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1、两组对边分别平行两组对边分别平行一个角是直角一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行？四边形四边形观察下面图形，它们有什么共同特点？观察下面图形，它们有什么共同特点？教学目标：教学目标：1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；2.能说出并证明等腰梯形的两个性质：能说出并证明等腰梯形的两个性质：等腰梯形同一底上的两个角相等。等腰梯形同一底上的两个角相等。两条对角线相等。两条对角线相等。3.会运用梯形的有关概
2、念和性质进行有关问题的论证和计算。会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。4.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形 问题。问题。梯形的概念：梯形的概念：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。思考：梯形和平行四边形的区别。思考：梯形和平行四边形的区别。做一做做一做在下面所给图中的每个三角形中画一条线段，能得到一个梯形吗？在下面所给图中的每个三角形中画一条线段，能得到一个梯形吗？看看学学看看学学1.一些基本概念：底、腰、高。一些基本概念：底、腰、高。底：平行的一
3、组对边叫做梯形的底。底：平行的一组对边叫做梯形的底。（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。高：两底间的距离叫做梯形的高。高：两底间的距离叫做梯形的高。注：上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指注：上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的。位置来说的。上底上底下底下底腰腰腰腰高高2.直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。3.等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。做一做做一做探究等腰梯形
4、的性质探究等腰梯形的性质在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线。在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线。问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？ABCDMN结论：结论：1.等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点所在的直线是对称轴。等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点所在的直线是对称轴。2.等腰梯形同一底上的两个角相等。等腰梯形同一底上的两个角相等。3.等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条
5、对角线相等。做一做，比一比做一做，比一比例例1.如图，延长等腰梯形如图，延长等腰梯形ABCD的腰的腰BA与与CD，相交于点，相交于点E求证：求证：EBCEBC和和EAD是等腰三角形。是等腰三角形。证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 B=CB=C EBC EBC是等腰三角形是等腰三角形 ADBC ADBC 1=B,2=C1=B,2=C 1=2 EADEAD是等腰三角形是等腰三角形EBCAD12例例2：如图，梯形：如图，梯形ABCD中，中，ADBC，B=70B=70，C=40，AD=6cm，BC=15cm。求求CD的长。的长。ABCDE例例3：已知：如图，在梯形：已知：如
6、图，在梯形ABCD中，中，ADBC，D=90D=90，CAB=CAB=ABC,BEABC,BEACAC于于E E求证：求证：BE=CDBE=CDABCDEF议一议议一议通过刚才的学习，在解决梯形的问题时我们应如何将其转化为通过刚才的学习，在解决梯形的问题时我们应如何将其转化为三角形的问题或平行四边形的问题呢？三角形的问题或平行四边形的问题呢？1.“平移腰平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；（图：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；（图1）2.“作高作高”：使两腰在两个直角三角形中；（图：使两腰在两个直角三角形中；（图2）3.“延长腰延长腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形。（图：
7、构造具有公共角的两个等腰三角形。（图3）图图1图图2图图3试一试试一试1.填空填空(1).在梯形在梯形ABCD中，已知中，已知ADBCADBC,B=50B=50，C=80C=80，AD=a，BC=b，则，则DC=_.(2).直角梯形的高为直角梯形的高为6cm，有一个角是，有一个角是30，则这个梯形的，则这个梯形的 两腰分别是两腰分别是_和和_。(3).等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，ABDCDC，ACAC平分平分DAB,DAB,DAB=60DAB=60，若梯形周长为若梯形周长为8cm，则，则AD=_。2.等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，AB=2CD,ACAC平分平分DAB,ABDAB,AB2 2=48=48求求：求梯形的各角求梯形的各角 求梯形的面积求梯形的面积