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1、第六章弹性及第六章弹性及内耗分析内耗分析第一节弹性分析第一节弹性分析(略略)第二节内耗分析第二节内耗分析一一.内耗的概念内耗的概念1.1.内耗的定义内耗的定义:由于固体内部的原因使机械由于固体内部的原因使机械能消耗的现象称为内耗。能消耗的现象称为内耗。2.2.内耗的分类内耗的分类滞弹性内耗静滞后型内耗阻尼共振型内耗二、滞弹性内耗（驰豫型内耗）二、滞弹性内耗（驰豫型内耗）（一）材料的滞弹性1.应力应变方程+=MR（+）恒应变下的应力弛豫时间，称为应力弛豫应力弛豫时间。恒应力下的应变弛豫时间，称为应变弛豫应变弛豫时间。MR弛豫弹性模量。滞弹性是弹性范围内的非弹性行为，在适滞弹性是弹性范围内的非弹性
2、行为，在适当频率的振动应力下就会出现内耗当频率的振动应力下就会出现内耗MR称为弛豫弹性模量又称为等温弹性模量而未弛豫弹性模量又称为绝热弹性模量 Mu=0/0M称为动力模量或动态模量二、滞弹性内耗滞弹性内耗 1.内耗的表示方法Q-1=tan=tan=0sint=0 sin（t-）nW=d=00sinn W=00nQ-1=sintan此公式对一切内耗均适用对于弛豫型内耗要用另外的公式2.滞弹性内耗的特点.1Q-1与无关,只与应变频率及弛豫时间有关=1时,Q-1达到峰值,Q-1max=M M3.1,Q-101/,(2/)=T弛豫时间应力变化周期T,实际上来不及产生弛豫过程(M=Mu)可以认为弛豫内耗
3、值为零4.1,Q-101/,(T=2/)1/T/2T即弛豫很快,而应力变化周期很长,弛豫能充分进行,应变不会落后于应力,因此也没有内耗产生。5.弛豫时间与原子扩散有关=1时,Q-1达到峰值，通过改变，可在不同下得到一些列内耗峰，即11=1=22=1=33=1时,有若干个内耗峰,称之为弛豫谱。若弛豫过程是通过原子扩散来进行则与T有关=0exp（H/RT）三、静滞后型内耗三、静滞后型内耗特点特点:Q:Q-1-1与与无关无关,与与有关有关四、阻尼共振型内耗四、阻尼共振型内耗 20080602第一节共一节第三节内耗产生的机制第三节内耗产生的机制一、间隙原子应力感生有序引一、间隙原子应力感生有序引起的内
4、耗起的内耗C(N)通常处于-Fe晶胞的位置为:(,0,0,0,0)(0,)(0,0,0)(0,0,(0,0,)()(,0,0,)(0,(0,)()(,0,0)二、与晶界有关的内耗二、与晶界有关的内耗可以把晶界看作具有非晶态结构的特点可以把晶界看作具有非晶态结构的特点（一）晶界内耗（一）晶界内耗1947年葛庭燧对晶界内耗进行详细研究(退火纯铝)M=f(2)=f(2)（二）孪晶界面的内耗三、与位错有关的内耗（一）背底内耗虚线ac以下的内耗1.现象纯金属的内耗内耗衰减量内耗衰减量=I+H在低振幅下内耗I与应变振幅无关背底内耗在高振幅下内耗H与应变振幅（）有关I与应变振幅无关，而与频率有关，属于阻尼共
5、振型内耗。H与应变振幅（）有关，而与频率（）无关，属于静滞后型内耗（一）背底内耗 2.机制K-G-L理论1.1.与与应变振幅无关的内耗振幅无关的内耗I-滑移面上分切应力与外加纵向应力间滑移面上分切应力与外加纵向应力间的取向因子的取向因子B-B-作用在单位长度位错线上的阻尼系数作用在单位长度位错线上的阻尼系数F Fdtdt-位错线的张力位错线的张力-角角频频率率-位错密度位错密度L-L-位错线的平均长度位错线的平均长度2.与应变振幅有关的内耗H（二）间隙固溶体的形变内耗（二）间隙固溶体的形变内耗见见P279P279四、应力引起物理性质变化的内耗四、应力引起物理性质变化的内耗1.热弹性内耗2.磁弹
6、性内耗五、伪弹性和相变内耗五、伪弹性和相变内耗1.形状记忆合金的伪弹性2.马氏体相变内耗 2008060320080603第一节结束共一节第一节结束共一节第四节内耗的测量第四节内耗的测量一、内耗的表达式阻尼系数阻尼比S.D.CS.D.C二、内耗的测量方法二、内耗的测量方法（一）扭摆法（低频0.115HZ）Q-1=/（二）共振法（中频下的内耗测量20105）当频率为r时试样产生共振，此时振幅为最大0.5为最大振幅一半处对应的两个频率差 AAmaxnAmaxn 1 10 02 2频率n 20080603第二节15分钟结束第五节内耗分析的应用第五节内耗分析的应用一、研究间隙原子的扩散一、研究间隙原子
7、的扩散1.求扩散激系数(碳在-Fe中扩散)a 为点阵常数测出Q-1-T曲线上Q-1max所对应的,则可算出扩散系数D（斯诺克峰）Q-1 T1 T22.扩散激活能的测定测定两个内耗峰所对应的温度和频率（1、T1；2、T2）Q-1=Q-1max时，=1，则11=22=13.3.扩散常数扩散常数D D0 0的测定的测定 lnDlnD lnD lnD0 0 1/T 1/T碳在-Fe中的H=83600J/mol，而D0=0.02cm/s，D从-350C到8000C范围，变化可达14个数量级二、研究合金的时效（研究过饱二、研究合金的时效（研究过饱和固溶体的沉淀和固溶体的沉淀和固溶体的溶解度）N在-Fe中沉淀析出第二相数量内耗的变化和析出量之间的关系为：三、研究钢的可逆回火脆见（P293）四、研究金属的疲劳五、Fe-Cr系合金阻尼性能研究