值.27. 如图，在直三棱柱中，D是AB的中点.（1）求证：（2）若平面；，求三棱锥的体积.28. 设函数（1）当（2）对时，求函数，都有在点处的切线方程；恒成立，求m的最大值. 内蒙古自治区2015年1月普通高中学业水平考试数学试题