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1、求一次函数解析式方法 待定系数法,知识回顾,一次函数的定义 形如y=kx+b(k0)的函数，叫做一次函数。 一次函数的性质特点 1.当k0时，y随x的增大而增大； 当b0时，该函数与y轴交于正半轴；图像过一.二.三象限； 当b0时，该函数与y轴交于正半轴；图像过一.二.四象限； 当b0时，该函数与y轴交于负半轴；图像过二.三.四象限 3.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。,图像性质,1.所有符合解析式的点构成一条直线 2.在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。 3.一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）,待定系数法：是将某个解析
2、式的一些常数看作未知数，利用已知条件确定这些未知数，使问题得到解决的方法。,1、已知正比例函数ykx的图象经过点 (-1，1)，求k . 2、在等式 ykx+b中，当x1时，y2； 当x1时，y4.求k、b的值.,一、温故知新,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,例4、已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9), 求这个一次函数的表达式。,二、举一反三,解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b,3k+b=5,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,一次函数的解析式为,y=2x-1,设,列,解,答,因为y=kx+b的
3、图象过点(3,5)与(-4,-9)， 所以,想一下为什么可以这样做？,两点确定了该一次函数解析式的图像 纯粹性：图像上的点都满足解析式 完备性：满足解析式的点都在图像上,（一）模仿： 1、已知一次函数ykx+b，当x2时y的值为4，当x2时， y的值为-2，求k、b的值. 2、已知直线 ykxb经过点（9，0）和点（24，20），求k、b的值. 。 3、已知一次函数的图象经过点(-4，9)与(6,3)，求这个函数的表达式。 4、 已知直线 ykxb经过点（3，6）和 点 ( 2, 3 ) ，求这条直线的函数解析式。,三、趁热打铁,三、趁热打铁,（二）变式： 1：若A（0，2），B（-2，1），
4、C（6，a）三点在同一条直线上，则a的值为（） A-2 B-5 C2 D5 2、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数的解析式。 3.已知点M（4，3）和N（1，-2），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（） A（0，0） B.（0，1） C（0，-1） D（-1，0）,三、趁热打铁,（三）灵活：,规律2：确定正比例函数的表达式需要一个条件， 确定一次函数的表达式需要2个条件,规律1：确定一个待定系数需要一个条件， 确定两个待定系数需要2个条件,四、画龙点晴,思路：求一次函数的表达式 求k、b的值 列二元一次方程组
5、解方程组,2、用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤 找两点坐标 设 列 解 答,1、列方程解应用题的基本步骤有哪些？,四、画龙点晴,（一）根据已知条件，求函数解析式 1、已知一次函数ykx2，当x=5时，y的值为4，求k的值 2、已知一次函数ykxb的图象经过点A(-3,-2)及点B（1，6），求此函数解析式,五、融会贯通分类与分层,（二）根据函数图象，求函数解析式 1、已知一次函数的图象如图1-2所示， 求出它的函数关系式,2、07广东如图3，在直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3，0)，B(3，2)，对角线AC所在直线为L，求直线l对应的函数解析式。,图1,图2,图3,图4
6、,五、融会贯通分类与分层,（三）求函数解析式的综合应用 1. (2011 浙江湖州) 已知：一次函数 ykxb的图象经过M(0，2)，(1，3)两点 (l) 求k、b的值； (2) 若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值 2.已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（2，4） . （1）求AB的函数解析式； （2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积； （3）如果点M（a， ）和N（4，b）在直线AB上，求a，b的值。,五、融会贯通分类与分层,（三）求函数解析式的综合应用 3.如图，正比例函数 y2x 的图像与一次函数ykxb的图像交于点A(，2)， 一次函数图像经过点B (-2,-1), 与y轴的交点为C与轴的交点为D （1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求AOD的面积。,五、融会贯通分类与分层,小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题： (1)求出y关于x的函数解析式。 (2)根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？,（四）与求函数解析式有关的实际应用题,五、融会贯通分类与分层,