《隐函数的求导公式1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《隐函数的求导公式1.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五节第五节 隐函数的求导公式隐函数的求导公式一、一个方程的情形一、一个方程的情形二、方程组的情形二、方程组的情形1 1一元隐函数的求导公式一元隐函数的求导公式一、一个方程的情形一、一个方程的情形2 2二元隐函数的求导公式二元隐函数的求导公式两边对 x 求导两边对 x 求偏导同样可得：隐函数求导公式的推导：隐函数求导公式的推导：解解令令则则解解令令则则例例3 3其中其中F(x,y)具有连续偏导具有连续偏导,解法解法1 1（公式法）（公式法）令令则则于是，于是，设设例例3 3故故解法解法2 2（直接法）（直接法）方程两边对方程两边对x求导：求导：故故方程两边对方程两边对y求导：求导：其中其中F(
2、x,y)具有连续偏导具有连续偏导,设设对方程两边求微分对方程两边求微分:解法解法3 3（微分法）（微分法）例例3 3其中其中F(x,y)具有连续偏导具有连续偏导,设设由此得：由此得：解法解法1（公式法公式法）当时，当时，令令则则于是，于是，解法解法（直接法）（直接法）原方程两边对原方程两边对x求导得：求导得：当时，当时，将代入将代入 得，得，方程方程两边对两边对x求导得：求导得：将代入将代入 得，得，二、方程组的情形二、方程组的情形1 1一元隐函数的求导公式一元隐函数的求导公式2 2二元隐函数的求导公式二元隐函数的求导公式解法一解法一直接法（方程两边对直接法（方程两边对x求导）求导）解法二（公式法）解法二（公式法）令令则则故故解法三解法三微分法（方程两边求全微分）微分法（方程两边求全微分）解解将所给方程的两边对将所给方程的两边对 求导得，求导得，同理，同理，思考题思考题思考题解答思考题解答