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1、2016年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试数学试题第卷（选择题 共45分）一、选择题本大题共20小题，其中第115题每小题2分，第1620题每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则等于 A. B. C. D.2.已知是虚数单位，则的共轭复数为 A. B. C. D. 3.已知角的终边经过点，则的值为 A. 1 B. C. D. 4.函数的定义域是 A. B. C. D.5.设为实数，命题，则命题的否定是 A. B. C. D. 6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.在空间中，已知是直线，是
2、平面，且，则的位置关系是 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D.平行或异面8.已知平面向量，且，则实数的值为 A. B. C. D. 9.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 四棱台 D.三棱台10.若函数是偶函数，则实数的值为 A. B. C. D.11.函数的零点所在的一个区间为 A. B. C. D.12.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则由此估计总体数据落在区间内的概率为 A. B. C. D. 13.如果两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积之比为 A. B. C. D.14.已知，则的大小关系为 A. B.
3、 C. D. 15.下列函数中，既是偶函数，又在区间上是减函数的是 A. B. C. D. 16.函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 17.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 A. B. C. D.18.已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线及圆相切，则圆的方程为 A. B. C. D. 19.函数，若，则实数的值为 A. B. C. D.20.若函数对都有恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.21.双曲线的离心率为 .22.计算 .23.函数（且）的图象恒过定点的坐标为 .24.
4、 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .25. 已知实数，则的最小值为 .三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26.(本小题满分8分)在中，角A,B,C的对边分别为，且 （1）求角的大小；（2）若三角形的面积为，且，求和的值.27.(本小题满分10分)已知等差数列满足 （1）求该数列的公差和通项公式；（2）设为数列的前项和，若，求的取值范围.28.(本小题满分10分) 如图，在直三棱柱中，,点是的中点. （1）求证：（2）若，求三棱锥的体积.29.(本小题满分12分)已知函数 （1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在时取得极值，当时，求使得恒成立的实数的取值范围；（3）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.第 3 页