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1、在数学的天地里，重要的不是在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减按程序运算：按程序运算：按程序运算：按程序运算：输入输入输入输入x x平方平方x xx x 2x2x1 1 你输入一个数，我来算你输入一个数，我来算你输入一个数，我来算你输入一个数，我来算 互动游戏互动游戏10.3 10.3 分式的加减分式的加减八年级八年级(下册下册)初中数学初中数学城北中学城北中学 朱爱华朱爱华1 1、知道分式加、减运算的法则，能熟练进、知道分式加、减运算的法则
2、，能熟练进行分式的加减运算；行分式的加减运算；2 2、进一步渗透类比思想、化归思想、进一步渗透类比思想、化归思想.学习目标学习目标10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减计算计算结果要结果要 约分哦！约分哦！【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】a aa aa aa ax xx xx xx x式式符号语言：符号语言：同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，分母不变，分母不变，分母不变，分母不变，分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减式式10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减
3、例例1 1计算计算（1 1）结果化为结果化为最简形式最简形式（2 2）分子是多项式分子是多项式时要加括号时要加括号两个注意点两个注意点异分母的分式如何相加减呢？异分母的分式如何相加减呢？可以类比异分母分数的加减，可以类比异分母分数的加减，先通分先通分通分通分（也就是找出各分母的（也就是找出各分母的最简公分母最简公分母）10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减【异分母的分式加减法的法则异分母的分式加减法的法则】异分母的分式相加减，异分母的分式相加减，异分母的分式相加减，异分母的分式相加减，先通分，先通分，先通分，先通分，再加减再加减再加减再加减符号语言：符号语言：
4、异分母异分母同分母同分母转化转化1 1、认真看课本认真看课本第第107107页页的的例例2 2和例和例3 3。思考：思考：例例2 2解题过程中第一步是什么？解题过程中第一步是什么？例例3 3的第一步和例的第一步和例2 2的第一步有什么不同？的第一步有什么不同？2 2、小组交流上面的问题。、小组交流上面的问题。3 3分钟后，比分钟后，比一比，一比，谁能正确地做出与例题类谁能正确地做出与例题类似的题目。似的题目。指导自学指导自学例例2 2计算计算先因式分解，再通分先因式分解，再通分分母相反时分母相反时同分母同分母提取负号提取负号转化转化-（x-x-1 1）10.310.310.310.3分式的加减
5、分式的加减分式的加减分式的加减按程序运算：按程序运算：按程序运算：按程序运算：输入输入输入输入x x平方平方x xx x 2x2x1 1 你输入，我来算你输入，我来算你输入，我来算你输入，我来算 解决疑惑解决疑惑异分母分式的加减法异分母分式的加减法注意点是什么？注意点是什么？题后归纳题后归纳1.1.通分。找最简公分母时，能因式分解的先因式通分。找最简公分母时，能因式分解的先因式分解；分解；2.2.对于分式和整式加减时，可以把整式看成一个对于分式和整式加减时，可以把整式看成一个整体，写成整体，写成分母为分母为“1 1”的形式；的形式；10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减
6、分式的加减 能力挑战能力挑战分步通分分步通分 谈谈本节课的收获谈谈本节课的收获通分通分分母不变分母不变观察观察分母分母1.1.分式加减运算：分式加减运算：同同分母分母异异分母分母分子直接相加减分子直接相加减类比思想、化归思想、整体思想类比思想、化归思想、整体思想3.3.数学思想：数学思想：2.2.运算的注意点：运算的注意点：10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减做做课堂反馈课堂反馈 10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减同分母分式加减时要注意什么？同分母分式加减时要注意什么？1 1分式的分子是分式的分子是多项式时多项式时，一定
7、要，一定要添上括号添上括号；2 2最后的结果，应化为最后的结果，应化为最简分式或者整式最简分式或者整式 归纳总结归纳总结10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减异分母分式加减时要注意什么？异分母分式加减时要注意什么？1 1如果分子或分母是多项式，那么如果分子或分母是多项式，那么能分解因式的能分解因式的先分解因式先分解因式，然后再通分转化为同分母分式的加，然后再通分转化为同分母分式的加减；减；2 2对于分式和整式加减时，可以把整式看成对于分式和整式加减时，可以把整式看成分母分母是是“1 1”的分式；的分式；3 3最后的结果，应化为最后的结果，应化为最简分式或者整式
8、最简分式或者整式 归纳总结归纳总结同分母分同分母分式的加减式的加减通分通分转化转化异分母分异分母分式的加减式的加减10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减如果如果xy4、xy3，求，求 的的值值 能力提升能力提升 谈谈本节课的收获谈谈本节课的收获 通分通分 转化为转化为异分母分异分母分式相加减式相加减同分母分同分母分式相加减式相加减 分子相分子相加减加减分母不变分母不变 转化为转化为数学思想：数学思想：类比思想、化归思想类比思想、化归思想友情提醒：结友情提醒：结果要化成最简果要化成最简分式或整式分式或整式10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的
9、加减分式的加减计算计算同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减分母不变，分子相加减分母不变，分子相加减分母不变，分子相加减结果要结果要 约分哦！约分哦！【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减问题问题1：猜一猜猜一猜,同分母同分母的分式应该如何加减？的分式应该如何加减？如：如：类比概括类比概括类比概括类比概括【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母
10、的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变，分母不变，分母不变，分母不变，分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减符号语言：符号语言：1 1、认真看课本认真看课本第第106106页页 的的例例1 1。思考：思考：例例1 1两小题两小题的的解题过程中第一步是什么？解题过程中第一步是什么？例例1 1（2 2）中分子是多项式时，相减要注意什么？）中分子是多项式时，相减要注意什么？例例1 1（2 2）的的第二步是什么？第三步呢？第二步是什么？第三步呢？2 2、小组交流上面的问题。、小组交流上面的问题。2 2分钟后，比分钟后，比一比，一比，谁能正确地做出与例谁能正确地做出与例题类似的题目。题类似的题目。
11、指导自学指导自学当分子是多项式时，相减时当分子是多项式时，相减时分子要看成整体，添上括号分子要看成整体，添上括号10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减例例2 2计算计算（1 1）（2 2）分母相反时分母相反时同分母同分母提取负号提取负号转化转化-（x-x-1 1）同分母分式加减的：同分母分式加减的：1、分母不变，把分子相加减、分母不变，把分子相加减.（1）如果分式的）如果分式的分子是多项式分子是多项式，一定要，一定要加上括号加上括号；（2）如果分子是单项式，可以不加括号。）如果分子是单项式，可以不加括号。2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；3、最后的结果，应化为、最后的结果，应化为最简分式或者整式最简分式或者整式。题后归纳题后归纳 题后归纳题后归纳10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减 能力挑战能力挑战10.310.310.310.3分式的加减分式的加减分式的加减分式的加减同分母分式加减时要注意什么？同分母分式加减时要注意什么？1 1分式的分子是分式的分子是多项式时多项式时，一定要，一定要添上括号添上括号；2 2最后的结果，应化为最后的结果，应化为最简分式或者整式最简分式或者整式 归纳总结归纳总结