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1、课 题12.3.1等腰三角形（二）时间教学目的知识技能使学生掌握等腰三角形的性质和判定，并能应用他们进行简单的计算、说理、证明.过程方法通过观察、试验、猜想、证明等数学活动，培养推理能力并丰富学生对现实空间及图形的认识.情感态度价值观学会主动寻求解决问题的途径，锻炼克服困难的意志，树立学好数学的信心.教学重点等腰三角形的性质和判定的应用.教学难点综合应用等腰三角形的性质和判定，认识性质和判定的区别.教学手段学生活动，讲练结合教 学 过 程一、复习提问：1 等腰三角形的定义2 等腰三角形的性质二、新课：1引入：如图，书P51页思考将上述问题抽象为数学问题，即为：在AOB中，A=B，试判断OA与O
2、B的大小关系.证明方法：由角相等推证角的对边相等是通过作辅助线把一个三角形分割成两个三角形，再利用全等三角形证明.2等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简写成“等角对等边”）几何语言：在AOB中，A=B OA=OB（等角对等边）注：在叙述等腰三角形的判定定理时，要注意说成“如果一个三角形有两个底角相等，那么它的两腰相等”是错误的. 因为在没有判定出它是等腰三角形之前，不能用“底角”、“腰”等名词，只有等腰三角形才有“底角”和“腰”3例题 如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点， BD与CE交于点O，给出下列四个条件：EBO=DCO；BEO=O
3、DC；BE=CD；OB=OC上述四个条件中，那两个条件可以判断ABC是等腰三角形（用序号写出所有情况）说明：这类开放型题目答案不唯一，要结合图形运用性质判定并进行综合分析，从而得出正确结论.例 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析：这是一个文字叙述的证明题，作这类题的步骤是：先画图，再改写已知求证，然后再证明.（详细解题过程见书P52）已知：BC求证：AB=AC证明：ADBC 例 利用尺规作图作出等腰三角形1） 已知底和腰的长作等腰三角形2） 已知底和底边上的高的长作等腰三角形例书P52页例33 练习：书P53页1、2、3一 小结：1 等腰三角形的判定定理2 利用尺规作图作出等腰三角形的方法3 文字叙述的证明题的解题的步骤二 作业：书P56-57页5、8、9、10、12课后反馈2