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1、电磁感应电磁场第1页，本讲稿共38页 8-0 8-0 第八章教学基本要求第八章教学基本要求 8-1 8-1 电磁感应的基本定律电磁感应的基本定律 8-2 8-2 动生电动势动生电动势 第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 8-3 8-3 自感自感 磁场的能量磁场的能量*8-4 8-4 位移电流位移电流 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组第2页，本讲稿共38页教学基本要求教学基本要求教学基本要求教学基本要求 一一 理解电动势的概念理解电动势的概念.二二 掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律,并会用于计算感并会用于计算感应电动势的大小和判断感应电动势的指向应电动势的大
2、小和判断感应电动势的指向.三三 理解动生电动势理解动生电动势,能计算简单情况中的动生电动势能计算简单情况中的动生电动势.四四 了解感生电动势和动生电动势的概念了解感生电动势和动生电动势的概念.五五 了解自感现象和自感系数了解自感现象和自感系数.六六 了解自感磁能公式了解自感磁能公式,了解磁场能量密度概念和磁场能了解磁场能量密度概念和磁场能量计算方法量计算方法.七了解位移电流的概念七了解位移电流的概念,了解麦克斯韦关于电磁场的基本概了解麦克斯韦关于电磁场的基本概念和麦克斯韦方程组的积分形式及其物理意义念和麦克斯韦方程组的积分形式及其物理意义.第3页，本讲稿共38页8-1 8-1 8-1 8-1
3、电磁感应的基本定律电磁感应的基本定律电磁感应的基本定律电磁感应的基本定律预习要点预习要点1.1.领会电源电动势的定义及其物理意义，弄清电领会电源电动势的定义及其物理意义，弄清电动势指向的规定动势指向的规定.2.2.领会楞次定律及其物理实质，注意应用楞次定律领会楞次定律及其物理实质，注意应用楞次定律判断感应电动势指向的方法判断感应电动势指向的方法.3.3.什么是法拉第电磁感应定律及其数学表达式什么是法拉第电磁感应定律及其数学表达式.第4页，本讲稿共38页英国物理学家和化学家，电英国物理学家和化学家，电磁理论的创始人之一磁理论的创始人之一.他创造性地提出场的思想，他创造性地提出场的思想，最早引入磁
4、场这一名称最早引入磁场这一名称.1831年发现电磁感应现象，年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，及光质的抗磁性和顺磁性，及光的偏振面在磁场中的旋转的偏振面在磁场中的旋转.法拉第法拉第（Michael Faraday，17911867）第5页，本讲稿共38页通过一个闭合回路的通过一个闭合回路的磁通量磁通量发生发生变化变化时，时，回路中就有感应回路中就有感应电流产生电流产生该现象称为该现象称为电磁感应现象电磁感应现象。产生的电流称为产生的电流称为感感应电流应电流，相应的电动势为相应的电动势为感应电动势感应电动势。电磁感应现象：电磁感应现象：回路某
5、一部分相对磁场运动回路某一部分相对磁场运动或回路发生形变使回路中磁或回路发生形变使回路中磁通量变化而产生电流通量变化而产生电流回路静止而磁场变化使回路静止而磁场变化使回路中磁通量变化而产回路中磁通量变化而产生电流生电流两种情况：两种情况：第6页，本讲稿共38页 在闭合电路中形成和维持稳恒电流，要求闭合回路中有直流电源。电源的正、负之间存在一定的电势差，使得正电荷在静电力作用下通过外电路从正极流向负极。如不及时给正极补充正电荷，电源两极之间的电势差就会下降。电源的作用是迫使正电荷从负极通过内电路不断向正极运动，以补充正极上减少的正电荷，从而维持正负极之间的电势差不变，在闭合电路中形成稳恒电流。一
6、一 电动势电动势 静电力不可能驱使正电荷从电源负极向正极运动。电源能够提供某种非静电力，以驱使正电荷逆着电场力的方向运动。第7页，本讲稿共38页1.电源、电源、非静电力非静电力+如图，在导体中有稳恒电流流动就不能单如图，在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电场，必须有非静电力把正电荷从负靠静电场，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差，恒的电势差，在导体中有稳恒的电场及稳恒的电流。在导体中有稳恒的电场及稳恒的电流。*提供非静电力的装置就是电源，提供非静电力的装置就是电源，如化学电池、硅（硒）太阳能电如化学电池、硅（硒）太阳能电
7、池，发电机等。实际上电源是把池，发电机等。实际上电源是把能量转换为电能的装置。能量转换为电能的装置。水池水池泵泵静电力静电力欲使欲使正电荷从高电位到正电荷从高电位到低低电位电位。非静电力非静电力欲使欲使正电荷从正电荷从低低电位到高电位电位到高电位。第8页，本讲稿共38页 将其它形式的能量将其它形式的能量转变转变为电能的装置为电能的装置.描写电源将其它形式能量转变成电能的描写电源将其它形式能量转变成电能的能力能力.电源把单位正电荷电源把单位正电荷从负极从负极经过电源内部经过电源内部移到正极时，移到正极时，非静电力非静电力所作的所作的功功.1 电源电源2 电动势电动势3 电源电动势电源电动势 当电
8、荷q在含有电源的闭合电路内环绕一周时，电源中非静电力所做的功为第9页，本讲稿共38页电源内部电流从负极板到正极板叫内电路。电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。非静电力只在电源内部存在，在外电路非静电力 所以非静电力只在内电路做功，在外电路不做功。仿照静电场强，用 表示单位正电荷在电源中所受非静电力，并将 称为非静电性场强或电源电动势的定义式：即电源电动势等于将单位正电荷绕含有电源的闭合电路移动一周，电源中非静电力所作的功，或简单说，电源的电动势等于非静电性场强在闭合电路上的环流。第10页，本讲稿共38页*越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。电动
9、势是标量，为了处理问题方便，通常规定电动势的指向是从电源负极经内电路指向电源的正极。在内电路，电动势的指向就是电势升高的方向。第11页，本讲稿共38页二楞次定律二楞次定律 闭闭合合回回路路的的感感应应电电流流的的方方向向，总总是是企企图图使使感感应应电电流流本本身身所所产产生生的的通通过过回回路路面面积积的的磁磁通通量量,去去补补偿偿或或者者反反抗抗引起感应电流的磁通量的变化引起感应电流的磁通量的变化.用楞次定律判断感应电流方向的方法用楞次定律判断感应电流方向的方法:.回路中回路中 是增加还是减少是增加还是减少.由楞次定律确定由楞次定律确定 感 方向方向.由由 感确定确定 B感 方向方向.由右
10、手定则判定由右手定则判定 I感 方向方向 (I感感和和 感感成右手螺旋关系成右手螺旋关系)NSNS第12页，本讲稿共38页NS用楞次定律判断感应电流方向NS第13页，本讲稿共38页 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值势正比于磁通量对时间变化率的负值.国际单位制国际单位制韦韦 伯伯伏伏 特特三三 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律第14页，本讲稿共38页 感感感感应应应应电电电电动动动动势势势势的的的的大大大大小小小小正正正正比比比比于于于于通通
11、通通过过过过导导导导体体体体回回回回路路路路的的的的磁磁磁磁通通通通量量量量的的的的变变变变化化化化率率率率.在在 SI 制中制中 k=1N匝线圈时匝线圈时磁通匝数（磁链）磁通匝数（磁链）第15页，本讲稿共38页（2）若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为 R，感应电流为，感应电流为那么那么t1 t2 时间内通过导线上任一截面的感应电量大小时间内通过导线上任一截面的感应电量大小为为式中式中 是是t1,t2 时刻回路中的磁时刻回路中的磁通。通。感应电荷与通过回路面积的磁通量的增量的大小成正比，而与磁通量变化的快慢无关第16页，本讲稿共38页 例例 试证明在均匀磁场试证明在均匀磁场 中，面积为为中，
12、面积为为 S、匝数为匝数为N的线的线圈以角速度圈以角速度 绕垂直于绕垂直于 的的轴线匀速转动时，轴线匀速转动时，(1)线圈中线圈中的感应电动势按正弦规律变化的感应电动势按正弦规律变化;(2)若线圈自成闭合回路若线圈自成闭合回路,电电阻为阻为R ,则在一周内外力矩则在一周内外力矩所做的功等于感应电流所放出所做的功等于感应电流所放出的焦耳热的焦耳热.解解(1)在任一时刻在任一时刻t第17页，本讲稿共38页令令(2)感应电流放出的焦耳热为感应电流放出的焦耳热为线圈所受磁场的作用力矩的大小为线圈所受磁场的作用力矩的大小为第18页，本讲稿共38页外力矩所做的功外力矩所做的功 即即在在一一周周内内外外力力
13、矩矩所所做做的的功功等等于于感感应应电电流流所所放放出出的焦耳热的焦耳热,可见在电磁感应现象中是遵从能量守恒定律的可见在电磁感应现象中是遵从能量守恒定律的.第19页，本讲稿共38页8-2 动生电动势动生电动势*涡旋电场涡旋电场预习要点预习要点1.什么叫动生电动势什么叫动生电动势?什么叫感生电动势什么叫感生电动势?2.注意动生电动势产生的原因和数学表达式注意动生电动势产生的原因和数学表达式.3.麦克斯韦关于涡旋电场的假设是什么麦克斯韦关于涡旋电场的假设是什么?涡旋电场有涡旋电场有什么特点什么特点?4.感生电动势的产生原因是什么感生电动势的产生原因是什么?第20页，本讲稿共38页 电动势电动势+-
14、I 闭合电路的总电动势闭合电路的总电动势 :非静电的电场强度非静电的电场强度.第21页，本讲稿共38页一一 动生电动势动生电动势 1）稳恒磁场中的导体运动）稳恒磁场中的导体运动 2）导体不动，磁场变化）导体不动，磁场变化动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因引起磁通量变化的原因 vab 导体回路置于均匀磁场中，磁场垂直于回路平面，回路的ab部分可自由滑动。当ab 以速度v 向右平行滑动时，回路所围面积的磁通量也不断增大，回路中将产生感应电动势。导体ab在磁场中运动，因而是动生电动势。第22页，本讲稿共38页 vab 在在磁磁场场中中,导导体体棒棒以以v 沿沿金金属属导导轨
15、轨向向右右运运动动,棒棒内内的的自自由由电电子子被被带带着着以以速速度度v向向右右运运动动，因因而而每每个个自自由由电电子子都都受受到到洛洛伦伦兹力的作用兹力的作用.当导体在磁场中运动时内部的电荷所受的洛仑兹力当导体在磁场中运动时内部的电荷所受的洛仑兹力 Fm 为非静电力，它将电荷从低电位移到高电位为非静电力，它将电荷从低电位移到高电位.动生电动势的产生可用洛伦兹力来说明。电荷所受的洛仑兹力电荷所受的洛仑兹力:第23页，本讲稿共38页电荷所受的洛仑兹力电荷所受的洛仑兹力:电动势的定义是移动单位正电荷做的功电动势的定义是移动单位正电荷做的功ab段中的非静电性场强为:第24页，本讲稿共38页*三三
16、 涡旋电场涡旋电场 麦克斯韦尔假设麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激变化的磁场在其周围空间激发一种电场发一种电场,这个电场叫这个电场叫感生电场感生电场 .闭合回路中的感生电动势闭合回路中的感生电动势第25页，本讲稿共38页8-3 8-3 自感自感 *互感互感 磁场的能量磁场的能量 预习要点预习要点1.1.什么是自感现象什么是自感现象?自感电动势如何计算自感电动势如何计算?怎样判怎样判断它的指向断它的指向?自感系数的物理意义是什么自感系数的物理意义是什么?2.2.什么是互感现象什么是互感现象?互感电动势怎样计算互感电动势怎样计算?互感系数互感系数的物理意义是什么的物理意义是什么?3.3.注
17、意磁场能量体密度公式及有限体积内磁场能量的注意磁场能量体密度公式及有限体积内磁场能量的计算方法计算方法.第26页，本讲稿共38页一一 自感电动势自感电动势 当线圈中电流发生变化时，线圈中的磁通量发生变化，当线圈中电流发生变化时，线圈中的磁通量发生变化，在线圈中产生自感电动势在线圈中产生自感电动势.自感系数自感系数写成等式：写成等式：由法拉第电磁感应定律可知：由法拉第电磁感应定律可知：而线圈的磁链与线圈中的电流而线圈的磁链与线圈中的电流I成正比成正比定义定义1 自感系数自感系数第27页，本讲稿共38页单位：单位：亨利亨利:H毫亨毫亨:mH1H=103mH 自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、线圈
18、密度有关，自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、线圈密度有关，而与而与线圈中电流无关线圈中电流无关.当线圈自感系数不变时，当线圈自感系数不变时，2 自感电动势自感电动势自感电动势自感电动势第28页，本讲稿共38页例例:一长直螺线管，线圈匝数为一长直螺线管，线圈匝数为N，长度为，长度为l，横截面积为，横截面积为S，插，插有磁导率为有磁导率为 的磁介质，求线圈的自感系数的磁介质，求线圈的自感系数L.解解:第29页，本讲稿共38页三三 磁场能量磁场能量L为电源作功为电源作功为电源反抗自感电动势作的功为电源反抗自感电动势作的功为回路电阻所放出的焦耳热为回路电阻所放出的焦耳热由闭合电路的欧姆定律由闭合电路
19、的欧姆定律第30页，本讲稿共38页磁场能量密度磁场能量密度磁场能量磁场能量自感线圈磁能自感线圈磁能第31页，本讲稿共38页例：计算半径为例：计算半径为R、长为、长为l、通有电流、通有电流I、磁导率为、磁导率为的均的均匀载流圆柱导体内磁场能量匀载流圆柱导体内磁场能量.导体内沿磁力线作半径为导体内沿磁力线作半径为r的环路，的环路，解：解：第32页，本讲稿共38页将圆柱导体分割为无限多长为将圆柱导体分割为无限多长为l厚度为厚度为dr的同轴圆柱面的同轴圆柱面磁场能量密度为：磁场能量密度为：体积元体积为：体积元体积为：lRrdr导体内的磁场能量为：导体内的磁场能量为：第33页，本讲稿共38页*8-4 位
20、移电流位移电流 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组第34页，本讲稿共38页一一 两类电场两类电场静电场和涡旋电场静电场和涡旋电场静电场静电场感应场感应场统一的电场统一的电场第35页，本讲稿共38页二二 传导电流和位移电流传导电流和位移电流以以 L 为边做任意曲面为边做任意曲面 S1和S2稳恒磁场中稳恒磁场中,安培环路定理安培环路定理+-I 由此看出对于同一个环路由此看出对于同一个环路L，由于对环路所张的曲面不，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果也不同同，所得到的结果也不同.麦克斯韦假设麦克斯韦假设:电场中某一点电场中某一点位移电流密度位移电流密度等于该点等于该点电位移矢量对时间的变化率电位移矢量对时间的变化率.第36页，本讲稿共38页位移电流密度位移电流密度 位移电流位移电流 全电流全电流第37页，本讲稿共38页三三 电磁场和麦克斯韦方程组电磁场和麦克斯韦方程组 变化的磁场激发感生电场，而关于位移电流的假设有变化的磁场激发感生电场，而关于位移电流的假设有说明变化的电场激发感生磁场，它们相互联系，相互激说明变化的电场激发感生磁场，它们相互联系，相互激发，组成一个统一的发，组成一个统一的电磁场电磁场.磁场高斯定理磁场高斯定理安培环路定理安培环路定理静电场环流定理静电场环流定理静电场高斯定理静电场高斯定理第38页，本讲稿共38页