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1、关于用待定系数法求一次函数解析式第1页，讲稿共17张，创作于星期二知识回顾一次函数的定义 形如y=kx+b(k0)的函数，叫做一次函数。一次函数的性质特点 1.当k0时，y随x的增大而增大；当b0时，该函数与y轴交于正半轴；图像过一.二.三象限；当b0时，该函数与y轴交于负半轴，图像过一.三.四象限 2.当k0时，该函数与y轴交于正半轴；图像过一.二.四象限；当b0时，该函数与y轴交于负半轴；图像过二.三.四象限 3.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。第2页，讲稿共17张，创作于星期二图像性质1.所有符合解析式的点构成一条直线2.在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(
2、k0)。3.一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）第3页，讲稿共17张，创作于星期二待定系数法：是将某个待定系数法：是将某个解析式解析式的一些常数看作未知数，利用已知的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。1、已知正比例函数ykx的图象经过点 (-1，1)，求k.2、在等式 ykx+b中，当x1时，y2；当x1时，y4.求k、b的值.一、温故知新一、温故知新 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个
3、式子的方法，叫做待定系数法从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.第4页，讲稿共17张，创作于星期二 例例4 4、已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3(3，5)5)与与(-4,-9),(-4,-9),求这个一次函数的表达式。求这个一次函数的表达式。二、举一反三二、举一反三第5页，讲稿共17张，创作于星期二解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b3k+b=53k+b=5-4k+b=-9-4k+b=-9解解得得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设列列解解答答因为因为y=kx+b的图象过点的图象过点(3,5
4、)与与(-4,-9)，所以所以第6页，讲稿共17张，创作于星期二想一下为什么可以这样做？两点确定了该一次函数解析式的图像纯粹性：图像上的点都满足解析式完备性：满足解析式的点都在图像上第7页，讲稿共17张，创作于星期二（一）模仿：（一）模仿：1、已知一次函数、已知一次函数ykx+b，当，当x2时时y的值为的值为4，当，当x2时，时，y的值的值为为-2，求，求k、b的值的值.2、已知直线、已知直线 ykxb经过点（经过点（9，0）和点（）和点（24，20），求），求k、b的值的值.。3、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点(-4，9)与与(6,3)，求这个函数的表达，求这个函数的表达
5、式。式。4、已知直线已知直线 ykxb经过点（经过点（3，6）和）和 点点 (2,3 )，求这条直，求这条直线的函数解析式。线的函数解析式。三、趁热打铁三、趁热打铁第8页，讲稿共17张，创作于星期二三、趁热打铁三、趁热打铁（二）变式：（二）变式：1：若：若A（0，2），），B（-2，1），），C（6，a）三点在同一条直线上，）三点在同一条直线上，则则a的值为（）的值为（）A-2 B-5 C2 D5 2、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点四象限及点(2,-3a)与点与点(a,-6)，求这个函数的解析式。，求这个函数
6、的解析式。3.已知点已知点M（4，3）和）和N（1，-2），点），点P在在y轴上，且轴上，且PM+PN最短，最短，则点则点P的坐标是（）的坐标是（）A（0，0）B.（0，1）C（0，-1）D（-1，0）第9页，讲稿共17张，创作于星期二三、趁热打铁三、趁热打铁（三）灵活：（三）灵活：第10页，讲稿共17张，创作于星期二规律规律2：确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定正比例函数的表达式需要一个条件，确定一次函数的表达式需要确定一次函数的表达式需要2个条件个条件规律规律1：确定一个待定系数需要一个条件，：确定一个待定系数需要一个条件，确定两个待定系数需要确定两个待定系数需要2个条件个条件四、画
7、龙点晴四、画龙点晴第11页，讲稿共17张，创作于星期二思路：求一次函数的表达式思路：求一次函数的表达式 求求k、b的值的值 列二元一次方程组列二元一次方程组 解方程组解方程组2、用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤、用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤找两点坐标找两点坐标 设设 列列 解解 答答 1、列方程解应用题的基本步骤有哪些？、列方程解应用题的基本步骤有哪些？四、画龙点晴四、画龙点晴第12页，讲稿共17张，创作于星期二（一）根据已知条件，求函数解析式（一）根据已知条件，求函数解析式1、已知一次函数、已知一次函数ykx2，当，当x=5时，时，y的值为的值为4，求，求k的值的值2、已知一
8、次函数、已知一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点A(-3,-2)及点及点B（1，6），求此），求此函数解析式函数解析式五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层第13页，讲稿共17张，创作于星期二（二）根据函数图象，求函数解析式（二）根据函数图象，求函数解析式1、已知一次函数的图象如图、已知一次函数的图象如图1-2所示，所示，求出它的函数关系式求出它的函数关系式2、07广东广东如图如图3，在直角坐标系中，已知矩形，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点的两个顶点坐标坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线，对角线AC所在直线为所在直线为L，求直线，求直线l对应的函对应的函数解析式。数解
9、析式。图1图2图3图4五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层第14页，讲稿共17张，创作于星期二（三）求函数解析式的综合应用（三）求函数解析式的综合应用 1.(2011 浙江湖州浙江湖州)已知：一次函数已知：一次函数 ykxb的图象经过的图象经过M(0，2)，(1，3)两点两点(l)求求k、b的值；的值；(2)若一次函数的图象与若一次函数的图象与x轴的交点为轴的交点为A(a，0)，求，求a的值的值 2.已知一次函数的图像经过点已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点）和点B（2，4）.（1）求）求AB的函数解析式；的函数解析式；（2）求图像与）求图像与x轴、轴、y轴的交点坐标轴的交点坐标
10、C、D，并求出直线，并求出直线AB与坐标轴所与坐标轴所围成的面积；围成的面积；（3）如果点）如果点M（a，）和）和N（4，b）在直线）在直线AB上，求上，求a，b的值。的值。五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层第15页，讲稿共17张，创作于星期二（三）求函数解析式的综合应用（三）求函数解析式的综合应用 3.如图，正比例函数如图，正比例函数 y2x 的图像与一次函数的图像与一次函数ykxb的图像交于点的图像交于点A(，2)，一次函数图像经过点一次函数图像经过点B(-2,-1),与与y轴的交点为轴的交点为C与轴的交与轴的交点为点为D（1）求一次函数解析式；）求一次函数解析式；（2）求）求C点的坐标；点的坐标；（3）求）求AOD的面积。的面积。五、融会贯通五、融会贯通分类与分层分类与分层第16页，讲稿共17张，创作于星期二感谢大家观看第17页，讲稿共17张，创作于星期二