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1、第一章第一章 有理数有理数1.11.1正数和负数正数和负数（1 1）一、知识回顾一、知识回顾 我们在小学学过哪些数？你能按照某一我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？标准将它们分类吗？自然数：自然数：0，1，2，3，；分数（小数）：分数（小数）：，0.36，5%，.由记数、排序，产生数由记数、排序，产生数1 1，2 2，3 3数的产生和发展，离不开生产和生活的需要数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.由表示由表示“没有没有”“空位空位”，产生数，产生数0数的产生和发展，离不开生产和生活的需要数的产生和发展，离不开生产和生活的需要.数的产生和发展，离不开生产和生活的需要数的产生和
2、发展，离不开生产和生活的需要.由分物、测量，产生分数由分物、测量，产生分数有了这些自然数和分数，有了这些自然数和分数，就能满足我们的需要了吗？就能满足我们的需要了吗？二、问题情境二、问题情境1.1.北京冬季里某一天的气温为北京冬季里某一天的气温为-3-3 3 3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3-3 3 3 二、问题情境二、问题情境2.2.珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8 8448 844.43.43米，吐鲁番盆地的海拔高度米，吐鲁番盆地的海拔高度为为-155-155米，这里的米，这里的8 8448 844.43.43和
3、和-155-155分别表示什么意思？分别表示什么意思？珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8 844.43海平面海平面0吐鲁番盆地吐鲁番盆地-1558 8448 844.43.43-155红红队队黄黄队队蓝蓝队队积积分分净胜球净胜球红红队队4:14:10:10:13 32 2黄黄队队1:41:41:01:03 3-2-2蓝蓝队队1:01:00:10:13 30 0二、问题情境二、问题情境3 3.足球联赛中的净胜球数足球联赛中的净胜球数2 2、-2-2和和0 0分别表示什么意思？分别表示什么意思？正数与负数的定义正数与负数的定义像像3 3、8 844.438 844.43、2 2这样大于这样大于0 0的数叫做的
4、数叫做正数正数(positive number).像像-3-3、-155155、-2-2这样在正数前面加上这样在正数前面加上负号负号“”的的数数,叫做叫做负数负数(negative number),-2,-2读作读作“负负2 2”.注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加注：有时为了明确表达意义，在正数前面也加“+”号，一个号，一个数前面的数前面的“+”“”号叫做它的符号号叫做它的符号.正数前面的正数前面的“+”号可号可省略不写，但负数前面的省略不写，但负数前面的“”号不能省略号不能省略.0 0 既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数.三、探究归纳三、探究归纳 引入正负数后，引入正负数后，0
5、 0不再简简单单的只表示不再简简单单的只表示“没有没有”.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,0,0是正负数的分界是正负数的分界,有确定的含义有确定的含义.如：如：1.1.空罐中的金币数量；空罐中的金币数量；2.2.温度中的温度中的0 0；3.3.海平面的高度；海平面的高度；4.4.水库的标准水位；水库的标准水位；5.5.身高比较的基准；身高比较的基准；6.6.正数和负数的界点正数和负数的界点.讨论讨论:0:0只表示只表示“没有没有”吗吗?记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入示支出款额，则收入254254元可记为多少元？支出元可记
6、为多少元？支出5656元元可记为多少元？可记为多少元？例例 题题解：收入解：收入254254元记为元记为+254+254元，元，支出支出5656元记为元记为-56-56元元.注注 意意 相反意义的量相反意义的量,它们的它们的意义要相反意义要相反；相反意义的量相反意义的量,它们都它们都具有数量具有数量，如前进如前进8 8 m与后退与后退5 5 m；但是上升与下；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量；降都不是相反意义的量，缺少数量；相反意义的量中的两个量必须是相反意义的量中的两个量必须是同同类量，类量，如节约如节约3 3吨汽油与浪费吨汽油与浪费1 1吨水就不吨水就不是具有相反意义的量是具有相
7、反意义的量.我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示具有表示具有相反意义的量相反意义的量!对于两个具有相反意义的量，把哪一对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、向北、上升、增加、收入等规定为正上升、增加、收入等规定为正，把它们的，把它们的相反意义规定为负相反意义规定为负.正负数的确定正负数的确定 1.1.在在2 2，+2.5+2.5，0 0，0.350.35，1111，1313中，中，正数是正数是 ，负数是负数是 .2.2.如果股票上涨如果股票上涨0.50
8、.5元记作元记作+0.5+0.5元，那么下跌元，那么下跌0.30.3元元记作记作 .3.-503.-50米表示下降米表示下降5050米，那么米，那么+100+100米表示米表示_._.四、练习拓展四、练习拓展+2.5+2.5，11 112 2，0.350.35，13130.30.3元元上升上升100100米米A A层层-基础篇基础篇1.1.说明下面这些话的意义：说明下面这些话的意义：温度上升温度上升3 3 温度下降温度下降3 3收入收入4.254.25元元 收入收入-4-4元元 支出支出4.24.2元元 上升上升3 3 下降下降3 3 收入收入4.254.25元元 支出支出4 4元元 收入收入
9、4.24.2元元B B层层-合作篇合作篇2.2.1010和和-5-5的含义如何的含义如何?它们是以什么为基准的？它们是以什么为基准的？以以0 0为基准为基准.有一批食品罐头，标准质量为每听有一批食品罐头，标准质量为每听500 500 g，现抽取，现抽取1010听样品进行检测，结听样品进行检测，结果如下表果如下表.（单位：（单位：g）质量质量4975015034984964955004995015051 12 23 34 45 56 67 78 89 91010如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示不足的用负数表示,在下表中列在下表中列出出1010
10、听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(.(单位：单位：g)质量质量误差误差-3-3+1+1+3+3-2-2-4-4-5-50 0-1-11 15 5C C层层-拓展篇拓展篇1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？中是否有不合格的？题后归纳：题后归纳：正负数表示的基准通常为正负数表示的基准通常为“0 0”，但并不是所，但并不是所有的基准都必须为有的基准都必须为“0 0”.比如上例中就是以比如上例中就是以500500为基准量，高于它的部为基准量，高于它的部分
11、记为正，低于它的部分记为负分记为正，低于它的部分记为负.五、课堂小结五、课堂小结1.1.本节课的内容和小学学过的内容有什么联系？本节课的内容和小学学过的内容有什么联系？2.2.引入负数后，你是怎样理解数引入负数后，你是怎样理解数0 0的？的？3.3.怎样用正负数表示具有相反意义的量怎样用正负数表示具有相反意义的量?1.1.如果收入如果收入1515元记作元记作1515元，那么支出元，那么支出2020元记作元记作_元元.2.2.若规定向东走为正的，则某人先向东走若规定向东走为正的，则某人先向东走4545米记作米记作_，再向西走，再向西走4545米记作米记作_，此时这，此时这个人的位置可以记作个人的
12、位置可以记作_._.3.3.若将若将2828记为记为0 0，则可将，则可将2727记为记为1 1，试猜想若将，试猜想若将2727记为记为0 0，2828应记为应记为_._.六、当堂检测六、当堂检测4545米米0 0米米4545米米2020+1+1七、课后作业七、课后作业1.1.必做题：教科书第必做题：教科书第5 5页习题页习题1.11.1第第1 1 3 3题题 2.2.选做题：选做题：按规律填数：按规律填数：1 1，0 0，1 1，0 0，1 1，0 0，1 1，0 0，_，_，_，_（第（第9999个数）个数）“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏，这是宋代词人苏轼写下的佳句轼写下的佳句.其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾然世界、人类生活中截然相反状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境的东西融为一体，营造出了和谐而真实的意境.在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力添了无穷的魅力.结束语结束语