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1、一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x，y y之间的关系可以表示之间的关系可以表示之间的关系可以表示之间的关系可以表示成：成：成：成：(为常数，且不为为常数，且不为为常数，且不为为常数，且不为)的形式，那么的形式，那么的形式，那么的形式，那么称称称称y y是是是是x x的的的的反比例函数反比例函数反比例函数反比例函数定义定义求函数关系式求函数关系式关键在于确定比例系数关键在于确定比例系数K的值的值待定系数法一般步骤：待定系数法一般步骤：1.设，设，2.代，代，3.解解K，4.写出结论写出结论例例1 y是关于是关于x的反比例函数，当的反比例函数，当
2、x=0.3时，时，y=6，求，求y是关于是关于x的函数的函数解析式和解析式和自变量自变量x的的取值范围取值范围;1.已知反比例函数已知反比例函数 ，当，当x2时，时，y=-4,则则k=,该函数关系式为该函数关系式为 .2.已知反比例函数已知反比例函数 ,当当x=2时时,y=2,则则当当x=4时时,y=.3.已知已知y是关于是关于x的反比例函数的反比例函数,当当x=时时,y=2.求这个函数的解析式和自变量的取值范围求这个函数的解析式和自变量的取值范围.例例2 已知函数已知函数y=y1+y2,y1与与x成正成正比例比例,y2与与x成反比例，且当成反比例，且当x=1时，时，y=4；当；当x=2时，时
3、，y=5.（1）求）求y与与x的函数关系式的函数关系式（2）当）当x=4时，时，y的的值是多少？值是多少？1.若当若当 时，正比例函数时，正比例函数y=k1x（k10)0)反反比例函数（比例函数（k k2 20)0)的值相等，则的值相等，则k k1 1与与k k2 2的比是的比是（A)4:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)1:4A)4:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)1:42.已知已知y与与z成正比例，成正比例，z与与x成反比例成反比例.当当x=-4时，时，z=3，y=-4，求：，求：（）（）y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（）当（）当z=-1时，时，x，y的值的值.如果如果
4、y y是是z z的反比例函数，的反比例函数，z z是是x x的反比例函的反比例函 数，那么数，那么y y与与x x具有怎样的函数关系？具有怎样的函数关系？如果如果y y是是z z的正比例函数，的正比例函数，z z是是x x的正比例函的正比例函 数，那么数，那么y y与与x x具有怎样的函数关系？具有怎样的函数关系？如果如果y y是是z z的反比例函数，的反比例函数，z z是是x x的正比例函的正比例函 数，那么数，那么y y与与x x具有怎样的函数关系？具有怎样的函数关系？如果如果y y是是z z的正比例函数，的正比例函数，z z是是x x的反比例函的反比例函 数，那么数，那么y y与与x x
5、具有怎样的函数关系？具有怎样的函数关系？例例3 3 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为阻为R()R()，通过的电流强度为，通过的电流强度为 （A A）.（1 1）已知一个汽车前灯的电阻为）已知一个汽车前灯的电阻为30 30 ，通过的电流，通过的电流为为0.40A0.40A，求，求 关于关于R R的函数解析式，并说明比例系数的的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；实际意义；（2 2）如果接上新的灯泡的电阻大于）如果接上新的灯泡的电阻大于30 30 ，那么与原，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？来的相比，汽车前灯的亮度将发生
6、什么变化？例例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（），通），通过的电流强度为过的电流强度为（A）.（1）已知一个汽车前灯的电阻为）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电流为，通过的电流为0.40A，求，求 关于关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；（2）如果接上新的灯泡的电阻大于）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原来的相比，汽车前灯，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？的亮度将发生什么变化？由题意知，当由题意知，当R=30 时，时，0.40A，0.400.4
7、0U30 U U0.400.4030301212（V V）.所以所求的函数解析式为所以所求的函数解析式为 .比例系数是比例系数是12，在本题中的在本题中的实际意义是指汽车前灯的电压为实际意义是指汽车前灯的电压为12V.解解 （1 1）在题设条件下，电压）在题设条件下，电压U U是不为零的常数是不为零的常数.由欧姆定律由欧姆定律知，与知，与R R成反比例，设成反比例，设 .例例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（），通），通过的电流强度为过的电流强度为（A）.（1）已知一个汽车前灯的电阻为）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的
8、电流为，通过的电流为0.40A，求，求 关于关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；（2）如果接上新的灯泡的电阻大于）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原来的相比，汽车前灯，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？的亮度将发生什么变化？解解:设新灯泡的电阻为设新灯泡的电阻为R R，则通过的电流为，则通过的电流为R R 3030 ，即，即 0.40.也就是说，接上电阻大于也就是说，接上电阻大于30 的新灯泡时，电流的新灯泡时，电流 变变小，汽车前灯将变暗小，汽车前灯将变暗.如图，如图，P是矩形是矩形ABCD边边AD上的一个动点，上的一个
9、动点，且且P不与不与A,D重合，重合，CQBP于点于点Q，已知，已知AB=6，BC=8，BP=x，CQ=y.求求y y关于关于x x的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量x x的取值的取值 范围；范围；当当BP=CQBP=CQ时，求时，求BPBP的长的长.ABCDPQ1.1.若若y y是是x-1x-1的反比例函数，则的反比例函数，则x x的取值范围的取值范围 是是 ；2.2.已知点已知点(-,)(-,)是反比例函数图象上的是反比例函数图象上的 一点一点,则此反比例函数图象的解析式是则此反比例函数图象的解析式是 ；3.3.已知已知y y与与x x2 2成反比例，且当成反比例，且当x=3x=3时
10、，时，y=4.y=4.写出写出y y和和x x之间的函数关系式之间的函数关系式 .4.4.已知函数已知函数y=yy=y1 1+y+y2 2，y y1 1与与x x成正比例，成正比例，y y2 2与与 x x成反比例，且当成反比例，且当x=1x=1时，时，y=-1y=-1；当；当x=3x=3时，时，y=5y=5，求，求y y与与x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。5.5.我们知道，电流我们知道，电流I I，电阻，电阻R R，电压，电压U U之间满足之间满足 关系式关系式U=IR.U=IR.当当U=220vU=220v时，时，你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗？吗？利用写出的
11、关系式完成下表：利用写出的关系式完成下表：当当R R越来越大时，越来越大时，I I怎样变化？当怎样变化？当R R越来越小呢？越来越小呢？舞台灯光可以在很短的时间内，将阳光灿舞台灯光可以在很短的时间内，将阳光灿 烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变 成白昼，这样的效果是怎样通过改变电阻来成白昼，这样的效果是怎样通过改变电阻来 控制电流的变化实现的？控制电流的变化实现的？R/20406080100I/A115.5 3.672.752.2当当R R越来越大时，越来越大时，I I越来越小越来越小因为当电流因为当电流I I较小时，灯光较暗；当电流较小时，灯光较暗；当电流I I越大时，灯光较亮。越大时，灯光较亮。