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1、第四章弹性及内耗分析第1页，此课件共52页哦2.2.内耗的分类内耗的分类滞弹性内耗静滞后型内耗阻尼共振型内耗第2页，此课件共52页哦二、滞弹性内耗（驰豫型内耗）二、滞弹性内耗（驰豫型内耗）（一）材料的滞弹性第3页，此课件共52页哦1.应力应变方程+=MR（+）恒应变下的应力弛豫时间，称为应力弛豫应力弛豫时间。恒应力下的应变弛豫时间，称为应变弛豫应变弛豫时间。MR弛豫弹性模量。滞弹性是弹性范围内的非弹性行为，在适滞弹性是弹性范围内的非弹性行为，在适当频率的振动应力下就会出现内耗当频率的振动应力下就会出现内耗第4页，此课件共52页哦MR称为弛豫弹性模量又称为等温弹性模量而未弛豫弹性模量又称为绝热弹
2、性模量 Mu=0/0M称为动力模量或动态模量第5页，此课件共52页哦二、滞弹性内耗滞弹性内耗 1.内耗的表示方法Q-1=tan=tan第6页，此课件共52页哦=0sint=0 sin（t-）nW=d=00sinn W=00nQ-1=sintan此公式对一切内耗均适用对于弛豫型内耗要用另外的公式第7页，此课件共52页哦2.滞弹性内耗的特点.1Q-1与无关,只与应变频率及弛豫时间有关=1时,Q-1达到峰值,Q-1max=M第8页，此课件共52页哦 M第9页，此课件共52页哦3.1,Q-101/,(2/)=T弛豫时间应力变化周期T,实际上来不及产生弛豫过程(M=Mu)可以认为弛豫内耗值为零第10页，
3、此课件共52页哦4.1,Q-101/,(T=2/)1/T/2T即弛豫很快,而应力变化周期很长,弛豫能充分进行,应变不会落后于应力,因此也没有内耗产生。第11页，此课件共52页哦5.弛豫时间与原子扩散有关=1时,Q-1达到峰值，通过改变，可在不同下得到一些列内耗峰，即11=1=22=1=33=1时,有若干个内耗峰,称之为弛豫谱。若弛豫过程是通过原子扩散来进行则与T有关=0exp（H/RT）第12页，此课件共52页哦第13页，此课件共52页哦三、静滞后型内耗三、静滞后型内耗特点特点:Q:Q-1-1与与无关无关,与与有关有关第14页，此课件共52页哦四、阻尼共振型内耗四、阻尼共振型内耗 200806
4、02第一节共一节第15页，此课件共52页哦第三节内耗产生的机制第三节内耗产生的机制一、间隙原子应力感生有序引起一、间隙原子应力感生有序引起的内耗的内耗C(N)通常处于-Fe晶胞的位置为:(,0,0,0,0)(0,)(0,0,0)(0,0,)(0,0,)(,0,0,)(0,)(0,)()(,0,0)第16页，此课件共52页哦第17页，此课件共52页哦第18页，此课件共52页哦二、与晶界有关的内耗二、与晶界有关的内耗可以把晶界看作具有非晶态结构的特点可以把晶界看作具有非晶态结构的特点（一）晶界内耗（一）晶界内耗第19页，此课件共52页哦1947年葛庭燧对晶界内耗进行详细研究(退火纯铝)第20页，此
5、课件共52页哦M=f(2)=f(2)第21页，此课件共52页哦（二）孪晶界面的内耗第22页，此课件共52页哦第23页，此课件共52页哦第24页，此课件共52页哦三、与位错有关的内耗（一）背底内耗虚线ac以下的内耗1.现象第25页，此课件共52页哦纯金属的内耗第26页，此课件共52页哦内耗衰减量内耗衰减量=I+H第27页，此课件共52页哦在低振幅下内耗I与应变振幅无关背底内耗在高振幅下内耗H与应变振幅（）有关I与应变振幅无关，而与频率有关，属于阻尼共振型内耗。H与应变振幅（）有关，而与频率（）无关，属于静滞后型内耗第28页，此课件共52页哦（一）背底内耗 2.机制K-G-L理论第29页，此课件共
6、52页哦第30页，此课件共52页哦1.1.与与应变振幅无关的内耗振幅无关的内耗I第31页，此课件共52页哦-滑移面上分切应力与外加纵向应力间的取向滑移面上分切应力与外加纵向应力间的取向因子因子B-B-作用在单位长度位错线上的阻尼系数作用在单位长度位错线上的阻尼系数F Fdtdt-位错线的张力位错线的张力-角角频频率率-位错密度位错密度L-L-位错线的平均长度位错线的平均长度第32页，此课件共52页哦第33页，此课件共52页哦2.与应变振幅有关的内耗H第34页，此课件共52页哦（二）间隙固溶体的形变内耗（二）间隙固溶体的形变内耗见见P279P279四、应力引起物理性质变化的内耗四、应力引起物理性
7、质变化的内耗1.热弹性内耗2.磁弹性内耗五、伪弹性和相变内耗五、伪弹性和相变内耗1.形状记忆合金的伪弹性2.马氏体相变内耗 2008060320080603第一节结束共一节第一节结束共一节第35页，此课件共52页哦第四节内耗的测量第四节内耗的测量一、内耗的表达式第36页，此课件共52页哦第37页，此课件共52页哦阻尼系数阻尼比S.D.CS.D.C第38页，此课件共52页哦二、内耗的测量方法二、内耗的测量方法（一）扭摆法（低频0.115HZ）第39页，此课件共52页哦第40页，此课件共52页哦第41页，此课件共52页哦Q-1=/第42页，此课件共52页哦（二）共振法（中频下的内耗测量20105）
8、当频率为r时试样产生共振，此时振幅为最大0.5为最大振幅一半处对应的两个频率差第43页，此课件共52页哦 AAmaxnAmaxn 1 10 02 2频率n 20080603第二节15分钟结束第44页，此课件共52页哦第五节内耗分析的应用第五节内耗分析的应用一、研究间隙原子的扩散一、研究间隙原子的扩散1.求扩散激系数(碳在-Fe中扩散)a 为点阵常数第45页，此课件共52页哦测出Q-1-T曲线上Q-1max所对应的,则可算出扩散系数D（斯诺克峰）Q-1 T1 T2第46页，此课件共52页哦2.扩散激活能的测定测定两个内耗峰所对应的温度和频率（1、T1；2、T2）Q-1=Q-1max时，=1，则1
9、1=22=1第47页，此课件共52页哦3.3.扩散常数扩散常数D D0 0的测定的测定 lnDlnD lnD lnD0 0 1/T 1/T第48页，此课件共52页哦碳在-Fe中的H=83600J/mol，而D0=0.02cm/s，D从-350C到8000C范围，变化可达14个数量级第49页，此课件共52页哦二、研究合金的时效（研究过饱和二、研究合金的时效（研究过饱和固溶体的沉淀固溶体的沉淀和固溶体的溶解度）N在-Fe中沉淀析出第二相数量内耗的变化和析出量之间的关系为：第50页，此课件共52页哦三、研究钢的可逆回火脆见（P293）四、研究金属的疲劳五、Fe-Cr系合金阻尼性能研究第51页，此课件共52页哦第52页，此课件共52页哦