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1、控制理论前沿鲁棒控制现在学习的是第1页，共30页提纲n控制理论发展史n鲁棒控制基本概念nH无穷控制n回路成形法n线性矩阵不等式n鲁棒群稳定性问题现在学习的是第2页，共30页控制理论发展史回顾n大约一百年前:Lyapunov发表著名论文n二十世纪四五十年代:经典(classical)控制理论n二十世纪五十年代后:现代(modern)控制理论n六十年代:最优控制(LQR)n六十七十年代:自适应控制、大系统问题n八十九十年代:后现代(post-modern)鲁棒控制(robust control)nZames(1981)nDoyle et al.(1989)n二十一世纪:后现代(post-moder
2、n)现在学习的是第3页，共30页鲁棒控制基本概念鲁棒控制基本概念4/10现在学习的是第4页，共30页什么是鲁棒控制问题什么是鲁棒控制问题 传统控制方法：给定一个受控对象控制器控制性能PCS现在学习的是第5页，共30页什么是鲁棒控制问题什么是鲁棒控制问题 鲁棒控制方法：给定一族受控对象P.SCS.S控制器控制性能现在学习的是第6页，共30页鲁棒控制问题描述鲁棒控制问题描述实际系统的数学描述总存在误差导致系统描述误差的原因：1.（外部）：运行条件、环境的变化；2.（内部）：元、部件的老化、损坏或性能漂移；3.（人为）：用简单模型近似复杂模型：(a)非线性模型 线性模型 (b)慢变模型 定常模型 (
3、c)高阶模型 低阶模型 (d)分布参数 集中参数现在学习的是第7页，共30页考虑右图所示RC电路参数摄动描述参数摄动描述传递函数为假设标称值为则标称模型为现在学习的是第8页，共30页但是，电阻、电容的值可能不精确,因为：参数摄动描述参数摄动描述1、物理参数的值具有一定的偏差；2、由于工作环境的变化和运行时间的增加，物理参 数值会发生变化；现在学习的是第9页，共30页则参数摄动描述参数摄动描述参数摄动模型或系数摄动模型现在学习的是第10页，共30页一般情形：参数摄动描述参数摄动描述n系数摄动模型：区间对象现在学习的是第11页，共30页H无穷控制无穷控制现在学习的是第12页，共30页频域函数空间:
4、H 空间n什么叫“范数”是对大小的度量n什么叫“无穷范数”-相当于“最大值”n什么是H空间？nmxn维传递函数矩阵F(s)其无穷范数有界：nRH:稳定的真实有理函数矩阵现在学习的是第13页，共30页 控制问题的提出控制问题的提出现在学习的是第14页，共30页H 控制问题n很多鲁棒控制问题都可归结为一个H 优化问题：现在学习的是第15页，共30页标准标准 控制问题控制问题n其中G称为广义受控对象，Tzw(G,K)称为关于G和K的线性分式变换(LFT)现在学习的是第16页，共30页标准标准 H 控制问题数值求解控制问题数值求解现在学习的是第17页，共30页回路成形法回路成形法1810现在学习的是第
5、18页，共30页 奇异值回路成形奇异值回路成形 现在学习的是第19页，共30页 奇异值回路成形奇异值回路成形 现在学习的是第20页，共30页 奇异值回路成形奇异值回路成形 现在学习的是第21页，共30页 奇异值回路成形奇异值回路成形 现在学习的是第22页，共30页奇异值回路成形求解奇异值回路成形求解2310现在学习的是第23页，共30页2410现在学习的是第24页，共30页线性矩阵不等式线性矩阵不等式2510现在学习的是第25页，共30页线性矩阵不等式线性矩阵不等式 现在学习的是第26页，共30页线性矩阵不等式线性矩阵不等式现在学习的是第27页，共30页线性矩阵不等式线性矩阵不等式 现在学习的是第28页，共30页控制问题与线性矩阵不等式控制问题与线性矩阵不等式 现在学习的是第29页，共30页控制问题与线性矩阵不等式控制问题与线性矩阵不等式 现在学习的是第30页，共30页