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1、13.5 13.5 平行线的性质(平行线的性质(2 2)执教:王思雯回顾:回顾:同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行 判定判定性质性质两直线平行,内错角相等吗?两直线平行,内错角相等吗?如图,两直线如图,两直线a、b被直线被直线l l 所截,已知,所截,已知,ab求证:求证:1=2两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等如图,两直线如图,两直线a、b被直线被直线l l 所截,已知,所截,已知,ab求证:求证:1=2两直线平行,同旁内角互补吗?两直线平行,同旁内角互补吗?如图,两直线如图,两直线a、b被直线被直线l l 所截,已知,所截,
2、已知,ab求证:求证:1+2=180两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补如图,两直线如图,两直线a、b被直线被直线l l 所截,已知,所截,已知,ab求证:求证:1+2=180回顾:回顾:同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 两直线平行两直线平行 判定判定性质性质例1n如图所示,如图所示,ABCDABCD,ACBDACBD利用平行利用平行找出图中相等的角与互补的角找出图中相等的角与互补的角相等的角:相等的角:ABCD ABCD ACBD ACBD 1=2;5=6;(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)3=4;7=8;(两直线平行,内错角
3、相等)(两直线平行,内错角相等)例1n如图所示,如图所示,ABCDABCD,ACBDACBD利用平行利用平行找出图中相等的角与互补的角找出图中相等的角与互补的角互补的角:互补的角:ABCD ABCD ACBD ACBD CAB+ACD=180 ABD+CDB=180(两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行,同旁内角互补)CAB+ABD=180 ACD+CDB=180(两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行,同旁内角互补)例2如图,如图,ABCDABCD,1 1102102求求2 2、3 3、4 4、5 5的度数的度数解:解:ABCD(已知)(已知)1=2(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,
4、内错角相等)1=102(已知)(已知)2=102(等量代换)(等量代换)ABCD(已知)(已知)1=4(两直线平行,同位角相等)(两直线平行,同位角相等)1=102(已知)(已知)4=102(等量代换)(等量代换)ABCD(已知)(已知)1+3=180 (两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行,同旁内角互补)1=102(已知)(已知)3=180-102=78(等式性质)(等式性质)3=5(对顶角相等)(对顶角相等)又又3=78(已求)(已求)5=78(等量代换)(等量代换)平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行已知已知ab,bc,求证:,求证:ac平行的传递性平行的传递性例3如图如图,已知已知B、E分别是分别是AC、DF上的点上的点,1=2,C=D.(1)ABD与与C相等吗相等吗?(2)A与与F相等吗相等吗?例4如图,如图,AB CDEF,试说明试说明B、D、BED之间的大小关系之间的大小关系