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1、生活中的数学生活中的数学生活中的数学 你还能举一些生活中由圆和圆组你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？成的图案吗？请同学们在白纸上画出一个半径是厘米请同学们在白纸上画出一个半径是厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？种情况？动手操作圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交
2、交圆与圆的位置关系20082008北京奥运会自行车比赛会标在图中两北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是圆的位置关系是_ 练一练练一练练一练练一练在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交 练一练练一练练一练练一练在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .（图中有几种相切?O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含观观察察与与思思
3、考考怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系系来判断两圆的位置关系?r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 dr2-r1R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O
4、2rRO1O2 1 1、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下列情况下，分别求出两况下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_ 练一练练一练练一练练一练3d7d=7d=30 d3 2 2、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm，求求O O1 1和和O O2 2的位置关系的位置关系.设设:(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _(2)
5、O=8cm _(2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含判断正误：判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点,则这两圆外切则这两圆外切.（）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离离.（）3 3、当、当O O1 1O O2 2=0=0时时,两圆是同心圆两圆是同心圆.（）4 4、若、若O O1 1O O2
6、 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则O O1 1O O2 2 R+rR+r,所以两圆所以两圆相交相交.（）5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r=7,R=3,r=7,R=3,则则O O1 1O O2 2Rrr），圆心距为），圆心距为d d，且，且R Rd d2 2-r-r2 2=2dR=2dR，则两圆的位置关系，则两圆的位置关系为为（）（）、相交、相交、内切、内切、外切、外切、内切或外切、内切或外切 练一练练一练练一练练一练我们发现我们发现通过两圆圆心的直线是它的对称轴通过两圆圆心的直线是它的对称轴两圆相切时两圆相切时,由于切点是它们唯一的公共点由于切
7、点是它们唯一的公共点,所以切点一定在对称轴上所以切点一定在对称轴上.如果两圆相切如果两圆相切,那么切点一定在连心线上那么切点一定在连心线上.OO1 1OO2 2T TOO1 1OO2 2经过两圆圆心的直线叫做连心线经过两圆圆心的直线叫做连心线位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系思想方法：思想方法：类比方法与分类讨论类比方法与分类讨论 小小小小 结结结结性质判定再见再见