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1、关于电磁感应电磁场(2)1第1页，讲稿共63张，创作于星期二281 电磁感应定律电磁感应定律 一、电磁感应的实验现象一、电磁感应的实验现象1.电磁感应现象电磁感应现象 当当闭闭合合回回路路中中的的磁磁通通量量发发生生变变化化时时，回回路路中中出出现现电电流流的的现现象称为电磁感应现象。象称为电磁感应现象。(1)磁铁与线圈或闭合回路间相对运动；磁铁与线圈或闭合回路间相对运动；(2)闭闭合合导导体体回回路路在在磁磁场场中中面面积积改改变变或或发发生生转转动动等等,均均会会在在回回路路中产生电流。中产生电流。第2页，讲稿共63张，创作于星期二3第3页，讲稿共63张，创作于星期二42.感应电流感应电流
2、 由电磁感应而产生的电流称为由电磁感应而产生的电流称为感应电流感应电流。3.感应电动势感应电动势 引引起起感感应应电电流流的的电电动动势势称称为为感感应应电电动动势势，感感应应电电流流是是感感应电动势的对外表现。应电动势的对外表现。4.引起感应电动势的根本原因引起感应电动势的根本原因 穿穿过过导导体体回回路路的的磁磁通通量量发发生生了了变变化化。变变化化得得越越快快，感感应应电动势就电动势就越大越大。第4页，讲稿共63张，创作于星期二5二、楞次定律二、楞次定律1.楞次定律楞次定律 闭闭合合回回路路中中感感应应电电流流的的方方向向,总总是是使使它它自自身身所所产产生生的的磁通量磁通量阻止阻止引起
3、感应电流的磁通量的变化。引起感应电流的磁通量的变化。2.用途用途 用来判断感应电流的方向。用来判断感应电流的方向。3.引起感应电流的原因引起感应电流的原因(1)磁磁铁铁与与线线圈圈相相对对运运动动时时，则则线线圈圈中中感感应应电电流流所所激激发发的的磁磁场将场将阻止这种运动。阻止这种运动。第5页，讲稿共63张，创作于星期二6(2)相相邻邻回回路路的的电电流流发发生生变变化化,则则感感应应电电流流所所激激发发的的磁磁场场将将阻阻止止(或补偿或补偿)这一电流的变化。这一电流的变化。(3)磁磁通通量量的的增增加加(减减少少)，则则感感应应电电流流所所激激发发的的磁磁通通量量将将阻阻止止(补偿补偿)原
4、磁通原磁通的这种变化。的这种变化。4.楞次定律的物理本质楞次定律的物理本质 楞次定律楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。要产生电流，就要有外力克服这种要产生电流，就要有外力克服这种“阻碍阻碍”而作功而作功,就要消耗其就要消耗其它形式的能量。它形式的能量。第6页，讲稿共63张，创作于星期二7NS第7页，讲稿共63张，创作于星期二8例题例题1 判断感生电流方向判断感生电流方向第8页，讲稿共63张，创作于星期二9三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律4.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 导导体体回回路路中中产产生生的的感感应应电电动动
5、势势的的大大小小与与穿穿过过回回路路的的磁磁通通量量的的变变化化率率成成正比。正比。确定确定E Ei 的方向：的方向：(1)任意规定回路的绕行方向；任意规定回路的绕行方向；(2)用右手定则确定正法线方向；用右手定则确定正法线方向；(3)磁通量的正负。磁通量的正负。(4)确定确定第9页，讲稿共63张，创作于星期二10(5)确定确定E Ei 的方向的方向E Ei 的方向的方向E Ei 的方向的方向第10页，讲稿共63张，创作于星期二11(1)B增加增加(2)B减小减小(3)B增加增加(4)B减小减小例题例题2：判断感应电动势的方向。判断感应电动势的方向。第11页，讲稿共63张，创作于星期二125.
6、多匝线圈情况多匝线圈情况6.感应电流感应电流磁通链数或磁通量匝数。磁通链数或磁通量匝数。7.感应电动势的两种基本形式感应电动势的两种基本形式(1)动生电动势动生电动势 空间磁感应强度不变，回路的位置、形状、大小等变化空间磁感应强度不变，回路的位置、形状、大小等变化引起的。引起的。(2)感生电动势感生电动势 回路的位置、形状、大小等不变，由于磁感应强度随时间变回路的位置、形状、大小等不变，由于磁感应强度随时间变化引起的。化引起的。第12页，讲稿共63张，创作于星期二13例例 在在匀匀强强磁磁场场中中,置置有有面面积积为为 S 的的可可绕绕 轴轴转转动动的的N 匝匝线线圈圈。若线圈以角速度若线圈以
7、角速度 作匀速转动作匀速转动。求求线圈中的感应电动势线圈中的感应电动势。穿过穿过N匝线圈的磁通链数为匝线圈的磁通链数为:第13页，讲稿共63张，创作于星期二14正弦交流电正弦交流电交流电交流电第14页，讲稿共63张，创作于星期二1582 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势一、动生电动势一、动生电动势负号说明电动势方向与所设方向相反。负号说明电动势方向与所设方向相反。特例特例第15页，讲稿共63张，创作于星期二16二、动生电动势的电子理论解释二、动生电动势的电子理论解释1.导体内自由电子受洛仑兹力导体内自由电子受洛仑兹力2.电子所受静电力电子所受静电力3.当两力平衡时当两力平衡时,导体
8、两瑞的导体两瑞的电势差电势差在数值上等于在数值上等于电动势电动势.4.当当导导体体ab与与外外电电路路形形成成闭闭合合回回路路时时，便便出出现现电电流流破破坏坏了了平平衡衡，电电子子在在洛洛仑仑兹兹力力作作用用下下移移向向b端端，以以维维持持导导体体内内的的动动生生电电动动势势和回路中的电流。和回路中的电流。b第16页，讲稿共63张，创作于星期二17三、三、动生电动势的一般公式动生电动势的一般公式1.产生动生电动势的非静电力产生动生电动势的非静电力2.单位正电荷受的非静电力单位正电荷受的非静电力3.非静电力移动单位正电荷作的功非静电力移动单位正电荷作的功洛仑兹力洛仑兹力非静电性场强非静电性场强
9、b第17页，讲稿共63张，创作于星期二184.动生电动势的动生电动势的一般表达式一般表达式5.特殊情况：当特殊情况：当适用于一切产生电动势的回路；适用于一切产生电动势的回路；适用于切割磁场线的导体。适用于切割磁场线的导体。4.讨论讨论第18页，讲稿共63张，创作于星期二19例例1 一一长长为为 L的的铜铜棒棒在在磁磁感感强强度度为为 的的均均匀匀磁磁场场中中,以以角角速速度度 在在与与磁磁场场方方向向垂垂直直的的平平面面上上绕绕棒棒的的一一端端转转动动,求求铜棒两端的感应电动势。铜棒两端的感应电动势。动生电动势的方向由动生电动势的方向由 O指向指向 P,O端带负电端带负电,P端带正电。端带正电
10、。OP解解:第19页，讲稿共63张，创作于星期二20例例2 一一导导线线矩矩形形框框的的平平面面与与磁磁感感强强度度为为 的的均均匀匀磁磁场场相相垂垂直直。在在此此矩矩形形框框上上,有有一一质质量量为为 m长长为为 l 的的可可移移动动的的细细导导体体棒棒MN;矩矩形形框框还还接接有有一一个个电电阻阻 R,其其值值较较之之导导线线的的电电阻阻值值要要大大得得很很多多。若若开开始始时时(即即t=0),细细导导体体棒棒以以速速度度 沿沿如如图图所所示示的的矩矩形形框框运运动动,试试求求棒棒的的速速率率随随时时间间变变化化的的函数关系。函数关系。+且由且由MN第20页，讲稿共63张，创作于星期二21
11、方向沿方向沿Ox轴反向轴反向+第21页，讲稿共63张，创作于星期二22例例 3 圆圆盘盘发发电电机机，一一半半径径为为R1的的铜铜薄薄圆圆盘盘，以以角角速速率率，绕绕通通过过盘盘心心垂垂直直的的金金属属轴轴O转转动动,轴轴的的半半径径为为R2,圆圆盘盘放放在在磁磁感感强强度度为为 的的均均匀匀磁磁场场中中,的的方方向向亦亦与与盘盘面面垂垂直直。有有两两个个集集电电刷刷a，b分分别别与与圆圆盘盘的的边边缘缘和和转转轴轴相相连连。试计算它们之间的电势试计算它们之间的电势差，并指出何处的电势较高。差，并指出何处的电势较高。.如图取线元如图取线元第22页，讲稿共63张，创作于星期二23.圆盘边缘的电势
12、高于圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势。中心转轴的电势。第23页，讲稿共63张，创作于星期二24四、感生电动势和感生电场四、感生电动势和感生电场1.感生电动势感生电动势 由由B 随时间变化引起的电动势称为感生电动势。随时间变化引起的电动势称为感生电动势。2.麦克斯韦假说麦克斯韦假说 无无论论有有无无导导体体回回路路存存在在，变变化化的的磁磁场场都都将将在在其其周周围围空空间间激激发发具具有有闭闭合合电电场场线线的的非非静静电电性性电电场场感感生生电电场场(涡涡旋旋电电场场)。3.实验证明实验证明 麦麦克克斯斯韦韦假假说说是是正正确确的的。变变化化磁磁场场激激发发有有旋旋电电场场是是客客观观存在的
13、事实。存在的事实。第24页，讲稿共63张，创作于星期二255.感生电场的性质感生电场的性质(1)由电动势的定义由电动势的定义 单单位位正正电电荷荷沿沿闭闭合合回回路路一一周周,非非静静电电力力(感感生生电电场场力力)所所作作的功的功电动势电动势。4.由于磁场随时间变化而产生的感生电动势由于磁场随时间变化而产生的感生电动势感生电动势感生电动势可得：可得：第25页，讲稿共63张，创作于星期二26感生电场是感生电场是非保守力场非保守力场，因此又称，因此又称有旋电场有旋电场。非保守场、。非保守场、无无源场源场、涡旋场。、涡旋场。(2)左旋关系左旋关系第26页，讲稿共63张，创作于星期二2783 自感与
14、互感自感与互感 磁场能量磁场能量一、自感电动势一、自感电动势 自感自感1.回路中回路中I变化变化周围周围B变化变化回路的回路的 变化；变化；2.回路的回路的 变化变化感应电动势产生感应电动势产生感应电流感应电流I自自；3.自感现象自感现象 由于由于回路自身电流回路自身电流的变的变化而产生感应电动势的现象。化而产生感应电动势的现象。4.自感电动势自感电动势 由自感现象产生的感应由自感现象产生的感应电动势称为电动势称为自感电动势自感电动势。第27页，讲稿共63张，创作于星期二285.自感系数自感系数由磁通量定义由磁通量定义 比例系数比例系数L称为称为自感系数自感系数(自感自感)。L 与回路的与回路
15、的几何形状几何形状、大大小小、磁导率磁导率有关，而与电流无关，有关，而与电流无关，某回路的自感系数在数值上等于该回路中电流某回路的自感系数在数值上等于该回路中电流 I=1A时通时通过该回路所包围面积的过该回路所包围面积的磁通量数磁通量数。由毕由毕-萨定律萨定律第28页，讲稿共63张，创作于星期二296.自感电动势自感电动势自感电动势自感电动势由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律当当I时时E EL与原来电流与原来电流反向反向;当当I时时E EL与原来电流与原来电流同向同向。8.自感的单位自感的单位 7.自感自感L“电磁惯性电磁惯性”(反抗电流变化的能力反抗电流变化的能力)自感的存在，使回路具
16、有保持原有电流不变的性质，自感的存在，使回路具有保持原有电流不变的性质，L越越大，大，I 越不易改变，与力学中的质量类似。越不易改变，与力学中的质量类似。第29页，讲稿共63张，创作于星期二30例例1：求长直螺线管的求长直螺线管的自感系数自感系数,几何条件如图几何条件如图.解：设通电流解：设通电流 I固有的性质固有的性质电磁惯性。电磁惯性。总匝数总匝数N第30页，讲稿共63张，创作于星期二31例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为其半径分别为R1和和R2,通过它通过它们的电流均为们的电流均为 I,但电流的流向相反但电流的流向相反。设在两圆筒间充满磁导设在两圆筒间充满磁
17、导率为率为 的的均匀磁介质均匀磁介质。求求其自感其自感L。解解:两圆筒之间磁感应强度为两圆筒之间磁感应强度为:在两圆筒间取一长为在两圆筒间取一长为 l 的面的面 PQRS,并将并将其分成许多小面元其分成许多小面元。穿过面积元。穿过面积元 dS=ldr 的磁通量为的磁通量为:第31页，讲稿共63张，创作于星期二32单位长度的自感为单位长度的自感为第32页，讲稿共63张，创作于星期二33二、互感电动势二、互感电动势 互感互感1.互感现象互感现象 由于导体回路电流的变化而在由于导体回路电流的变化而在邻近邻近导体内产生感应电动势导体内产生感应电动势的现象。的现象。2.互感电动势互感电动势 有互感现象引
18、起的感应电动势称为互感电动势。有互感现象引起的感应电动势称为互感电动势。3.互感系数互感系数线圈线圈1内电流内电流I1的变化，引的变化，引起线圈起线圈2内的电动势内的电动势E E2:非铁磁质非铁磁质互感系数互感系数(互感互感)第33页，讲稿共63张，创作于星期二344.互感电动势互感电动势 由法拉第电磁感应定律有：由法拉第电磁感应定律有：5.互感单位互感单位互感单位与自感相同，亨利互感单位与自感相同，亨利(H)。第34页，讲稿共63张，创作于星期二35例例3 两两同同轴轴长长直直密密绕绕螺螺线线管管的的互互感感。有有两两个个长长度度均均为为l，半半径径分分别别为为r1和和r2(r1R2 B=0
19、,所以载有电流所以载有电流I，长为，长为l的同轴电缆内所储藏的的同轴电缆内所储藏的总磁能为总磁能为:(6)单位长度自感：单位长度自感：(4)单位长度磁能单位长度磁能第46页，讲稿共63张，创作于星期二4786 位移电流位移电流 电磁场基本方程的积分形式电磁场基本方程的积分形式 运动是相对的运动是相对的,电场和磁场是统一的电磁场在给定的电场和磁场是统一的电磁场在给定的参考系中显示出来的特例。是同一物质参考系中显示出来的特例。是同一物质(电磁场电磁场)的两个方面。的两个方面。电电 场场:空间存在空间存在:磁磁 场场:空间存在空间存在:感生电场感生电场静电场静电场静止电荷静止电荷“感生磁场感生磁场”
20、?稳恒磁场稳恒磁场 恒定电流恒定电流第47页，讲稿共63张，创作于星期二48电磁学发展的里程碑电磁学发展的里程碑(在在100年左右的时间年左右的时间)1785年年 Coulomb Law 静电规律静电规律1820年年 Oersted 电电与与磁磁 稳恒磁场稳恒磁场1831年年 Faraday 电磁感应电磁感应1865年年 Maxwell 统一完善统一完善 电流概念的发展把电流概念的发展把安培环路定理安培环路定理推广到推广到电流变化的回路电流变化的回路时时出现了矛盾出现了矛盾宏观电磁场理论必须进行完善。宏观电磁场理论必须进行完善。第48页，讲稿共63张，创作于星期二49一、问题的提出一、问题的提
21、出1.安培环路定理安培环路定理通过以通过以L为边界的任一曲面的电流。为边界的任一曲面的电流。2.传导电流传导电流 电荷定向移动。可以产生热效应电荷定向移动。可以产生热效应,产生磁场。产生磁场。传导电流密度。传导电流密度。第49页，讲稿共63张，创作于星期二504.电容器充、放电过程中的安培环路定理电容器充、放电过程中的安培环路定理 某时刻回路中传导电流强度为某时刻回路中传导电流强度为I，取积分环路，取积分环路L。思考思考1：场客观存在场客观存在,环流值必须唯一；环流值必须唯一；思考思考2：定理应该普适。定理应该普适。计算计算H的环流的环流(1)取取S1面面(2)取取S2面面(3)结果结果 在在
22、稳稳定定(恒恒流流)情情况况下下正正确确的的安安培培环环路路定定理理，在在不不稳稳定定情情况况下就不正确了。下就不正确了。第50页，讲稿共63张，创作于星期二515.麦克斯韦位移电流假说麦克斯韦位移电流假说 出现上述矛盾是由于把出现上述矛盾是由于把 H的环流认为是的环流认为是唯一由传导电流唯一由传导电流决定的决定的，而传导电流在电容器两极板间却中断了。，而传导电流在电容器两极板间却中断了。在电容器的两极板上自由电荷随时间变化形成传导电在电容器的两极板上自由电荷随时间变化形成传导电流的同时，电容器流的同时，电容器极板间的电场和电位移矢量也随时间变极板间的电场和电位移矢量也随时间变化化，这种变化的
23、电场也是一种电流这种变化的电场也是一种电流位移电流位移电流。第51页，讲稿共63张，创作于星期二52二、位移电流二、位移电流 全电流安培环路定理全电流安培环路定理1.位移电流位移电流 平平板板电电容容器器内内部部存存在在一一个个物物理理量量,可可以以产产生生磁磁场场,起起着着电流的作用电流的作用,应是电流的量纲。应是电流的量纲。(1)充电过程充电过程 平平行行板板电电容容器器内内有有哪哪些些物物理理量量？t 时时刻刻电电路路中中的的电电流流为为I，极极板板上上电电量量为为Q,极板间电势差为极板间电势差为U。第52页，讲稿共63张，创作于星期二53电位移通量：电位移通量：两边对时间求导数两边对时
24、间求导数:回路中的电流回路中的电流 I。和回路中充电电流的方向相同。和回路中充电电流的方向相同。对于平行板电容器对于平行板电容器可得可得:第53页，讲稿共63张，创作于星期二54(2)放电过程放电过程和回路中放电电流的方向相同。和回路中放电电流的方向相同。结论：结论：和充电过程的结果相同。和充电过程的结果相同。第54页，讲稿共63张，创作于星期二55(3)位移电流定义位移电流定义 麦克斯韦定义：位移电流麦克斯韦定义：位移电流Id为为:通过某个通过某个面积面积的的位移电流位移电流就是通过该面积的就是通过该面积的电位移通量电位移通量对对时间时间的变化率。的变化率。(4)位移电流面密度位移电流面密度
25、第55页，讲稿共63张，创作于星期二562.全电流安培环路定理全电流安培环路定理(4)全电流安培环路定理全电流安培环路定理电流概念的推广电流概念的推广能产生磁场的物理量。能产生磁场的物理量。(1)传导电流传导电流(2)位移电流位移电流(3)全电流全电流载流子定向运动载流子定向运动 Ic;电位移通量的变化率电位移通量的变化率Id ；ISIc Id。第56页，讲稿共63张，创作于星期二57(5)传导电流和位移电流的区别传导电流和位移电流的区别在产生激发磁场方面两者等效；在产生激发磁场方面两者等效；传传导导电电流流是是自自由由电电荷荷在在导导体体中中的的定定向向流流动动形形成成的的，而位移电流时由变
26、化的电场形成的；而位移电流时由变化的电场形成的；传传导导电电流流具具有有焦焦耳耳热热效效应应，而而在在真真空空中中，位位移移电电流流不不伴伴有有电电荷荷的的任任何何运运动动，所所以以，不不具具有有焦焦耳耳热效应。热效应。第57页，讲稿共63张，创作于星期二58(6)用全电流安培环路定理解决电容器充、放电用全电流安培环路定理解决电容器充、放电 某时刻回路中传导电流强度为某时刻回路中传导电流强度为I，位移电流为，位移电流为Id，取积分取积分环路环路L。取取S1面面取取S2面面第58页，讲稿共63张，创作于星期二59*例例1 有一圆形平行平板电容器有一圆形平行平板电容器,R=3cm,现对其充电现对其
27、充电,使电路使电路上的传导电流上的传导电流:IC=dQ/dt=2.5A,若略去边缘效应若略去边缘效应,求求(1)两极板两极板间的位移电流间的位移电流;(2)两极板间离开轴线的距离为两极板间离开轴线的距离为 r=2.0cm的点的点P 处的磁感强度处的磁感强度。解解:如图作一半径为如图作一半径为 r 平行于极板的圆形回路，通过此圆面平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为积的电位移通量为:第59页，讲稿共63张，创作于星期二60代入数据计算得代入数据计算得:第60页，讲稿共63张，创作于星期二61三、麦克斯韦方程组的积分形式三、麦克斯韦方程组的积分形式1.电位移通量电位移通量电场的高斯定理电场的高斯定理2.磁通量磁通量磁场的高斯定理磁场的高斯定理第61页，讲稿共63张，创作于星期二623.电场环流电场环流环路定理、法拉第电磁感应定律环路定理、法拉第电磁感应定律4.磁场环流磁场环流全电流环路定理全电流环路定理第62页，讲稿共63张，创作于星期二感谢大家观看第63页，讲稿共63张，创作于星期二