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1、准备条件：证全等时要用的条件要先证好；准备条件：证全等时要用的条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论写出全等结论.证明的书写步骤：证明的书写步骤：1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）友情提醒（4）三边）三边.（1）两边一角；）两边一角；（2）两角一边；）两角一边；三角形全等需要满足三角形全等需要满足三个三个条件，条件，三个条件可能有以下几种情况：三个条件可能有以下几种情况：（3 3）三角；）三角；一、问题情境一、问题情境一、问题情境一、
2、问题情境准备几根硬纸条准备几根硬纸条（1 1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？吗？（2 2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？一个五边形，又会怎么样？（3 3）上面的现象说明了什么？）上面的现象说明了什么？二、自主探究二、自主探究二、自主探究二、自主探究如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三
3、角形的形状和大小就完全确定三角形的这个性质叫做形的形状和大小就完全确定三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）二、自主探究二、自主探究二、自主探究二、自主探究按下列作法，用直尺和圆规作按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使，使ABc，ACb,BCa.abc步骤：步骤：1作线段作线段ABc.2分别以点分别以点A、B为圆心，为圆心，b、a的长为半径画弧，的长为半径画弧，两弧相交于点两弧相交于点C.3连结连结AC、BC.你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？吗？二、自主探究二、自主
4、探究二、自主探究二、自主探究1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）三边分别相等的两个三角形全等（可以简三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成写成“边边边边边边”或或“SSS”）ABCDEF在在ABC和和DEF中，中，ABC DEF（SSS）ABDE，BCEF，CAFD，二、自主探究二、自主探究二、自主探究二、自主探究1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）1.1.下列图形中，哪两个三角形全等？下列图形中，哪两个三角形全等？三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应用1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）变变式式1
5、 1：若将上：若将上题题中右中右边边的三角形向左平移（如的三角形向左平移（如图图），），若若ABDF，ACDE，BECF.问：问：ABC和和DFE全等吗？全等吗？2 2如如图图，C点是点是线线段段BF的中点，的中点，ABDF，ACDC.ABC和和DFC全等吗？全等吗？BACEFD三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应用1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）变变式式2 2：若将上：若将上题题中的三角形中的三角形继续继续向左平移（如向左平移（如图图），），若若ABDC，ACDB，问：问：ABCDCB 吗吗？BACEFD三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应
6、用1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）2 2如如图图，C点是点是线线段段BF的中点，的中点，ABDF，ACDC.ABC和和DFC全等吗？全等吗？3.3.已知：如图已知：如图,在在ABC 中，中，ABAC，求证：求证：BC.ACBD在在ABD和和ACD中中，ABD ACD（SSS）ABAC（已知）（已知），BDCD（辅助线作法）（辅助线作法），ADAD（公共边）（公共边），证明：证明：作作ABC 的中线的中线AD BC（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）三、知识应用三、知识应用三、知识应用三、知识应用1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件
7、（6 6）小贴士：小贴士：构造公共边是常添的辅助线构造公共边是常添的辅助线1.1.已知：如图，已知：如图，ABCD，ADCB，求证：求证：B D.ABCD四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习 证明：连结证明：连结AC，在在ABC 和和CDA中中,ABCD(已知已知),),BCDA(已知已知),),ACCA(公共边公共边),),ABCCDA(SSS)，BD.1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）2 2如图，如图，AC、BD相交于点相交于点O，且，且ABDC，ACBD求证求证：AD四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习四、尝试练习1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）五、课堂小结五、课堂小结五、课堂小结五、课堂小结 通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？1.31.3探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（6 6）